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Conditional moment generating functions for integrals and stochastic integrals

机译：积分和随机积分的条件矩生成函数

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In this paper we present two methods for computing filtered estimates for moments of integrals and stochastic integrals of continuous-time nonlinear systems. The first method utilizes recursive stochastic partial differential equations. The second method utilizes conditional moment generating functions. An application of these methods leads to the discovery of new classes of finite-dimensional filters. For the case of Gaussian systems the recursive computations involve integrations with respect to Gaussian densities, while the moment generating functions involve differentiations of parameter dependent ordinary stochastic differential equations. These filters can be used in Volterra or Wiener chaos expansions and the expectation-maximization algorithm. The latter yields maximum-likelihood estimates for identifying parameters in state space models. [References: 15]
机译：在本文中，我们提出了两种用于计算连续时间非线性系统的积分矩和随机积分的滤波估计的方法。第一种方法利用递归随机偏微分方程。第二种方法利用条件矩产生函数。这些方法的应用导致发现了新的有限维滤波器类。对于高斯系统，递归计算涉及到关于高斯密度的积分，而矩生成函数涉及到参数相关的普通随机微分方程的微分。这些滤波器可用于Volterra或Wiener混沌扩展和期望最大化算法中。后者产生用于确定状态空间模型中参数的最大似然估计。 [参考：15]

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