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The Lukacs-Olkin-Rubin theorem on symmetric cones through Gleason's theorem

机译：通过格里森定理的对称圆锥上的卢卡奇-奥尔金-鲁宾定理

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We prove the Lukacs characterization of the Wishart distribution on non- octonion symmetric cones of rank greater than 2. We weaken the smoothness assumptions in the version of the Lukacs theorem of [Bobecka-Weso?owski, Studia Math. 152 (2002), 147-160]. The main tool is a new solution of the Olkin-Baker functional equation on symmetric cones, under the assumption of continuity of respective functions. It was possible thanks to the use of Gleason's theorem.
机译：我们证明了秩大于2的非八音对称圆锥上Wishart分布的Lukacs刻画。我们削弱了[Bobecka-Weso？owski，Studia Math.com]的Lukacs定理版本中的平滑假设。 152（2002），147-160]。主要工具是在假设各个函数具有连续性的情况下，针对对称锥上的Olkin-Baker方程的新解。归功于格里森定理的使用。

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