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【24h】

Variogram estimation in the presence of trend

机译：存在趋势时的方差图估计

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Estimation of covariance function parameters of the error process in the presence of an unknown smooth trend is an important problem because solving it allows one to estimate the trend nonparametrically using a smoother corrected for dependence in the errors. Our work is motivated by spatial statistics but is applicable to other contexts where the dimension of the index set can exceed one. We obtain an estimator of the covariance function parameters by regressing squared differences of the response on their expectations, which equal the variogram plus an offset term induced by the trend. Existing estimators that ignore the trend produce bias in the estimates of the variogram parameters, which our procedure corrects for. Our estimator can be justified asymptotically under the increasing domain framework. Simulation studies suggest that our estimator compares favorably with those in the current literature while making less restrictive assumptions. We use our method to estimate the variogram parameters of the short-range spatial process in a U.S. precipitation data set.
机译：在存在未知的平滑趋势的情况下，估计误差过程的协方差函数参数是一个重要问题，因为解决该问题可以使人们使用校正误差的平滑器来非趋势地估算趋势。我们的工作受空间统计的启发，但也适用于索引集的维度可以超过一个的其他情况。通过对响应在期望值上的平方差进行回归，可以得到协方差函数参数的估计量，该平方差等于变异函数加上趋势引起的偏移项。现有的忽略趋势的估计器会在方差图参数的估计中产生偏差，我们的过程对此进行了校正。在不断增加的域框架下，我们的估计量可以渐近地证明是正确的。仿真研究表明，我们的估计量与当前文献的估计量相比具有优越性，而限制假设较少。我们使用我们的方法来估算美国降水数据集中的短程空间过程的变异函数参数。

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