一种不确定噪声扰动下Buck变换器的故障检测方法

技术领域

本发明实施例涉及电力变换器故障检测领域，特别涉及一种不确定噪声扰动下Buck变换器的故障检测方法。

背景技术

电力变换器作为电力系统转换中间环节的重要器件，可用于电力系统、能源、汽车、农业等领域。随着电子技术应用领域的拓展，变换器必将继续在各个领域发挥重要的作用。

由于电解电容退化、开关管故障、焊点故障等原因，常常导致斩波电路出现故障，为了保障电力变换器安全工作，需要对电力变换器进行故障检测。

故障检测方法可以分为两大类：基于模型的和基于数据驱动的。其中，基于数据驱动的故障检测方法需要以充足可靠的历史数据为前提，但数据采集过程中往往会受到不同噪声的影响，采集到的数据质量不高，且故障检测的实时性不好；基于模型的故障检测方法适用于已知的模型，对数据源的依赖性较低，实时性较好。但基于模型的故障诊断方法的诊断性能依赖于所获取的系统模型的准确性，一般由于外界干扰和噪声的影响，系统模型不可避免地存在不确定性。

基于集员估计的故障检测方法能够有效处理系统模型不确定的系统的故障检测问题，具有良好的鲁棒性和快速性。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种不确定噪声扰动下Buck变换器的故障检测方法。该技术方案如下：

第一方面，提供了一种不确定噪声扰动下Buck变换器的故障诊断方法，该方法包括：

根据Buck变换器中晶体管的切换状态、电感电流和输出电压，确定Buck变换器的观测矩阵Φ(k)：

Φ(k)＝[i_L(k-1)>O(k-1)>T，

定义Buck变换器的参数矩阵，参数矩阵包括第一参数矩阵θ₁和第二参数矩阵θ₂：

根据观测矩阵、参数矩阵、输出矩阵、Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型，定义Buck变换器的系统方程：

y₁(k)＝θ₁^TΦ(k)+e₁(k)，

y₂(k)＝θ₂^TΦ(k)+e₂(k)；

根据Buck变换器的系统方程，确定第一参数矩阵θ₁对应的第一参数空间集合Q₁(k)以及第二参数矩阵θ₂对应的第二参数空间集合Q₂(k)：

Q₁(k)＝{θ₁:|y₁(k)-Φ^T(k)θ₁|≤σ₁,θ₁∈R^m}，

Q₂(k)＝{θ₂:|y₂(k)-Φ^T(k)θ₂|≤σ₂,θ₂∈R^m}；

根据第一参数空间集合Q₁(k)确定第一参数矩阵对应的第一凸多面体Θ₁(k)，根据第二参数空间集合Q₂(k)确定的第二参数矩阵对应的第二凸多面体Θ₂(k)；

检测第一凸多面体Θ₁(k)是否为空集，以及检测第二凸多面体Θ₂(k)是否为空集；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)为空集，第二凸多面体Θ₂(k)为空集，则确定Buck变换器发生故障；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)为空集，第二凸多面体Θ₂(k)不为空集，则确定Buck变换器发生系统错误；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)不为空集，第二凸多面体Θ₂(k)为空集，则确定Buck变换器发生故障；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)不为空集，第二凸多面体Θ₂(k)不为空集，则确定Buck变换器未发生故障；

其中，i_L(k-1)表示k-1时刻Buck变换器的电感电流，u_O(k-1)表示k-1时刻Buck变换器的输出电压，S(k)表示Buck变换器中晶体管的切换状态，L表示电感，R表示电阻，C和R_C分别表示电解电容等效的电容和串联电阻，T表示采样周期，U表示Buck变换器的输入电压，e₁(k)、e₂(k)是不确定的Buck变换器的噪声，且e₁(k)、e₂(k)有界，|e₁(k)|≤σ₁、|e₂(k)|≤σ₂，σ₁、σ₂为大于零的常数，R^m为实数集。

可选的，检测凸多面体Θ_i(k)是否为空集，i＝1,2，包括：

获取凸多面体Θ_i(k)对应的椭球集合E_i(k)：

E_i(k)＝{θ_i:(θ_i-θ_ic(k))^TP_i^-1(k)(θ_i-θ_ic(k))≤1}；

检测k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集是否为空集；

若检测到k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集为空集，则确定凸多面体Θ_i(k)为空集；

若检测到k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集不为空集，则确定凸多面体Θ_i(k)不为空集；

