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首页> 外文期刊>Siberian Mathematical Journal >Determination of Riesz bounds for the spline basis with the help of trigonometric polynomials
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Determination of Riesz bounds for the spline basis with the help of trigonometric polynomials

机译：借助三角多项式确定样条基础的Riesz界

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The problem of determining the upper and lower Riesz bounds for the mth order B-spline basis is reduced to analyzing the series Sigma∑~∞_ξ=-∞ 1/(x-j)~(2m). The sum of the series is shown to be a ratio of trigonometric polynomials of a particular shape. Some properties of these polynomials that help to determine the Riesz bounds are established. The results are applied in the theory of series to find the sums of some power series.
机译：通过分析级数∑∑〜∞_ξ=-∞1 /（x-j）〜（2m），减少了确定第m阶B样条的Riesz上下边界的问题。该系列的总和显示为特定形状的三角多项式的比率。建立了这些多项式的一些属性，这些属性有助于确定Riesz范围。将结果应用于级数理论，以求出某些幂级数的和。

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