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【24h】

Positive definiteness of forms: Numerical identification

机译：形式的正定性：数值识别

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The question about positive definiteness or semidefiniteness of quadratic forms (or, more generally, polynomial homogeneous forms of an even degree) arises in numerous fields of mathematics and its applications. This is certainly the case for optimization theory, including calculus of variations and optimal control. Effective methods intended to obtain a reliable answer to this question for a given form are of doubtless theoretical and practical interest. For that purpose, we propose to use the traditional unconstrained optimization technique, namely, the steepest descent and the conjugate gradient methods. The effectiveness of this approach is justified by theoretical analysis and computational experiments. [References: 22]
机译：关于二次形式（或更一般地，偶数阶的多项式齐次形式）的正定性或半定性的问题出现在数学及其应用的众多领域中。对于优化理论来说确实是这种情况，包括变化的演算和最优控制。旨在以给定形式获得对该问题的可靠答案的有效方法无疑具有理论和实践意义。为此，我们建议使用传统的无约束优化技术，即最速下降法和共轭梯度法。理论分析和计算实验证明了这种方法的有效性。 [参考：22]

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