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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Mathematical Analysis >Long tails in the long-time asymptotics of quasi-linear hyperbolic-parabolic systems of conservation laws
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Long tails in the long-time asymptotics of quasi-linear hyperbolic-parabolic systems of conservation laws

机译：守恒律的拟线性双曲-抛物系统的长时间渐近渐近性

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The long-time behavior of solutions of systems of conservation laws has been extensively studied. In particular, Liu and Zeng [ Mem. Amer. Math. Soc., 125 ( 1997), pp. viii-120] have given a detailed exposition of the leading order asymptotics of solutions close to a constant background state. In this paper, we extend the analysis of Liu and Zeng by examining higher order terms in the asymptotics in the framework of the so-called two-dimensional p-system, though we believe that our methods and results also apply to more general systems. We give a constructive procedure for obtaining these terms, and we show that their structure is determined by the interplay of the parabolic and hyperbolic parts of the problem. In particular, we prove that the corresponding solutions develop long tails.
机译：守恒律系统解的长期行为已被广泛研究。特别是，刘和曾[Mem。阿米尔。数学。 Soc。，125（1997），pp。viii-120]详细说明了接近恒定背景状态的溶液的前导渐近性。在本文中，尽管我们相信我们的方法和结果也适用于更一般的系统，但我们通过在所谓的二维p系统框架内检查渐近线中的高阶项来扩展对Liu和Zeng的分析。我们给出了获得这些术语的建设性程序，并表明它们的结构由问题的抛物线部分和双曲线部分的相互作用决定。特别是，我们证明了相应的解决方案会产生长尾巴。

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