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首页> 外文期刊>Physica, A. Statistical mechanics and its applications >Statistical distributions of avalanche size and waiting times in an inter-sandpile cascade model
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Statistical distributions of avalanche size and waiting times in an inter-sandpile cascade model

机译：层间级联模型中雪崩大小和等待时间的统计分布

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Sandpile-based models have successfully shed light on key features of nonlinear relaxational processes in nature, particularly the occurrence of fat-tailed magnitude distributions and exponential return times, from simple local stress redistributions. In this work, we extend the existing sandpile paradigm into an inter-sandpile cascade, wherein the avalanches emanating from a uniformly-driven sandpile (first layer) is used to trigger the next (second layer), and so on, in a successive fashion. Statistical characterizations reveal that avalanche size distributions evolve from a power-law p(S)≈S- ~(1.3) for the first layer to gamma distributions p(S) ≈~(Sα)exp(-S~(S0)) for layers far away from the uniformly driven sandpile. The resulting avalanche size statistics is found to be associated with the corresponding waiting time distribution, as explained in an accompanying analytic formulation. Interestingly, both the numerical and analytic models show good agreement with actual inventories of non-uniformly driven events in nature.
机译：基于Sandpile的模型已成功揭示了自然界中非线性松弛过程的关键特征，特别是通过简单的局部应力重新分布，出现了长尾幅度分布和指数返回时间。在这项工作中，我们将现有的沙堆范例扩展到三叉树之间的级联中，其中从均匀驱动的沙堆（第一层）发出的雪崩用于触发下一个（第二层），依此类推，以连续的方式。统计特征表明，雪崩大小分布从第一层的幂律p（S）≈S-〜（1.3）演化为伽马分布p（S）≈〜（Sα）exp（-S〜（S0））层远离均匀驱动的沙堆。如附带的分析公式所述，发现所得的雪崩大小统计数据与相应的等待时间分布相关。有趣的是，数值模型和分析模型都显示出与自然界中非均匀驱动事件的实际清单良好的一致性。

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