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首页> 外文期刊>Physica Scripta: An International Journal for Experimental and Theoretical Physics >Lie and Noether symmetries in some classes of pp-wave spacetimes
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Lie and Noether symmetries in some classes of pp-wave spacetimes

机译：某些类型的pp波时空中的Lie和Noether对称性

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We derive the Lie point symmetries of geodesic equations and and Noether gauge symmetries of the geodesic Lagrangian for some classes of pp-wave spacetimes. The considered classes of ppwave spacetimes are the plane-wave spacetimes (i) H = αx~2u~(?2), (ii) H = α~2x~2u~(?4) and (iii) H = α~2x~2, and a pp-wave spacetime (iv) H = αx~n, where H is the scale factor in pp-wave spacetime. We discuss the relations between the obtained Lie point and Noether gauge symmetry generators. We also calculate the first integrals in each of the cases, and give a solution of geodesic equations using those first integrals in case (i) as an example.
机译：对于某些类型的pp波时空，我们推导出了测地线方程的Lie点对称性和测地拉格朗日方程的Noether规范对称性。 pp波时空的考虑类别为平面波时空（i）H =αx〜2u〜（？2），（ii）H =α〜2x〜2u〜（？4）和（iii）H =α〜2x 〜2，并且pp波时空（iv）H =αx〜n，其中H是pp波时空的比例因子。我们讨论了所获得的李点和Noether规对称发生器之间的关系。我们还计算每种情况下的第一积分，并以情况（i）为例使用这些第一积分给出测地线方程的解。

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