一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法

技术领域

本发明属于无人机导航制导与控制技术领域，具体涉及一种基于姿态/轨迹复合控制的无人机软式空中加油对接方法。

背景技术

无人机因其具有性价比高、使用灵活、生存能力强、可执行高风险任务、不受飞行员生理条件限制等优势，在很多领域得到广泛应用；无人机自动空中加油是利用加油机在空中为飞行中的无人机补充燃料的技术，是提高载弹量、增加飞行器作战半径和滞空时间、缓解飞行性能和起飞重量间矛盾的重要途径。随着近年无人机技术的迅猛发展，对无人机空中加油技术的需求日益强烈，并且有必要使空中加油技术自主化，以实现高精度、高安全和高效率的自主空中加油，具有重要的理论意义和工程应用价值。

对于目前广泛应用的插头锥套式空中加油，柔性结构的加油软管-锥套组合体受加油机的拖曳，并在加油机尾涡流场、不确定性大气紊流以及受油机靠近时的气流前扰的综合影响下，会出现不规则摆动现象，严重影响加油对接的顺利进行。而受油机也同样处于尾涡流场和不确定性大气紊流作用下。如何控制受油机使其与多重扰动作用下飘忽不定的锥套实现精准对接进而实现软管式自主空中加油具有重要的意义。目前的加油对接控制系统设计中往往面临两个比较棘手的问题：第一，由于多重复杂气流扰动的影响，目前的加油对接控制系统往往不足；第二，由于锥套的飘摆运动特性要远远快于受油机的动态响应，这也造成了空中加油对接控制中另外一个非常棘手的问题，即受油机/插头在跟踪快变锥套时的跟踪滞后。

目前在软管式自主对接控制方面，国内外取得了许多卓有成效的研究成果，但总体而言，多重复杂扰动条件下自主对接控制的效果并不理想。而国内外在人工控制的空中加油实践方面却非常成功，经过艰苦的训练，战斗机飞行员往往能够达到很高的空中加油对接成功率。飞行员往往是在充分了解受油机性能的基础上，根据插头和锥套之间的误差，控制插头实现对接，控制的快速性和自由度上更有优势。事实上，目前国内外研究中大多采用的通过质心位置间接控制插头位置方法在一定程度上制约了对接性能的提升。由于受油插头状态受质心轨迹运动状态和绕质心姿态运动状态的双重影响，而姿态运动状态的变化相比轨迹运动要快得多，因此这种直接控制受油插头位置变化实现对接的方法，比起控制质心位置间接控制插头的方法无论从控制的快速性还是控制的自由度方面都更具优势。

发明内容

本发明的目的是为了解决多重复杂干扰作用下无人机自主空中加油精准对接控制问题，提出一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，具体包括如下步骤：

步骤一、建立反映变化风场影响的仿射非线性型受油机质心/插头运动综合模型。

步骤二、针对步骤一中受油机质心/插头运动仿射非线性模型形式，采用线性扩张状态观测器LESO对总干扰项进行估计，得到估计补偿值，并在受油机跟踪控制器设计时予以补偿；

步骤三、基于步骤二得到的总干扰项估计补偿值，针对步骤一中受油机仿射非线性运动模型，采用反步设计思想和自抗扰控制方法设计插头运动轨迹控制通道控制器，包括地速回路、位置回路、航迹角回路和姿态回路控制器。

步骤四、设计插头运动姿态控制通道控制器；

步骤五、基于步骤三、四中所设计的插头运动轨迹控制通道和插头运动姿态控制通道控制器，设计角速度控制器。

步骤六、结合步骤二中的LESO和步骤三、四、五中受油机各通道和回路的控制器设计，完成基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法设计。

本发明与现有技术相比，具有以下明显优势：

(1)一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，建立了仿射非线性形式的多重复杂气流扰动下受油机质心/插头运动综合模型。

(2)一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，可以提高受油机对接控制系统对多重复杂气流扰动影响的主动抗扰能力。

