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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Scientific Computing >Bernstein-bézier finite elements of arbitrary order and optimal assembly procedures
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Bernstein-bézier finite elements of arbitrary order and optimal assembly procedures

机译：任意阶数的Bernstein-bézier有限元和最佳装配程序

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Algorithms are presented that enable the element matrices for the standard finite element space, consisting of continuous piecewise polynomials of degree n on simplicial elements in Rd, to be computed in optimal complexity Ω(n 2d). The algorithms (i) take into account numerical quadrature; (ii) are applicable to nonlinear problems; and (iii) do not rely on precomputed arrays containing values of one-dimensional basis functions at quadrature points (although these can be used if desired). The elements are based on Bernstein polynomials and are the first to achieve optimal complexity for the standard finite element spaces on simplicial elements.
机译：提出了使标准有限元空间的元素矩阵能够以最佳复杂度Ω（n 2d）进行计算的算法，该矩阵由在Rd上的简单元素上连续的分段n次连续多项式组成。算法（i）考虑了数值正交; （ii）适用于非线性问题; （iii）不依赖于在正交点上包含一维基函数值的预计算数组（尽管可以根据需要使用这些值）。元素基于伯恩斯坦多项式，并且是第一个在简单元素上实现标准有限元素空间的最佳复杂度的元素。

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