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首页> 外文期刊>Siberian Mathematical Journal >Large deviations for random walks with nonidentically distributed jumps having infinite variance
【24h】

Large deviations for random walks with nonidentically distributed jumps having infinite variance

机译：随机行走的偏差较大，且跳跃分​​布不均且具有无限方差

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Let ε1, ε2,... be independent random variables with distributions F1, F2,... in a triangular scheme (Fi may depend on some parameter), Eεi = 0, and put S_n = ∑_i=1~nε_i, Sn = max_k≤n S_k. Assuming that some regularly varying functions majorize and minorize F = 1∑_i=1~n F_i, we find upper and lower bounds for the probabilities P(Sn > x) and P(Sn > x). These bounds are precise enough to yield asymptotics. We also study the asymptotics of the probability that a trajectory {Sk} crosses the remote boundary {g(k)}; i.e., the asymptotics of P(max_k≤n(S_k – g(k)) > 0). The case n = is not exclude. We also estimate excluded the distribution of the first crossing time.
机译：令ε1，ε2，...为独立随机变量，在三角方案中（分布可能取决于某些参数），E1i = 0，且S_n = ∑_i = 1〜nε_i，Sn =max_k≤nS_k。假设一些规则变化的函数使F = 1 / n∑_i = 1〜n F_i主化和最小化，我们发现概率P（Sn> x）和P（Sn> x）的上限和下限。这些界限足够精确以产生渐近线。我们还研究了轨迹{Sk}越过远程边界{g（k）}的概率的渐近性;即，P（max_k≤n（S_k – g（k））> 0）的渐近性。不排除n =的情况。我们还估计排除了第一次穿越时间的分布。

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