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A hybridization of the Hestenes-Stiefel and Dai-Yuan conjugate gradient methods based on a least-squares approach

机译：基于最小二乘法的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan共轭梯度方法的混合

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Following Andrei's approach of combining the conjugate gradient parameters convexly, a hybridization of the Hestenes-Stiefel (HS) and Dai-Yuan conjugate gradient (CG) methods is proposed. The hybridization parameter is computed by solving the least-squares problem of minimizing the distance between search directions of the hybrid method and a three-term conjugate gradient method proposed by Zhang et al. which possesses the sufficient descent property. Also, Powell's non-negative restriction of the HS CG parameter is employed in the hybrid method. A brief global convergence analysis is made without convexity assumption on the objective function. Comparative testing results are reported; they demonstrate efficiency of the proposed hybrid CG method in the sense of the Dolan-More performance profile.
机译：遵循Andrei凸结合共轭梯度参数的方法，提出了Hestenes-Stiefel（HS）和Dai-Yuan共轭梯度（CG）方法的混合。杂化参数是通过求解最小化最小二乘问题的方法来计算的，该最小化问题是使杂化方法的搜索方向与张等人提出的三项共轭梯度方法之间的距离最小。具有足够的下降特性。而且，在混合方法中采用了鲍威尔对HS CG参数的非负限制。在没有凸函数假设的情况下，进行了简短的全局收敛分析。报告了比较测试结果;他们从Dolan-More性能概况的角度证明了所提出的混合CG方法的效率。

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