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首页> 外文期刊>Physica Scripta: An International Journal for Experimental and Theoretical Physics >Geometric method for forming periodic orbits in the Lorenz system
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Geometric method for forming periodic orbits in the Lorenz system

机译：在洛伦兹系统中形成周期轨道的几何方法

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Many systems in nature are out of equilibrium and irreversible. The non-detailed balance observable representation (NOR) provides a useful methodology for understanding the evolution of such non-equilibrium complex systems, by mapping out the correlation between two states to a metric space where a small distance represents a strong correlation [1]. In this paper, we present the first application of the NOR to a continuous system and demonstrate its utility in controlling chaos. Specifically, we consider the evolution of a continuous system governed by the Lorenz equation and calculate the NOR by following a sufficient number of trajectories. We then show how to control chaos by converting chaotic orbits to periodic orbits by utilizing the NOR. We further discuss the implications of our method for potential applications given the key advantage that this method makes no assumptions of the underlying equations of motion and is thus extremely general.
机译：自然界中的许多系统都处于不平衡状态且不可逆。通过将两个状态之间的相关关系映射到度量空间（其中小距离代表强相关性）[1]，非详细的平衡可观察表示（NOR）提供了一种有用的方法来理解此类非平衡复杂系统的演化。在本文中，我们介绍了NOR在连续系统中的首次应用，并展示了其在控制混沌中的效用。具体来说，我们考虑由Lorenz方程控制的连续系统的演化，并通过遵循足够数量的轨迹来计算NOR。然后，我们展示如何通过利用NOR将混沌轨道转换为周期性轨道来控制混沌。我们将进一步讨论该方法对潜在应用的影响，因为该方法的主要优点是无需对基本运动方程式进行任何假设，因此具有极高的通用性。

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