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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >Spectral analysis of dirichlet-neumann operators and optimized schwarz methods with robin transmission conditions
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Spectral analysis of dirichlet-neumann operators and optimized schwarz methods with robin transmission conditions

机译：具有Robin传输条件的Dirichlet-neumann算子的频谱分析和优化的schwarz方法

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In this paper, the tight relationship between Dirichlet-Neumann (D-N) operators and optimized Schwarz methods with Robin transmission conditions is disclosed. We describe the spectral distribution of continuous D-N operators and give a rigorous spectral analysis of discrete D-N operators. By these results, we prove that the optimized Schwarz methods with Robin transmission conditions cannot converge geometrically in the case of continuous problems. Furthermore, we get the accurate convergence rate of the two-subdomain case. In addition, an estimation of convergence rate of the optimized Schwarz methods is presented in the general case. Most of our results are asymptotically sharp.
机译：本文揭示了Dirichlet-Neumann（D-N）算子与具有Robin传输条件的优化Schwarz方法之间的紧密关系。我们描述了连续D-N算子的频谱分布，并对离散D-N算子进行了严格的频谱分析。通过这些结果，我们证明了在连续问题的情况下，具有Robin传输条件的优化Schwarz方法无法进行几何收敛。此外，我们获得了两个子域情况的准确收敛速度。另外，在一般情况下，提出了优化的Schwarz方法的收敛速度的估计。我们的大多数结果都是渐近清晰的。

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