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Long-time stability and convergence of the uniaxial perfectly matched layer method for time-domain acoustic scattering problems

机译：时域声散射问题的单轴完美匹配层方法的长期稳定性和收敛性

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The uniaxial perfectly matched layer (PML) m ethod uses a rectangular domain to define the PML problem and thus provides greater flexibility and efficiency in dealing with problems involving anisotropic scatterers. In this paper we first derive the uniaxial PML method for solving the time-domain scattering problem based on the Laplace transform and complex coordinate stretching in the frequency domain. We prove the long-time stability of the initial-boundary value problem of the uniaxial PML system for piecewise constant medium properties and show the exponential convergence of the time-domain uniaxial PML method. Our analysis shows that for fixed PML absorbing medium properties, any error of the time-domain PML method can be achieved by enlarging the thickness of the PML layer as ln T for large T > 0. Numerical experiments are included to illustrate the efficiency of the PML method.
机译：单轴完美匹配层（PML）使用矩形域来定义PML问题，因此在处理涉及各向异性散射体的问题时提供了更大的灵活性和效率。在本文中，我们首先基于拉普拉斯变换和频域中的复杂坐标拉伸来推导单轴PML方法，以解决时域散射问题。对于分段常数介质性质，我们证明了单轴PML系统的初边值问题的长期稳定性，并证明了时域单轴PML方法的指数收敛性。我们的分析表明，对于固定的PML吸收介质特性，对于大T> 0，可以通过将PML层的厚度增大为ln T来实现时域PML方法的任何误差。 PML方法。

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