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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Control and Optimization >STOCHASTIC DYNAMIC OPTIMIZATION WITH DISCOUNTED STOCHASTIC DOMINANCE CONSTRAINTS
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STOCHASTIC DYNAMIC OPTIMIZATION WITH DISCOUNTED STOCHASTIC DOMINANCE CONSTRAINTS

机译：折扣占主导地位的随机动态优化

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We introduce a stochastic dynamic optimization problem, where risk aversion is expressed by a stochastic ordering constraint. The constraint requires that a random reward sequence depending on our decisions dominates a given benchmark random sequence. The dominance is defined by discounting both processes with a family of discount sequences, and by applying a univariate order. We describe the generator of this order. We develop necessary and sufficient conditions of optimality for convex stochastic control problems with the new ordering constraint, and we derive an equivalent control problem featuring implied utility functions. Furthermore, we prove the existence of an optimal random discount sequence such that the solution of the risk averse problem is also a solution of an expected value problem with this discount. Finally, we derive a version of the maximum principle for the problem with discounted dominance constraints.
机译：我们介绍了一个随机动态优化问题，其中风险规避由随机排序约束表示。约束条件要求根据我们的决策，随机奖励序列支配给定的基准随机序列。通过使用折扣序列族对两个过程进行折扣，并应用单变量顺序来定义优势。我们描述此订单的生成器。我们针对具有新的排序约束的凸型随机控制问题，开发了最优性的充要条件，并推导了具有隐含效用函数的等效控制问题。此外，我们证明了最优随机贴现序列的存在，从而使规避风险的问题的解决方案也就是具有该贴现的期望值问题的解决方案。最后，我们导出了具有优势支配约束的问题的最大原理的一种形式。

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