其中，P_i(k)表示椭球集合E_i(k)的轴信息矩阵，θ_ic(k)表示椭球集合E_i(k)的中心；

P_i(k)＝P_i(k-1)-α_i(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1)Φ^T(k-1)P_i(k-1)，

θ_ic(k)＝θ_ic(k-1)+α_i(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1)(y_i(k)-Φ^T(k-1)θ_ic(k-1))，

α_i(k-1)＝(ρ_i^-1(k-1)+Φ^T(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1))^-1，

可选的，检测k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集是否为空集，包括：

检测交集判断条件是否成立，交集判断条件为：

其中，y_i(k)表示k时刻Buck变换器的输出矩阵中的元素，Φ(k)表示k时刻Buck变换器的观测矩阵，θ_ic(k-1)表示k-1时刻椭球集合的交集E_i(k-1)的中心，P_i(k-1)表示k-1时刻椭球集合E_i(k-1)的轴信息矩阵，σ_i为大于零的常数。

可选的，获取凸多面体Θ_i(k)对应的椭球集合E_i(k)，包括：

设置初始化的椭球集合E_i(0)的中心和椭球集合E_i(0)的轴信息矩阵；

通过递推获取k时刻的椭球集合的中心和椭球集合的轴信息矩阵；

根据k时刻的椭球集合的中心和椭球集合的轴信息矩阵确定k时刻的椭球集合E_i(k)；

其中，初始化的椭球集合的中心为：θ_ic(0)＝[0>T，

初始化的椭球集合的轴信息矩阵为：P_i^-1(0)＝δ_i·I₃，

θ_ic(0)表示初始化的椭球集合E_i(0)的中心，P_i(0)表示初始化的椭球集合E_i(0)的轴信息矩阵，δ_i为正数，I₃为3阶单位矩阵。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

通过根据Buck变换器中晶体管的切换状态、电感电流和输出电压，确定Buck变换器的观测矩阵；定义Buck变换器的参数矩阵；根据观测矩阵、参数矩阵、输出矩阵、Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型，定义Buck变换器的系统方程；根据Buck变换器的系统方程，确定第一参数矩阵对应的第一参数空间集合以及第二参数矩阵θ₂对应的第二参数空间集合；根据第一参数空间集合确定第一参数矩阵对应的第一凸多面体，根据第二参数空间集合确定的第二参数矩阵对应的第二凸多面体；再根据第一凸多面体是否为空集以及第二凸多面体是否为空集，确定Buck变换器的工作状态；解决了在不确定噪声扰动情况下，Buck变换器的故障检测效果和实时性不好的问题；达到了可以在噪声、干扰等不确定因素较多的情况下对Buck变换器进行较为准确的故障检测，提高Buck变换器故障检测的实用性和普适性的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是一种Buck变换器的拓扑图；

图2是一种Buck变换器的等效原理图；

图3是根据一示例性实施例示出的一种不确定噪声扰动情况下Buck变换器的故障检测方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例提供的不确定噪声扰动下的Buck变换器的故障检测方法，检测Buck变换器是否发生故障是在Buck变换器处于工作状态下进行的。

在对Buck变换器进行故障检测之前，建立非理想Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型。

Buck变换器的拓扑图如图1所示，采用非理想Buck变换器等效变换的方法对Buck变换器电路进行简化，即将晶体管MOSFET等效为理想开关S1，将二极管D等效为理想开关S2，将电感L视为理想元件，电解电容C＇等效为电容C和串联电阻R_C，得到的非理想变换器的拓扑原理图如图2所示。

1、建立非理想Buck变换器的混杂系统模型。

由于Buck变换器在电感电流连续导通(Continuous Conduction Mode，CCM模式)时存在两种情况：S1闭合且S2开通、S1开通S2闭合，将两种情况下的状态结合，得到在CCM模式下Buck变换器的混杂系统模型：

式(1)中S表示Buck变换器的开关管的切换状态，U表示Buck变换器的输入电压，i_L表示Buck变换器的电感电流，u_o表示Buck变换器的输出电压，表示i_L关于时间t的一阶导数，表示u_o关于时间t的一阶导数。

如图2所示，Buck变换器的元件包括电感L、电阻R、电解电容C＇等效得到的电容C和串联电阻R_C。

2、对式(1)进行离散化处理，得到非理想Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型：

式(2)中T表示采样周期，k为离散时间，i_L(k)表示k时刻Buck变换器的电感电流，u_O(k)表示k时刻Buck变换器的输出电压；S(k)表示Buck变换器中晶体管的切换状态，在一个周期T内S(k)的值为1或0，S(k)的值为1时表示晶体管处于导通状态，S(k)的值为0时表示晶体管处于断开状态。

