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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Control and Optimization >Homogenization and asymptotics for small transaction costs
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Homogenization and asymptotics for small transaction costs

机译：均质化和渐近性，交易成本低

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We consider the classical Merton problem of lifetime consumption-portfolio optimization with small proportional transaction costs. The first order term in the asymptotic expansion is explicitly calculated through a singular ergodic control problem which can be solved in closed form in the one-dimensional case. Unlike the existing literature, we consider a general utility function and general dynamics for the underlying assets. Our arguments are based on ideas from homogenization theory and use convergence tools from the theory of viscosity solutions. The multidimensional case is studied in our companion paper [D. Possama?, H. M. Soner, and N. Touzi, Homogenization and Asymptotics for Small Transaction Costs: The Multidimensional Case, arXiv:1212.6275v2 [math.AP], preprint, 2012] using the same approach.
机译：我们考虑了具有较小比例交易成本的终身消费-资产组合优化的经典Merton问题。通过奇异遍历控制问题显式计算渐近展开中的一阶项，该问题在一维情况下可以以封闭形式求解。与现有文献不同，我们考虑了基础资产的一般效用函数和一般动力学。我们的论点基于均质化理论的思想，并使用粘度解法的收敛工具。多维案例在我们的配套论文中研究[D。 Possama？，H。M. Soner和N. Touzi，“小额交易费用的均质化和渐近性：多维案例”，arXiv：1212.6275v2 [math.AP]，预印本，2012年]使用相同的方法。

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