一种基于对应分析法的加工关键因素分级方法

技术领域

本发明涉及航空发动机钛合金轮盘坯料锻造领域，具体是一种基于对应分析法的加工关键因素分级方法。

背景技术

航空发动机寿件寿命评估体系中的制造计划明确强调：零部件在加工制造中应当考虑影响零部件寿命的工艺参数，这些参数包含但不局限于：加工方法、加工过程的步骤和顺序以及加工方法变化等。

缺陷尺寸是寿命评估体系中概率失效风险评估的重要参数，并直接决定转子盘寿命；同时，锻造过程中的加工参数对缺陷尺寸影响程度不一，需要对其进行分级。

航空发动机钛合金轮盘坯料锻造中关键加工因素的分级工作是适航审定所要求的必备工作，直接支撑该型发动机适航取证。

发明内容

本发明针对某型航空发动机钛合金轮盘坯料锻造过程中，关键加工因素对缺陷尺寸影响程度的分级不同，提出了一种基于对应分析法的加工关键因素分级方法，其分级流程框架如图1所示。

具体步骤如下：

步骤一、针对某型航空发动机钛合金轮盘，确定坯料锻造过程中的关键加工因素；

关键加工因素包括：锻造过程的温度、应变率、变形程度和摩擦系数。

步骤二、采用Box-Behnken Design(BBD)方法进行加工因素的试验，得出关键加工因素的锻造试验数据；

锻造试验数据主要指温度e₁、应变率e₂、变形程度e₃和摩擦系数e₄的参数设定。

步骤三、利用仿真软件对锻造试验数据进行仿真模拟，得出锻造完成后的缺陷三维尺寸数据；

缺陷三维尺寸数据指锻造成型后缺陷的径向、轴向和周向三个方向的尺寸。

步骤四、通过响应面分析，拟合出关键加工因素的锻造试验数据与缺陷三维尺寸数据之间的代理模型；

代理模型采用含二次交叉项的线性多项式拟合，具体公式为：

其中R_方向k表示缺陷的径向、轴向和周向三个方向的尺寸；e_m和e_n(m＝1,2,3,4；n＝1,2,3,4)均表示关键加工因素，a₀、a_n、a_mn分别为待定系数。

步骤五、利用代理模型生成大量的关键加工参数组合及相对应的缺陷三维尺寸，作为对应分析法的大量样本点。

代理模型随机生成N个关键加工参数组合，对应N组缺陷三维尺寸数据。

步骤六、利用N组大量样本点的列点，生成原始矩阵X；

原始矩阵如下：

x_N1表示第N组关键加工参数组合下，对应的周向缺陷三维尺寸数据；x_N2表示第N组关键加工参数组合下，对应的轴向缺陷三维尺寸数据；x_N3表示第N组关键加工参数组合下，对应的径向缺陷三维尺寸数据。

步骤七、对原始矩阵X进行标准化，并做奇异值分解计算列轮廓坐标矩阵F，得到原始矩阵X的关键信息；

首先、计算原始矩阵X的标准化矩阵Z，消除数量级及单位的影响。

其中x_ij表示原始矩阵X的元素，X_i.表示原始矩阵X的第i行元素之和，X_.j表示原始矩阵X的第j列元素之和，X..表示原始矩阵X所有元素之和。

然后、对标准化矩阵Z做奇异值分解，得到列轮廓坐标矩阵F，代表了原始矩阵X的关键信息；

奇异值分解公式如下：Z＝U₁Λ_mV₁^T；

U₁和V₁分别为两个m维正交矩阵；Λ_m＝diag(d1,d2,...,dm)，m＝rank(Z)；d是标准化矩阵Z的奇异值，同时，λ_j'为标准化矩阵Z的特征值；j'＝1,…,m；因此得出R型因子载荷阵F，也就是列轮廓坐标矩阵，如下：

矩阵P＝(p_ij)_N×3，其中p_·1表示矩阵P第1列元素之和；p_·2表示矩阵P第2列元素之和；p_·3表示矩阵P第3列元素之和，v_ij为分解后满足正交矩阵V₁的各元素。

步骤八、当m为2时，对列轮廓坐标矩阵F进行变换，并将行信息和列信息划分坐标，生成二维散点图。

当m＝2时，列轮廓坐标矩阵F能够最大程度的代表原始矩阵X的信息；故矩阵F变换为：

将矩阵F的每一行信息作为坐标点，第一列数据为横坐标，第二列数据为纵坐标，共计3个坐标点，生成二维散点图。

步骤九、将关键加工因素锻造试验数据的参数，分别按固定差值逐一增大，在二维散点图上生成新的值，根据各列点与对应初始列点相对位置变化的距离大小进行分级。

按固定差值逐一增大的值为：5％、10％、15％、20％、25％、30％、40％、50％；

分级的划分如下：相对位置距离变化越大，则说明该加工因素越关键；反之，则说明该加工因素的影响较小。

本发明的优点在于：

1)、一种基于对应分析法的关键加工因素分级方法，该方法简化了实验数据的获取工作，通过响应面建立起来的代理模型，能够较为准确的反应关键加工因素与内含缺陷三维尺寸之间的数量关系；

2)一种基于对应分析法的关键加工因素分级方法，能快速将加工过程数值仿真与数学“对应分析”法结合，对某型涡轴发动机钛合金压气机轮盘坯料锻造过程的关键工艺参数对内含缺陷三维尺寸的影响程度进行了分级和确定。