(3)一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，可以尽可能解决受油机/插头对加油锥套的跟踪滞后问题。

(4)一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，物理意义明确，参数整定方便，易于工程实现。

附图说明

图1是本发明一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法流程示意图；

图2是本发明实例中受油机所受到的x,y,z轴的变化风场干扰(含紊流和加油机尾涡)示意图；

图3是本发明中度紊流条件下锥套在30-100s内的运动轨迹示意图；

图4是本发明实例中受油机插头对锥套运动的跟踪结果图；

图5是本发明实例中受油机插头对锥套运动的跟踪误差统计图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明公开了一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，所述方法首先，建立能够反映变化风场影响的受油机质心/插头运动综合模型，并将其转化成便于控制器设计的仿射非线性形式；其次，针对受油机质心/插头运动综合模型，采用主动抗干扰控制方法，设计姿态/轨迹复合控制的软管式自主空中加油精准对接方法，通过受油机轨迹和姿态两个通道的控制实现插头与锥套更快速、精准地对接，以尽可能解决对接控制系统抗扰动能力不足和受油插头对锥套跟踪滞后的问题。

本实施例中，设定如下的仿真参数：

设定加油机以200m/s的地速飞行，初始高度为7010m。选取无人机参数如下：S＝75.12m²,m＝11281kg,l＝13.158m,c_L,0＝0.062,c_D,0＝0.023,I_x＝3.186×10⁴,I_y＝8.757×10⁴,I_z＝1.223×10⁵,I_xz＝-546.394,其中，S为翼参考面积；m为无人机质量；l为机身长度；为翼展长度；为平均气动弦长；

升力系数为：基本升力系数c_L,0＝0.062,机翼升力系数气动升力对迎角平方的偏导数俯仰角速度升力系数升降舵升力系数上角标α表示无人机的迎角，q表示无人机航迹俯仰角速率，δ_e表示升降舵偏角；

阻力系数为：零阻力系数c_D,0＝0.023,阻力导数气动阻力对迎角平方的偏导数升降舵阻力系数升降舵平方的阻力系数

侧力系数为：基本侧力系数c_C,0＝0,侧力导数副翼侧力导数方向舵侧力导数上角标β表示无人机侧滑角，δ_a表示副翼舵偏角，δ_r表示方向舵偏角；

滚转力矩系数为：基本滚转力矩系数滚转操纵导数方向舵操纵交叉导数横滚静稳定导数滚转阻尼导数滚转交叉动导数上角标p表示无人机航迹滚转角速率，r表示无人机航迹俯偏航角速率；

俯仰力矩系数为：基本俯仰力矩系数俯仰控制舵效(升降操纵导数)俯仰阻尼导数纵向静稳定性导数

偏航力矩系数为：基本偏航力矩系数副翼操纵交叉导数航向操纵导数航向静稳定导数航向交叉动导数航向阻尼导数

三轴对应方向的转动惯量：I_x＝3.186×10⁴,I_y＝8.757×10⁴,I_z＝1.223×10⁵；xz轴的惯性积I_xz＝-546.394；

副翼舵偏角范围：-25°≤δ_a≤25°，升降舵偏角范围：-25°≤δ_e≤25°，方向舵偏角范围：-25°≤δ_r≤25°；受油插头在机体坐标系下距离受油机质心位置p_bp＝[4.5,0.6,0]^Tm；无人机发动机最大推力：T_max＝36849N，油门开度范围：0≤δ_T≤1。并结合锥套的物理尺寸，设定受油机插头对锥套的跟踪误差要求小于等于0.3m。然后，设定大气紊流，并将其与加油机尾涡一起等效矢量合成作用于受油机质心的风场，并将其分解为惯性系下三轴风分量，本实施例中紊流与尾涡流场合成等效风扰如图2所示。