请参考图3，其示出了本发明一个实施例提供的不确定噪声扰动情况下Buck变换器的故障检测方法的流程图。如图3所示，该不确定噪声扰动情况下Buck变换器的故障检测方法可以包括以下步骤：

步骤101，根据Buck变换器中晶体管的切换状态、电感电流和输出电压，确定Buck变换器的观测矩阵。

获取Buck变换器在工作状态下晶体管的切换状态、电感电流和输出电压，确定Buck变换器的观测矩阵。

在预定时间范围内，在未知系统参数的Buck变换器中，获取Buck变换器在工作状态下时晶体管的切换状态S(k)、电感电流i_L(k)和输出电压u_O(k)。预定时间范围为1至N，N为整数，N的值是预先设置的。

可选的，利用电压表、示波器获取Buck变换器的晶体管的切换状态S(k)、电感电流i_L(k)和输出电压u_O(k)。

定义观测矩阵Φ(k)为：

Φ(k)＝[i_L(k-1)>O(k-1)>T>

其中，i_L(k-1)表示k-1时刻Buck变换器的电感电流，u_O(k-1)表示k-1时刻Buck变换器的输出电压。

步骤102，定义Buck变换器的参数矩阵，参数矩阵包括第一参数矩阵和第二参数矩阵。

定义Buck变换器的第一参数矩阵θ₁为：

定义Buck变换器的第二参数矩阵θ₂为：

第一参数矩阵θ₁和第二参数矩阵θ₂是未知的。

步骤103，根据观测矩阵、参数矩阵、输出矩阵、Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型，定义Buck变换器的系统方程。

根据k时刻Buck变换器的电感电流i_L(k)和输出电压u_O(k)定义k时刻Buck变换器的输出矩阵Y(k)为：

其中，y₁(k)、y₂(k)为输出矩阵Y(k)中的元素。

根据Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型即式(2)、观测矩阵即式(3)、参数矩阵即式(4)和式(5)、输出矩阵即式(6)，确定Buck变换器的系统方程如下：

y₁(k)＝θ₁^TΦ(k)+e₁(k)>

y₂(k)＝θ₂^TΦ(k)+e₂(k)>

其中，e₁(k)、e₂(k)是不确定的Buck变换器的噪声，且e₁(k)、e₂(k)有界，|e₁(k)|≤σ₁、|e₂(k)|≤σ₂，σ₁、σ₂为大于零的常数。

步骤104，根据Buck变换器的系统方程，确定第一参数矩阵对应的参数空间集合，以及第二参数矩阵对应的第二参数空间集合。

针对Buck变换器的第一参数矩阵θ₁，根据式(7)，定义第一参数矩阵θ₁的参数空间集合Q₁(k)为：

Q₁(k)＝{θ₁:|y₁(k)-Φ^T(k)θ₁|≤σ₁,θ₁∈R^m}>

针对Buck变换器的第二参数矩阵θ₂，根据式(8)，定义第二参数矩阵θ₂的参数空间集合Q₂(k)为：

Q₂(k)＝{θ₂:|y₂(k)-Φ^T(k)θ₂|≤σ₂,θ₂∈R^m}>

其中，R^m为实数集。

步骤105，根据第一参数空间集合确定第一参数矩阵对应的第一凸多面体，根据第二参数空间集合确定第二参数矩阵对应的第二凸多面体。

当Buck变换器无故障时，针对第一参数矩阵θ₁，第一参数矩阵θ₁可以用凸多面体Θ₁(k)近似表示，即θ₁∈Θ₁(k)；可以利用式(11)求出k时刻的凸多面体Θ₁(k)：

其中i为离散时间，且1≤i≤k。

当Buck变换器无故障时，针对第二参数矩阵θ₂，第二参数矩阵θ₂可以用凸多面体Θ₂(k)近似表示，即θ₂∈Θ₂(k)；可以利用式(12)求出k时刻的凸多面体Θ₂(k)；

步骤106，检测第一凸多面体是否为空集，以及检测第二凸多面体是否为空集。

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)为空集，第二凸多面体Θ₂(k)为空集，则确定k时刻Buck变换器发生故障；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)为空集，第二凸多面体Θ₂(k)不为空集，则确定k时刻Buck变换器发生系统错误；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)不为空集，第二凸多面体Θ₂(k)为空集，则确定k时刻Buck变换器发生故障；

