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首页> 外文期刊>Statistics & Probability Letters >The uniform approximation of the tail probability of the randomly weighted sums of subexponential random variables
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The uniform approximation of the tail probability of the randomly weighted sums of subexponential random variables

机译：次指数随机变量的随机加权总和的尾部概率的统一逼近

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Let {X-k, 1 <= k <= n} be n independent and real-valued random variables with common subexponential distribution function F. Following the work of Tang and Tsitsiashvili [Tang, Q., Tsitsiashvili, G., 2003. Randomly weighted sums of subexponential random variables with application to ruin theory, Extremes 6, 171-188], we revisit the weighted sum S-n = Sigma(n)(k=1)c(k)X(k) and we find an interval [u(x), v(x)] with u(x) down arrow 0 and v(x) up arrow infinity as x -> infinity such that the asymptotic relation P(S-n > x) similar to Sigma(n)(k=1) P(c(k)X(k) > x) holds uniformly for all weights c(k), 1 <= k <= n, taking values from this interval.
机译：令{Xk，1 <= k <= n}是具有公共次指数分布函数F的n个独立且实值的随机变量。遵循Tang和Tsitsiashvili的工作[Tang，Q.，Tsitsiashvili，G.，2003。随机加权次指数随机变量的总和应用于破产理论，极限6，171-188]，我们重新计算加权总和Sn = Sigma（n）（k = 1）c（k）X（k）并发现区间[u （x），v（x）]，其中u（x）向下箭头0，v（x）向上箭头无穷大，为x->无穷大，使得渐近关系P（Sn> x）类似于Sigma（n）（k = 1）P（c（k）X（k）> x）对于所有权重c（k）均等成立，1 <= k <= n，取自该区间的值。

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