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Statistical mechanics of networks: Estimation and uncertainty

机译：网络的统计机制：估计和不确定性

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Exponential random graph models (ERGMs) are powerful tools for formulating theoretical models of network generation or learning the properties of empirical networks. They can be used to construct models that exactly reproduce network properties of interest. However, tuning these models correctly requires computationally intractable maximization of the probability of a network of interestmaximum likelihood estimation (MLE). We discuss methods of approximate MLE and show that, though promising, simulation based methods pose difficulties in application because it is not known how much simulation is required. An alternative to simulation methods, maximum pseudolikelihood estimation (MPLE), is deterministic and has known asymptotic properties, but standard methods of assessing uncertainty with MPLE perform poorly. We introduce a resampling method that greatly outperforms the standard approach to characterizing uncertainty with MPLE. We also introduce ERGMs for dynamic networkstemporal ERGM (TERGM). In an application to modeling cosponsorship networks in the United States Senate, we show how recently proposed methods for dynamic network modeling can be integrated into the TERGM framework, and how our resampling method can be used to characterize uncertainty about network dynamics.
机译：指数随机图模型（ERGM）是强大的工具，可用于公式化网络生成的理论模型或了解经验网络的属性。它们可用于构建精确再现感兴趣的网络属性的模型。但是，正确地调整这些模型需要在计算上最大化感兴趣的最大似然估计（MLE）网络的概率。我们讨论了近似MLE的方法，并表明尽管有前途，基于仿真的方法在应用中会遇到困难，因为尚不清楚需要多少仿真。模拟方法的替代方法是最大伪似然估计（MPLE），它是确定性的，并且具有渐近特性，但是使用MPLE评估不确定性的标准方法效果不佳。我们介绍了一种重采样方法，该方法大大优于使用MPLE表征不确定性的标准方法。我们还介绍了用于动态网络的ERGM，即时间ERGM（TERGM）。在美国参议院共同赞助网络建模的应用程序中，我们展示了如何将最新提出的动态网络建模方法集成到TERGM框架中，以及如何将我们的重采样方法用于表征网络动力学的不确定性。

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