若检测到第一凸多面体Θ₁(k)不为空集，第二凸多面体Θ₂(k)不为空集，则确定k时刻Buck变换器未发生故障。

判断k时刻Buck变换器是否发生故障一般通过判断k时刻凸多面体集合Θ_i(k)是否为空集来确定，由于Buck变换器包括第一参数矩阵θ₁和第二参数矩阵θ₂，第一参数矩阵θ₁对应第一凸多面体Θ₁(k)，第二参数矩阵θ₂对应第二凸多面体Θ₂(k)，因此需要同时判断第一凸多面体Θ₁(k)是否为空集，以及第二凸多面体Θ₂(k)是否为空集。

由于凸多面体Θ_i(k)的形状较为复杂，不易于用公式表示，因此用一个尽可能包含凸多面体Θ_i(k)的椭球集合E_i(k)来描述；i＝1,2；即第一凸多面体Θ₁(k)用第一椭球集合E₁(k)来描述，第二凸多面体Θ₂(k)用第二椭球集合E₂(k)来描述。

具体地，检测凸多面体Θ_i(k)是否为空集可以通过如下步骤实现：

步骤1061，获取凸多面体Θ_i(k)对应的椭球集合E_i(k)。

设置初始化的椭球集合E_i(0)的中心和椭球集合的轴信息矩阵。

轴信息矩阵是表示椭球集合的形状和大小的一个对称正定矩阵。将初始化的椭球集合E_i(0)的中心θ_ic(0)设置为：θ_ic(0)＝[0>T；将初始化的椭球集合E_i(0)的轴信息矩阵P_i(0)设置为：P_i^-1(0)＝δ_i·I₃。

δ_i为正数，I₃为3阶单位矩阵。

通过递推获取k时刻的椭球集合E_i(k)的中心θ_ic(k)和椭球集合E_i(k)的轴信息矩阵P_i(k)。

递推公式如下：

P_i(k)＝P_i(k-1)-α_i(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1)Φ^T(k-1)P_i(k-1)>

θ_ic(k)＝θ_ic(k-1)+α_i(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1)(y_i(k)-Φ^T(k-1)θ_ic(k-1))>

α_i(k-1)＝(ρ_i^-1(k-1)+Φ^T(k-1)P_i(k-1)Φ(k-1))^-1>

ρ_i(k-1)和r_i(k-1)是k-1时刻的中间变量，对k时刻的椭球集合E_i(k)的中心θ_ic(k)和轴信息矩阵P_i(k)的递推过程如下：

1、利用Φ(i)计算得到k-1时刻的中间变量r_i(k-1)，i＝1…k-1，即式(17)；

2、利用k-1时刻的中间变量r_i(k-1)计算得到k-1时刻的加权序列ρ_i(k-1)，即式(16)；

3、利用k-1时刻的轴信息矩阵P_i(k-1)、k-1时刻的观测矩阵Φ(k-1)和k-1时刻的加权序列θ_ic(k)计算得到k-1时刻的中间变量α_i(k-1)，即式(15)；

4、更新得到k时刻的轴信息矩阵P_i(k)，即式(14)；

5、更新得到k时刻的椭球中心θ_ic(k)，即式(13)。

然后根据k时刻椭球集合E_i(k)的中心θ_ic(k)和轴信息矩阵P_i(k)，按下式(18)得到k时刻的椭球集合E_i(k)：

E_i(k)＝{θ_i:(θ_i-θ_ic(k))^TP_i^-1(k)(θ_i-θ_ic(k))≤1}>

步骤1062，检测k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集是否为空集。

假设k-1时刻Buck变换器未发生故障，k-1时刻Buck变换器的参数矩阵θ₁∈Q₁(k-1)、θ₂∈Q₂(k-1)。

若检测到k时刻参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集为空集，即则确定k时刻Buck变换器的参数矩阵对应的参数空间集合从而得出

若检测到k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集不为空集，则确定k时刻Buck变换器的参数矩阵对应的空间集合Q_i(k)不为空集，从而确定凸多面体Θ_i(k)不为空集。

通过检测交集判断条件是否成立，来检测k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集是否为空集。

交集判断条件为：

其中，y_i(k)为k时刻Buck变换器的输出矩阵中的元素，θ_ic(k-1)表示k-1时刻椭球集合的交集E_i(k-1)的中心，P_i(k-1)表示k-1时刻椭球集合E_i(k-1)的轴信息矩阵，σ_i为大于零的常数。

