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Cutting plane algorithms for robust conic convex optimization problems

机译：鲁棒圆锥凸优化问题的切面算法

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摘要

In this paper, we study some well-known cases of nonlinear programming problems, presenting them as instances of inexact or semi-infinite linear programming. The class of problems considered contains, in particular, semi-definite programming, second-order cone programming and special cases of inexact semi-definite programming. Strong duality results for the nonlinear problems studied are obtained via the Lagrangian duality. Using these results, we propose some dual algorithms for the studied classes of problems. The proposed algorithms can be interpreted as cutting plane or discretization algorithms. Finally, some comments on the convergence of the proposed algorithms and on preliminary numerical tests are given.
机译：在本文中，我们研究了一些著名的非线性规划问题案例，将它们表示为不精确或半无限线性规划的实例。所考虑的问题类别尤其包括半定规划，二阶锥规划以及不精确的半定规划的特殊情况。通过拉格朗日对偶性获得了针对所研究的非线性问题的强对偶性结果。利用这些结果，我们为研究的问题类别提出了一些双重算法。所提出的算法可以解释为切平面或离散化算法。最后，对所提出算法的收敛性和初步数值测试给出了一些意见。

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