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INEXACT NEWTON DOGLEG METHODS

机译：不精确的牛顿道格方法

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The dogleg method is a classical trust-region technique for globalizing Newton's method. While it is widely used in optimization, including large-scale optimization via truncated-Newton approaches, its implementation in general inexact Newton methods for systems of nonlinear equations can be problematic. In this paper, we first outline a very general dogleg method suitable for the general inexact Newton context and provide a global convergence analysis for it. We then discuss certain issues that may arise with the standard dogleg implementational strategy and propose modified strategies that address them. Newton-Krylov methods have provided important motivation for this work, and we conclude with a report on numerical experiments involving a Newton-GMRES dogleg method applied to benchmark CFD problems.
机译：狗腿法是使牛顿法全球化的经典信任区域技术。尽管它广泛用于优化（包括通过截断牛顿法进行的大规模优化），但是在非线性方程组的一般不精确牛顿法中，其实现可能会出现问题。在本文中，我们首先概述了一种适用于一般不精确牛顿上下文的非常通用的狗腿法，并对其进行了全局收敛性分析。然后，我们讨论标准狗腿实施策略可能出现的某些问题，并提出解决这些问题的改进策略。牛顿-克里洛夫方法为这项工作提供了重要的动力，我们以关于数值实验的报告结尾，该实验涉及将牛顿-GMRES狗腿法应用于基准CFD问题。

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