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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Control and Optimization >Existence for shape optimization problems in arbitrary dimension
【24h】

Existence for shape optimization problems in arbitrary dimension

机译：任意维形状优化问题的存在

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We discuss some existence results for optimal design problems governed by second order elliptic equations with the homogeneous Neumann boundary conditions or with the interior transmission conditions. We show that our continuity hypotheses for the unknown boundaries yield the compactness of the associated characteristic functions, which, in turn, guarantees convergence of any minimizing sequences for the first problem. In the second case, weaker assumptions of measurability type are shown to be sufficient for the existence of the optimal material distribution. We impose no restriction on the dimension of the underlying Euclidean space. [References: 24]
机译：我们讨论了由具有齐次Neumann边界条件或内部传递条件的二阶椭圆方程控制的最优设计问题的一些存在性结果。我们表明，对于未知边界的连续性假设产生了相关特征函数的紧致性，从而又保证了第一个问题的任何最小化序列的收敛。在第二种情况下，可测量性类型的较弱假设被证明足以存在最佳材料分布。我们没有对基础欧几里德空间的尺寸施加任何限制。 [参考：24]

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