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首页> 外文期刊>Physica, A. Statistical mechanics and its applications >Quantitatively investigating the locally weak stationarity of modified multifractional Gaussian noise
【24h】

Quantitatively investigating the locally weak stationarity of modified multifractional Gaussian noise

机译：定量研究修正的分数阶高斯噪声的局部弱平稳性

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We suggest that there exists a critical point H=0.70 of the local H?lder exponent H(t) for describing the weak stationary (stationary for short) property of the modified multifractional Gaussian noise (mmGn) from the point of view of engineering. More precisely, when H(t)>0.70 for t∈[0,∞], the stationarity of mmGn is conditional, relying on the variation ranges of H(t). When H(t)≤0.70, on the other side, mmGn is unconditionally stationary, yielding a consequence that short-memory mmGn is stationary. In addition, for H(t)>0.70, we introduce the concept of stationary range denoted by (~(Hmin, Hmax)). It means that Corr[r(τ;H(~(t1))),r(τ;H(~(t2)))]<0.70 if H(~(t1)), H(~(t2))∈(Hmin, Hmax), where r(τ;H(~(t1))) and r(τ;H(~(t2))) are the autocorrelation functions of mmGn with H(~(t1)) and H(~(t2)) for ~(t1)≠ ~(t2), respectively, and Corr[r(τ;H(~(t1))),r(τ;H(~(t2)))] is the correlation coefficient between r(τ;H(~(t1))) and r(τ;H(~(t2))). We present a set of stationary ranges, which may be used for a quantitative description of the local stationarity of mmGn. A case study is demonstrated for applying the present method to testing the stationarity of a real-traffic trace.
机译：我们建议，从工程学的角度来看，存在描述局部修正系数高斯噪声（mmGn）的弱平稳（简写为平稳）性质的局部H菲尔德指数H（t）的临界点H = 0.70。更准确地说，当t∈[0，∞]的H（t）> 0.70时，mmGn的平稳性取决于H（t）的变化范围。另一方面，当H（t）≤0.70时，mmGn是无条件地静止的，结果是短存储器mmGn是静止的。另外，对于H（t）> 0.70，我们引入由（〜（Hmin，Hmax））表示的平稳范围的概念。这意味着如果H（〜（t1）），H（〜（t2））∈，Corr [r（τ; H（〜（t1））），r（τ; H（〜（t2）））] <0.70 （Hmin，Hmax），其中r（τ; H（〜（t1）））和r（τ; H（〜（t2）））是mmGn与H（〜（t1））和H（〜 （t2））分别对应〜（t1）≠〜（t2），Corr [r（τ; H（〜（t1））），r（τ; H（〜（t2）））]为相关系数在r（τ; H（〜（t1）））和r（τ; H（〜（t2）））之间。我们提出了一组固定范围，可用于定量描述mmGn的局部平稳性。案例研究证明了将本方法应用于测试真实交通轨迹的平稳性。

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