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Classification of quantum relativistic orientable objects

机译：量子相对论可定向物体的分类

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Extending our previous work 'Fields on the Poincaré group and quantum description of orientable objects' (Gitman and Shelepin 2009 Eur. Phys. J. C 61 111-39), we consider here a classification of orientable relativistic quantum objects in 3 + 1 dimensions. In such a classification, one uses a maximal set of ten commuting operators (generators of left and right transformations) in the space of functions on the Poincaré group. In addition to the usual six quantum numbers related to external symmetries (given by left generators), there appear additional quantum numbers related to internal symmetries (given by right generators). Spectra of internal and external symmetry operators are interrelated, which, however, does not contradict the Coleman-Mandula no-go theorem. We believe that the proposed approach can be useful for the description of elementary spinning particles considered as orientable objects. In particular, it gives a group-theoretical interpretation of some facts of the existing phenomenological classification of spinning particles.
机译：扩展我们先前的著作《庞加莱群上的域和可定向物体的量子描述》（Gitman和Shelepin 2009 Eur。Phys.J.C 61 111-39），我们在这里考虑了3 +1维可定向相对论量子物体的分类。 。在这种分类中，一个人在Poincaré组的函数空间中最多使用十个换向运算符（左右变换的生成器）。除了通常的与外部对称性有关的六个量子数（由左发生器产生）外，还出现了与内部对称性相关的其他量子数（由右发生器产生）。内部和外部对称算符的频谱是相互关联的，但是，这与Coleman-Mandula no-go定理并不矛盾。我们相信，所提出的方法对于描述被认为是可定向对象的基本纺丝粒子可能是有用的。特别是，它对旋转粒子的现有现象学分类的某些事实进行了群论解释。

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