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【24h】

Thermodynamics of the 2D-Heisenberg classical square lattice: Zero-field partition function

机译：二维海森堡经典方格的热力学：零场分区函数

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We consider a 2D lattice composed of classical spins and characterized by a square unit cell; moreover, each classical moment interacts with its nearest neighbours by means of an isotropic alternating exchange coupling showing a regular distribution over the whole lattice. For a finite lattice, we exactly establish the beginning of the polynomial expansion of the zero-field partition function Z(N)(0) and we recall a numerical treatment which rapidly allows to obtain the other terms; unfortunately, it does not lead to a unique solution. However, in the infinite lattice limit, a single solution is selected and that permits to derive a closed-form expression for Z(N)(0). We examine its low-temperature behaviour and we show that the absolute zero plays the role of the critical temperature. Finally, in the high-temperature domain, starting from the theoretical expression of Z(N)(0), we directly retrieve the result obtained by Rushbrooke and Wood by means of high-temperature series expansions. (C) 1998 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 75]
机译：我们考虑由经典自旋组成并以正方形晶胞为特征的二维晶格。此外，每个经典矩都通过各向同性的交变交换耦合与其最近的邻域相互作用，从而在整个晶格上显示出规则的分布。对于有限晶格，我们精确地建立了零场分区函数Z（N）（0）的多项式展开的起点，并回想起可以快速获得其他项的数值处理。不幸的是，它并不能带来独特的解决方案。但是，在无穷大的晶格极限中，选择了一个单一的解，并且可以导出Z（N）（0）的闭式表达式。我们检查了它的低温行为，并表明绝对零扮演了临界温度的角色。最后，在高温域中，从Z（N）（0）的理论表达式开始，我们通过高温级数展开直接检索Rushbrooke和Wood获得的结果。 （C）1998 Elsevier Science B.V.保留所有权利。 [参考：75]

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