如图1所示，本发明提供的基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法，具体包括如下步骤：

步骤一、建立反映变化风场影响的仿射非线性型受油机质心/插头运动综合模型，具体为：

首先，在平静大气环境下固定翼无人机六自由度运动模型的基础上，分析大气中变化风场对无人机运动影响的本质，定义式(1)所示的七个受油机状态变量，包括地速V_k、位置向量X₁、航迹角向量X₂、υ、姿态向量X₃、角速率向量X₄和舵偏向量U_act；并建立如式(2)-(5)所描述的反映变化风场影响的受油机质心/插头运动综合模型；然后，构建受油插头与受油机质心位置间的几何关系。

其中，V_k为地速，V₀为期望的加油机飞行速度，y_b、z_b为无人机在机体坐标系b中的y轴和z轴坐标，γ,χ为航迹倾角和航迹偏航角，α,β为迎角和侧滑角，μ为滚转角，p,q,r分别为滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率，δ_a,δ_e,δ_r分别为副翼、升降舵和方向舵偏角，υ₁,υ₂为中间变量；υ为X₂到X₃之间的虚拟控制变量。

地速的回路方程为：

其中，为时变输入系数，为与地速相关的时变非线性项。

下式(3)分别为位置回路方程、航迹角回路方程和姿态回路方程：

受油插头动力学方程为：

角速度回路方程为：

其中，p_b＝[x_b,y_b,z_b]^T为受油机质心位置，p_p＝[x_p,y_p,z_p]^T为受油插头位置；Q＝0.5ρV²为动压，ρ为空气密度，V为空速；B_i为时变输入矩阵，F_i为与各状态变量X₁、X₂、X₃、X₄相关的时变非线性项，i＝1,...,4；R^I/B是机体系到地面系的转换矩阵，B_Probe为位置矢量p_bp对应的斜对称矩阵，p_bp＝[x_bp,y_bp,z_bp]^T为机体系下受油插头相对于受油机质心的位置矢量。

具体步骤如下：

步骤101、建立式(1)-(5)所描述的考虑气流扰动作用的受油机质心/插头运动综合仿射非线性化运动模型；R^I/B、B_Probe具体形式分别为如下：

其中，χ为航迹偏航角，γ为航迹倾角，s_(·)＝sin(·)，c_(·)＝cos(·)，即s_θ＝sin(θ)，c_θ＝cos(θ)，以此类推；z_bp，y_bp，x_bp表示p_bp在机体系下沿x,y,z方向的坐标值，m是无人机质量；g为重力加速度；D,C,L,T分别是无人机气动阻力、气动侧力、气动升力和发动机推力，为三轴力矩，且

T＝T_maxδ_T>

其中，σ是发动机安装角；α_w＝w_w/V_k、β_w＝v_w/V_k分别是变化风场引起的迎角和侧滑角；α_k＝w_k/V_k、β_k＝v_k/V_k分别是由航迹速度引起的迎角和侧滑角。T_max是发动机最大推力，δ_T是油门开度，S是无人机气动截面积；c_D,c_C,c_L为气动力系数，为气动力矩系数。

步骤102、受油机受油插头位置p_p＝[x_p,y_p,z_p]^T与受油机质心位置p_b＝[x_b,y_b,z_b]^T存在几何运算关系；具体如下：

其中，θ、ψ、φ表示受油机的欧拉角，p_bp＝[4.5,0.6,0]^Tm。

步骤二、针对步骤一中受油机质心/插头运动仿射非线性模型形式，将与虚拟控制量形式上线性无关的其他项和F_i作为总干扰项，i＝1,...,4，采用线性扩张状态观测器(LESO)对所述的总干扰项进行估计，得到总干扰项估计值，并在受油机跟踪控制器设计时予以补偿；

