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Wireless multihop networks with stealing: Large buffer asymptotics via the ray method

机译：具有窃取功能的无线多跳网络：通过射线法实现大缓冲区渐近

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Wireless networks equipped with CSMA are sch eduled in a fully distributed manner. A disadvantage of such distributed control in multihop networks is the hidden node problem, which causes the effect of stealing, in which a downstream node steals the channel from an upstream node with probability p. Aziz, Starobinski, and Thiran [IEEE/ACM Trans. Networking, to appear] have recently shown that the N-hop model with stealing is stable only in the case N = 3 and p ∈ (0, 1]. This 3-hop model can be represented as a random walk in the quarter plane. We derive various asymptotic expressions for the stationary large buffer probabilities of the 3-hop model that capture the effect of p. We mainly rely on the ray method, and we show how this method is related to the compensation approach and singularity analysis.
机译：配备CSMA的无线网络以完全分布式的方式进行调度。在多跳网络中这种分布式控制的一个缺点是隐藏节点问题，这会导致窃取的效果，其中下游节点以概率p从上游节点窃取信道。 Aziz，Starobinski和Thiran [IEEE / ACM Trans。网络[出现]最近表明，只有在N = 3和p∈（0，1]的情况下，具有偷窃行为的N跳模型才是稳定的。这种3跳模型可以表示为四分之一平面中的随机游动我们主要依靠ray方法，得出3跳模型的平稳大缓冲区概率的各种渐近表达式，这些概率捕获了p的影响，并说明了该方法与补偿方法和奇异性分析之间的关系。

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