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【2h】

A technical note on the bias in the estimation of the b-value and its uncertainty through the Least Squares technique

机译：关于通过最小二乘法估计b值及其不确定性的偏差的技术说明

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摘要

We investigate conceptually, analytically, and numerically the biases in the estimation of the b-value of theGutenberg-Richter Law and of its uncertainty made through the least squares technique. The biases are introducedby the cumulation operation for the cumulative form of the Gutenberg-Richter Law, by the logarithmictransformation, and by the measurement errors on the magnitude. We find that the least squares technique, appliedto the cumulative and binned form of the Gutenberg-Richter Law, produces strong bias in the b-value andits uncertainty, whose amplitudes depend on the size of the sample. Furthermore, the logarithmic transformationproduces two different endemic bends in the Log(N) versus M curve. This means that this plot might producefake significant departures from the Gutenberg-Richter Law. The effect of the measurement errors is negligiblecompared to those of cumulation operation and logarithmic transformation. The results obtained show that theleast squares technique should never be used to determine the slope of the Gutenberg-Richter Law and its uncertainty.
机译：我们在概念，分析和数字上研究了古腾堡-里希特定律的b值及其通过最小二乘法确定的不确定性的估计偏差。通过对古腾堡-里希特定律的累积形式的累积运算，对数变换以及幅度上的测量误差来引入偏差。我们发现，最小二乘技术应用于古腾堡-里希特定律的累积和加仓形式，会在b值及其不确定性上产生强烈偏差，其幅度取决于样本的大小。此外，对数变换在Log（N）对M曲线中产生两个不同的地方弯曲。这意味着该情节可能与古腾堡-里希特定律产生重大偏离。与累积运算和对数转换相比，测量误差的影响可以忽略不计。获得的结果表明，绝不能使用最小二乘法来确定古腾堡-里希特定律的斜率及其不确定性。

著录项

  • 作者

    Sandri L.; Marzocchi W.;

  • 作者单位
  • 年度 2007
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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