具体步骤如下：

步骤201、在上述已建立的受油机仿射非线性模型(2)、(3)、(5)的基础上，将视为模型总干扰。

步骤202、以地速回路仿射非线性型运动模型为例，设计线性扩张状态观测器对地速V_k及总干扰项进行估计与补偿，观测器具体设计如下：

构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，为对V_k的估计值，为对总干扰项的估计值，且

l₀₁＝2ω₀₁，l₀₂＝ω₀₁²>

其中，ω₀₁为地速通道线性扩张状态观测器带宽，ω₀₁＝15；

步骤203、采用步骤202相同的方法，分别设计线性扩张状态观测器对位置回路仿射非线性模型、航迹角回路仿射非线性模型、姿态回路仿射非线性模型和角速率回路仿射非线性模型的状态及总扰动进行估计与补偿。具体地，

对航迹角回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，为对状态X₁的估计值，为对总扰动F₁的估计值，且

l₁₁＝diag(2ω₁₁,2ω₁₂)，l₁₂＝diag(ω₁₁²,ω₁₂²)>

其中，ω₁₁,ω₁₂分别为x_b,y_b通道线性扩张状态观测器带宽，ω₁₁＝ω₁₂＝5；l₁₁，l₁₂为线性扩张状态观测器的设计参数。

对航迹角回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，为对X₂的估计值，为总扰动F₂的估计值，且

l₂₁＝diag(2ω₂₁,2ω₂₂)，l₂₂＝diag(ω₂₁²,ω₂₂²)>

其中，ω₂₁,ω₂₂分别为χ,γ通道线性扩张状态观测器带宽，ω₂₁＝ω₂₂＝15；l₂₁，l₂₂为线性扩张状态观测器的设计参数。

对姿态回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，为对X₃的估计值，为对总扰动F₃的估计值。且

l₃₁＝diag(2ω₃₁,2ω₃₂,2ω₃₃)，l₃₂＝diag(ω₃₁²,ω₃₂²,ω₃₃²)>

其中，ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃＝20分别为各通道线性扩张状态观测器带宽；l₃₁，l₃₂为线性扩张状态观测器的设计参数。

对角速率回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，为对X₄的估计值，为对总扰动F₄的估计值。且

l₄₁＝diag(2ω₄₁,2ω₄₂,2ω₄₃)，l₄₂＝diag(ω₄₁²,ω₄₂²,ω₄₃²)>

其中，ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃＝40分别为各通道线性扩张状态观测器带宽。l₄₁、l₄₂为线性扩张状态观测器的设计参数。

步骤三、基于步骤二得到的总干扰项估计值，针对步骤一中受油机仿射非线性运动模型(2)-(3)，采用反步设计思想和自抗扰控制方法设计插头运动轨迹控制各通道控制器(分别为地速回路、位置回路、航迹角回路和姿态回路控制器)。

具体步骤如下：

步骤301、根据受油机当前的姿态信息φ,θ,ψ，将期望的受油插头指令(加油锥套的中心位置)转换成期望的受油机质心位置指令信号为后续对接控制器提供指令信号。

其中，为期望的受油机质心位置指令，分别表示期望的插头位置在惯性系下y,z方向的指令信号，数值分别为和

步骤302、定义各回路指令及相应的跟踪误差：

其中，υ₁,υ₂,υ₃为位置、航迹角、姿态回路的虚拟控制量，为期望的受油机质心位置指令，为航迹、姿态、角速率回路的期望的跟踪指令。

步骤303、结合步骤三中线性扩张状态观测器(11)-(15)得到的干扰项估计值，设计地速控制器、位置控制器、航迹角控制器、姿态角回路控制器分别如式(18)-(21)。

其中，右上角星标“*”标注的信号表示各通道或回路的指令信号，υ_i,i＝1,2,3分别为位置回路、航迹角回路和姿态回路的虚拟控制量，分别为相应的指令信号的微分估计值，为各回路总扰动的估计值。为各回路的控制器增益参数。为各回路的跟踪误差。

