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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >Analysis of an interface stabilized finite element method: THE advection-diffusion-reaction equation
【24h】

Analysis of an interface stabilized finite element method: THE advection-diffusion-reaction equation

机译：界面稳定有限元方法的分析：对流扩散反应方程

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Analysis of an interface stabilized finite element method for the scalar advectiondiffusion- reaction equation is presented. The method inherits attractive properties of both continuous and discontinuous Galerkin methods, namely, the same number of global degrees of freedom as a continuous Galerkin method on a given mesh and the stability properties of discontinuous Galerkin methods for advection-dominated problems. Simulations using the approach in other works demonstrated good stability properties with minimal numerical dissipation, and standard convergence rates for the lowest order elements were observed. In this work, stability of the formulation, in the form of an inf-sup condition for the hyperbolic limit and coercivity for the elliptic case, is proved, as is order k + 1/2 order convergence for the advection-dominated case and order k + 1 convergence for the diffusive limit in the L~2 norm. The analysis results are supported by a number of numerical experiments.
机译：给出了对流平流扩散反应方程的界面稳定有限元分析方法。该方法继承了连续和不连续Galerkin方法的吸引人的特性，即在给定网格上具有与连续Galerkin方法相同数量的全局自由度，以及不连续Galerkin方法在对流占优问题上的稳定性。在其他工作中使用该方法进行的仿真显示了良好的稳定性，同时数值耗散最小，并且观察到最低阶元素的标准收敛速度。在这项工作中，证明了制剂的稳定性，形式是双曲极限的椭圆形条件，椭圆形的情形是矫顽力，对流占优势的情形，阶次为k + 1/2阶收敛。 L〜2范数中扩散极限的k +1收敛。分析结果得到大量数值实验的支持。

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