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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >B–SERIES ANALYSIS OF STOCHASTIC RUNGE–KUTTA METHODS THAT USE AN ITERATIVE SCHEME TO COMPUTE THEIR INTERNAL STAGE VALUES
【24h】

B–SERIES ANALYSIS OF STOCHASTIC RUNGE–KUTTA METHODS THAT USE AN ITERATIVE SCHEME TO COMPUTE THEIR INTERNAL STAGE VALUES

机译：使用迭代方案计算其内部阶段值的随机Runge-Kutta方法的B系列分析

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In recent years, implicit stochastic Runge–Kutta (SRK) methods have been developed both for strong and weak approximations. For these methods, the stage values are only given implicitly. However, in practice these implicit equations are solved by iterative schemes such as simple iteration, modified Newton iteration or full Newton iteration. We employ a unifying approach for the construction of stochastic B-series which is valid both for Ito- and Stratonovich-stochastic differential equations (SDEs) and applicable both for weak and strong convergence to analyze the order of the iterated Runge–Kutta method. Moreover, the analytical techniques applied in this paper can be of use in many other similar contexts.
机译：近年来，已经针对强近似和弱近似开发了隐式随机Runge-Kutta（SRK）方法。对于这些方法，阶段值仅隐式给出。但是，实际上，这些隐式方程是通过迭代方案（例如简单迭代，修改的Newton迭代或完整的Newton迭代）求解的。我们采用一种统一的方法来构造随机B级数，该方法对伊托和Stratonovich随机微分方程（SDE）均有效，并且对于弱收敛和强收敛都适用，以分析迭代Runge-Kutta方法的阶数。此外，本文中应用的分析技术可以在许多其他类似环境中使用。

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