步骤四、基于插头运动方程(4)，设计插头运动姿态控制通道控制器

式中，e_p为插头对锥套位置的跟踪误差，H_p为控制器增益矩阵，K＝diag(0>P＝R^I/BB_Probe，表示期望插头位置的微分。

具体步骤如下：

步骤401、当受油机质心运动被很好地控制在期望范围内运动时，其质心平动的变化在一定短时间内可以被忽略。在机体转动控制设计时，将(4)进一步地简化为：

其中，表示实际插头位置的微分。

步骤402、定义插头位置跟踪误差为则根据反馈线性化理论，受油机机体转动控制器可以设计如下：

步骤403、由于插头前向位置x_p通常通过控制地速进行间接控制，且其在对接过程中并不要求能够准确地对锥套前向位置进行跟踪，将(24)式进一步简化为(22)式。

步骤五、基于步骤三、四中所设计的插头运动轨迹控制通道和插头运动姿态控制通道控制器，设计角速度控制器：

其中，为插头运动轨迹控制通道对应的角速度控制指令，具体形式在步骤303中给出。

步骤六、结合步骤二中的LESO设计和步骤三、四、五中受油机各通道和回路的控制器设计，完成基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法设计，其系统框图如图1所示。

具体步骤如下：

步骤601、依据步骤三、四、五中设计的受油机各回路控制器(18)-(21)、(22)和(25)，以及步骤三中的扩张状态观测器(11)-(15)，构建如图1所示的基于预瞄策略的空中加油对接闭环控制系统。

步骤602、依次调整参数ω₀₁，ω₄₁,ω₄₂,ω₄₃ω₃₁,ω₃₂,ω₃₃，ω₂₁,ω₂₂和ω₁₁,ω₁₂，使得LESO(11)-(15)可以准确估计各回路总干扰F_i,i＝4,3,2。通常情况下，可以选择ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃，ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃，ω₂₁＝ω₂₂及ω₁₁＝ω₁₂，以进一步简化参数调节过程。通过反复调试，本例中ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃＝40,ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃＝20,ω₂₁＝ω₂₂＝15,ω₁₁＝ω₁₂＝5，ω₀₁＝15。

步骤603、依次调整地速、角速率、姿态、航迹角和位置回路控制器增益H_i,i＝4,3,2,1和H_p，使得加油对接控制器可以准确地跟踪给定指令通常情况下，可按照某一内环的控制增益是其紧邻外环的2～5倍的原则由内环到外化一起调节选取控制器增益。例如，可以选取H₄＝(2～5)×H₃。通过反复调试，在本样例中选取H_p＝diag(0.1,0.1),H₁＝1×diag(1,1),H₂＝2×diag(1,1)，H₃＝3×diag(1,1,1),H₄＝8×diag(1,1,1)。

采用本发明一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法在上述给定的风扰条件下，配合姿态/轨迹复合控制控制作用，获取受油插头对加油锥套的跟踪对接结果。

如图2所示，是本实例中作用在无人机x,y,z轴的变化风场干扰，其中Turb＝[Turb_x>y>z]^T为大气紊流在惯性系下三轴分量，W＝[W_x>y>z]^T为大气扰动矢量叠加加油机尾涡后，作用于受油机质心的风场在惯性系下三轴风分量。

如图3所示，是本实例中采用的中度紊流条件下锥套在30-100s内的运动轨迹(铅垂平面YOZ内的轨迹)。

如图4所示，是受油插头对锥套运动的跟踪结果图，可以看出受油机受油插头地速、横向位置和垂向位置对锥套运动轨迹的跟踪非常准确。同时，跟踪轨迹相对于锥套运动轨迹的滞后总体上较小，所设计的基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法有效地提高了对各种气流扰动的抵抗能力，显著减小了受油插头对加油锥套的跟踪滞后。

如图5所示，是受油插头对锥套运动的跟踪误差在垂直误差平面(YOZ)内的统计图，本发明提出的基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法可将受油插头对加油锥套的跟踪误差严格限定在了0.19m的加油标准以内，显著小于期望的对接精度0.3m。在给定的空中加油大气环境下，本发明可以有效地提高对接精度；

综合上述数学分析和仿真验证，充分证明了发明一种基于姿态/轨迹复合控制的软式空中加油对接方法在空中加油对接控制问题中的有效性。