若检测到交集判断条件成立，则确定k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集为空集；

若检测到交集判断条件不成立，则确定k时刻的参数空间集合Q_i(k)与k-1时刻的椭球集合E_i(k-1)的交集不为空集。

在检测第一凸多面体Θ₁(k)是否为空集时：

按步骤1061获取第一凸多面体Θ₁(k)对应的椭球集合E₁(k)；

E₁(k)＝{θ₁:(θ₁-θ_1c(k))^TP₁^-1(k)(θ₁-θ_1c(k))≤1}，

P₁(k)＝P₁(k-1)-α₁(k-1)P₁(k-1)Φ(k-1)Φ^T(k-1)P₁(k-1)，

θ_1c(k)＝θ_1c(k-1)+α₁(k-1)P₁(k-1)Φ(k-1)(y₁(k)-Φ^T(k-1)θ_1c(k-1))，

α₁(k-1)＝(ρ₁^-1(k-1)+Φ^T(k-1)P₁(k-1)Φ(k-1))^-1，

按步骤1062检测k时刻的参数空间集合Q₁(k)与k-1时刻的椭球集合E₁(k-1)的交集是否为空集。

其中，交集判断条件为：

若交集判断条件成立，则k时刻的参数空间集合Q₁(k)与k-1时刻的椭球集合E₁(k-1)的交集为空集，即从而确定第一凸多面体Θ₁(k)为空集；

若交集判断条件不成立，则k时刻的参数空间集合Q₁(k)与k-1时刻的椭球集合E₁(k-1)的交集不为空集，即从而确定第一凸多面体Θ₁(k)不为空集。

需要说明的是，根据k-1时刻椭球集合E₁(k-1)的中心θ_1c(k)和轴信息矩阵P₁(k-1)，按式(18)可以得到k-1时刻的椭球集合E₁(k-1)；P₁(k-1)、θ_1c(k-1)可以从递推过程中得到。

在检测第二凸多面体Θ₂(k)是否为空集时：

按步骤1061获取第二凸多面体Θ₂(k)对应的椭球集合E₂(k)；

E₂(k)＝{θ₂:(θ₂-θ_2c(k))^TP₂^-1(k)(θ₂-θ_2c(k))≤1}，

P₂(k)＝P₂(k-1)-α₂(k-1)P₂(k-1)Φ(k-1)Φ^T(k-1)P₂(k-1)，

θ_2c(k)＝θ_2c(k-1)+α₂(k-1)P₂(k-1)Φ(k-1)(y₂(k)-Φ^T(k-1)θ_2c(k-1))，

α₂(k-1)＝(ρ₂^-1(k-1)+Φ^T(k-1)P₂(k-1)Φ(k-1))^-1，

按步骤1062检测k时刻的参数空间集合Q₂(k)与k-1时刻的椭球集合E₂(k-1)的交集是否为空集。

其中，交集判断条件为：

若交集判断条件成立，则k时刻的参数空间集合Q₂(k)与k-1时刻的椭球集合E₂(k-1)的交集为空集，即

若交集判断条件不成立，则k时刻的参数空间集合Q₂(k)与k-1时刻的椭球集合E₂(k-1)的交集不为空集，即

需要说明的是，根据k-1时刻椭球集合E₂(k-1)的中心θ_2c(k)和轴信息矩阵P₂(k-1)，按式(18)可以得到k-1时刻的椭球集合E₂(k-1)；P₂(k-1)、θ_2c(k-1)可以从递推过程中得到。

综上所述，本发明实施例提供的不确定噪声扰动下Buck变换器的故障检测方法，通过根据Buck变换器中晶体管的切换状态、电感电流和输出电压，确定Buck变换器的观测矩阵；定义Buck变换器的参数矩阵；根据观测矩阵、参数矩阵、输出矩阵、Buck变换器在电感电流持续导通情况下的混杂系统离散模型，定义Buck变换器的系统方程；根据Buck变换器的系统方程，确定第一参数矩阵对应的第一参数空间集合以及第二参数矩阵θ₂对应的第二参数空间集合；根据第一参数空间集合确定第一参数矩阵对应的第一凸多面体，根据第二参数空间集合确定的第二参数矩阵对应的第二凸多面体；再根据第一凸多面体是否为空集以及第二凸多面体是否为空集，确定Buck变换器的工作状态；解决了在不确定噪声扰动情况下，Buck变换器的故障检测效果和实时性不好的问题；达到了可以在噪声、干扰等不确定因素较多的情况下对Buck变换器进行较为准确的故障检测，提高Buck变换器故障检测的实用性和普适性的效果。

需要说明的是：上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。