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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >Direct and inverse approximation theorems for the p-version of the finite element method in the framework of weighted Besov spaces. Part I: Approximability of functions in the weighted Besov spaces
【24h】

Direct and inverse approximation theorems for the p-version of the finite element method in the framework of weighted Besov spaces. Part I: Approximability of functions in the weighted Besov spaces

机译：加权Besov空间框架中有限元方法p版本的正逆近似定理。第一部分：加权Besov空间中函数的逼近度

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This is the first of a series devoted to the approximation theory of the p-version of the finite element method in two dimensions in the framework of the Jacobi-weighted Besov spaces, which provides the p-version with a solid mathematical foundation. In this paper, we establish a mathematical framework of the Jacobi-weighted Besov and Sobolev spaces and analyze the approximability of the functions in the framework of these spaces, particularly, singular functions of r(gamma)-type and r(gamma) log(nu) r-type. These spaces and the corresponding approximation properties are of fundamental importance to the proof of the optimal convergence for the p-version in two dimensions in part II and to various sharp inverse approximation theorems in part III. [References: 26]
机译：这是致力于Jacobi加权Besov空间框架中二维有限元方法的p版本近似理论的系列文章的第一篇，该系列为p版本提供了坚实的数学基础。在本文中，我们建立了Jacobi加权Besov和Sobolev空间的数学框架，并分析了这些空间框架中函数的逼近度，尤其是r（γ）型和r（γ）log（ nu）r型。这些空间和相应的逼近性质对于在第二部分中证明二维二维p-版本的最佳收敛性以及在第三部分中证明各种尖锐的逆近似定理至关重要。 [参考：26]

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