附图说明

图1为本发明一种基于对应分析法的关键加工因素分级方法的流程图。

图2为本发明采用的BBD试验设计实验点分布示意图。

图3为本发明某一关键加工因素变化了比例后对目标量的影响示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明在满足适航审定要求和支撑某型发动机适航的取证的基础上，提出了一种基于对应分析法的关键加工因素分级方法；该方法将加工过程数值仿真与数学“对应分析”法结合，对某型涡轴发动机钛合金压气机轮盘坯料锻造过程的关键工艺参数对内含缺陷三维尺寸的影响程度进行了分级和确定。

如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、针对某型航空发动机钛合金轮盘，确定坯料锻造过程中的关键加工因素；

关键加工因素包括：锻造过程的温度、应变率、变形程度和摩擦系数，以可能存在的内置缺陷三维尺寸为目标量。

步骤二、采用Box-Behnken Design(BBD)方法确定加工因素的试验方案，得出关键加工影响因素的锻造试验数据；

BBD试验设计实验点分布情况如图2所示：锻造试验数据主要指温度e₁、应变率e₂、变形程度e₃和摩擦系数e₄的四个因素参数的设定，共计试验组别29组。

步骤三、利用仿真软件DEFORM对29组锻造试验数据作为锻造条件进行仿真模拟，得出29组缺陷三维尺寸数据。

缺陷三维尺寸数据指锻造成型后缺陷的径向、轴向和周向三个方向的尺寸。

步骤四、利用29组锻造试验数据与缺陷三维尺寸数据，通过响应面分析，拟合出关键加工影响因素的代理模型；

代理模型采用含二次交叉项的线性多项式拟合，具体表示为：

其中R_方向k表示缺陷三维尺寸，共计三个方向(径向、轴向和周向)。

e_m、e_n(m＝1,2,3,4；n＝1,2,3,4)均表示关键加工因素，a₀、a_n、a_mn分别为待定系数。

步骤五、利用代理模型关系生成N组关键加工参数组合及相对应的缺陷三维尺寸数据，为对应分析法提供大量的样本点。

步骤六、代理模型随机生成N个锻造参数组合，相对应的N组缺陷三维尺寸作为列点，生成原始矩阵；

如下：

x_N1表示第N组关键加工参数组合下，对应的周向缺陷三维尺寸数据；x_N2表示第N组关键加工参数组合下，对应的轴向缺陷三维尺寸数据；x_N3表示第N组关键加工参数组合下，对应的径向缺陷三维尺寸数据。

步骤七、对原始矩阵X进行标准化，并做奇异值分解计算列轮廓坐标矩阵F，得到原始矩阵X的关键信息；

首先、计算原始矩阵X的标准化矩阵Z，消除数量级及单位的影响。

其中x_ij表示原始矩阵X的元素，X_i.表示原始矩阵X的第i行元素之和，X_.j表示原始矩阵X的第j列元素之和，X..表示原始矩阵X所有元素之和。

然后、对标准化矩阵Z做奇异值分解，得到列轮廓坐标矩阵F，代表了原始矩阵X的关键信息；

奇异值分解公式如下：Z＝U₁Λ_mV₁^T；

其中，U₁和V₁分别为两个m维正交矩阵；Λ_m＝diag(d1,d2,...,dm)，m＝rank(Z)；d是标准化矩阵Z的奇异值，同时，λ_j'为标准化矩阵Z的特征值；j'＝1,…,m；因此得出R型因子载荷阵F，也就是列轮廓坐标矩阵，如下：

矩阵P＝(p_ij)_N×3，其中p_.1表示矩阵P第1列元素之和；p_.2表示矩阵P第2列元素之和；p_.3表示矩阵P第3列元素之和，v_ij为分解后满足公式Z＝U₁Λ_mV₁^T的V₁的各元素。

步骤八、当m为2时，对列轮廓坐标矩阵F进行变换，并将行信息和列信息划分坐标，生成二维散点图。

矩阵F代表了原始矩阵X的关键信息，根据主成分分析，当m＝2时，矩阵F能够很大程度代表原始矩阵X的信息。故矩阵F变换为：

将矩阵F的每一行信息作为坐标点，第一列数据为横坐标，第二列数据为纵坐标，共计3个坐标点，生成二维散点图。

步骤九、将关键加工因素锻造试验数据的参数，分别按固定差值逐一增大，在二维散点图上生成新的值，根据各列点与对应初始列点相对位置变化的距离大小进行分级。

将关键加工因素温度e₁、应变率e₂、变形程度e₃和摩擦系数e₄分别逐一增大5％、10％、15％、20％、25％、30％、40％、50％，在同一图上生成二维散点图，根据各列点与对应初始列点相对位置变化的距离大小进行分级。

分级的划分如下：相对位置距离变化越大，则说明该加工因素越关键；反之，则说明该加工因素的影响较小。如图3所示，根据上述描述，生成的列点二维图为列初始点，三个点分别代表缺陷的三个尺寸；关键加工因素锻造试验数据的参数，分别按固定差值逐一增大某设置比例，在二维散点图上生成新的值，形成各因素偏离时列点，根据列初始点与因素偏离点的距离大小判断该因素对缺陷三维尺寸(某方向)的影响程度，即相对位置距离变化越大，则说明该加工因素越关键；反之，则说明该加工因素的影响较小。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。