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Ballistic aggregation for one-sided Brownian initial velocity

机译：单侧布朗速度的弹道聚合

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We study the one-dimensional ballistic aggregation process in the continuum limit for one-sided Brownian initial velocity (i.e. particles merge when they collide and move freely between collisions, and in the continuum limit the initial velocity on the right side is a Brownian motion that starts from the origin x = 0). We consider the cases where the left side is either at rest or empty at t = 0. We derive explicit expressions for the velocity distribution and the mean density and current profiles built by this out-of-equilibrium system. We find that oil the right side the mean density remains constant whereas the mean Current is uniform and grows linearly with time. All quantities show an exponential decay oil the far left. We also obtain the properties of the left most Cluster that travels towards the left. We find that in both cases relevant lengths and masses scale as t(2) and the evolution is self-similar.
机译：我们研究单向布朗运动初始速度的连续极限中的一维弹道聚集过程（即，粒子在碰撞之间碰撞并在碰撞之间自由移动时合并，而在连续运动极限中，右侧的初始速度是布朗运动，从原点x = 0开始）。我们考虑了左侧在t = 0时处于静止状态或为空的情况。我们导出了由该失衡系统建立的速度分布以及平均密度和电流分布的明确表达式。我们发现，右侧的油的平均密度保持恒定，而平均电流是均匀的并且随时间线性增长。所有数量都在最左侧显示出指数衰减油。我们还获得了向左传播的最左侧簇的属性。我们发现，在两种情况下，相关的长度和质量均按t（2）缩放，并且演化是自相似的。

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