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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Scientific Computing >INFORMATION METRICS FOR LONG-TIME ERRORS IN SPLITTING SCHEMES FOR STOCHASTIC DYNAMICS AND PARALLEL KINETIC MONTE CARLO
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INFORMATION METRICS FOR LONG-TIME ERRORS IN SPLITTING SCHEMES FOR STOCHASTIC DYNAMICS AND PARALLEL KINETIC MONTE CARLO

机译：随机动力学和并联蒙特卡洛动力学分裂方案长期错误的信息度量

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We propose an information-theoretic approach to analyze the long-time behavior of numerical splitting schemes for stochastic dynamics, focusing primarily on parallel kinetic Monte Carlo (KMC) algorithms. Established methods for numerical operator splittings provide error estimates in finite-time regimes, in terms of the order of the local error and the associated commutator. Path-space information-theoretic tools such as the relative entropy rate allow us to control long-time error through commutator calculations. Furthermore, they give rise to an a posteriori representation of the error which can thus be tracked in the course of a simulation. Another outcome of our analysis is the derivation of a path-space information criterion for comparison (and possibly design) of numerical schemes, in analogy to classical information criteria for model selection and discrimination. In the context of parallel KMC, our analysis allows us to select schemes with improved numerical error and more efficient processor communication. We expect that such a path-space information perspective on numerical methods will be broadly applicable in stochastic dynamics, for both the finite and the long-time regime.
机译：我们提出一种信息理论方法来分析随机动力学的数值分裂方案的长期行为，主要集中在并行动力学蒙特卡洛（KMC）算法上。建立的用于数值算子分裂的方法根据局部误差和相关换向器的顺序，在有限时间范围内提供误差估计。路径空间信息理论工具（例如相对熵率）使我们能够通过换向器计算来控制长期误差。此外，它们引起误差的后验表示，因此可以在模拟过程中对其进行跟踪。我们的分析的另一个结果是推导了用于比较（并可能设计）数值方案的路径空间信息标准，这类似于模型选择和区分的经典信息标准。在并行KMC的上下文中，我们的分析允许我们选择具有改善的数字误差和更有效的处理器通信的方案。我们期望，这种对数值方法的路径空间信息观点将广泛应用于有限和长期状态的随机动力学。

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