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首页> 外文期刊>Physica, A. Statistical mechanics and its applications >The marriage problem and the fate of bachelors
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The marriage problem and the fate of bachelors

机译：婚姻问题和单身汉的命运

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In the marriage problem, a variant of the bi-parted matching problem, each member has a "wish-list" expressing his/her preference for all possible partners; this list consists of random, positive real numbers drawn from a certain distribution. One searches the lowest cost for the society, at the risk of breaking up pairs in the course of time. Minimization of a global cost function (Hamiltonian) is performed with statistical mechanics techniques at a finite fictitious temperature. The problem is generalized to include bachelors, needed in particular when the groups have different size, and polygamy. Exact solutions are found for the optimal solution (T = 0). The entropy is found to vanish quadratically in T. Also, other evidence is found that the replica symmetric solution is exact, implying at most a polynomial degeneracy of the optimal solution. Whether bachelors occur or not, depends not only on their intrinsic qualities, or lack thereof, but also on global aspects of the chance for pair formation in society. (C) 1998 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 10]
机译：在婚姻问题中，这是两部分匹配问题的一种变体，每个成员都有一个“愿望清单”，表示对所有可能伴侣的偏好。该列表由从某个分布中得出的随机正实数组成。一个人寻找社会上最低的成本，有在一段时间内分解成对的风险。全局成本函数（汉密尔顿）的最小化是在有限的虚拟温度下使用统计力学技术进行的。这个问题被普遍认为包括单身汉和一夫多妻制，这在群体人数不同时尤其需要。找到最佳解的精确解（T = 0）。发现熵在T中呈二次方消失。此外，还发现其他证据表明副本对称解是精确的，最多意味着最优解的多项式简并。单身汉是否存在，不仅取决于他们的内在素质，也取决于缺乏内在素质，还取决于社会上结对的机会的全球性方面。 （C）1998 Elsevier Science B.V.保留所有权利。 [参考：10]

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