基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法

技术领域

本发明涉及隧道施工技术领域，尤其涉及一种基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法。

背景技术

目前，针对于地铁隧道施工引起地表变形预测的经验公式法常常采用随机介质法。基于随机介质理论进行隧道地表变形预测时，通常假定断面收敛模式为均匀收敛。然而在实际工程中，由于受地层的初始应力、土体的软硬不均以及施工工艺等多种因素影响，其收敛形式并非是均匀的。因此原本的随机介质理论方法不能较准确的预测隧道施工引起的地表变形。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法，本方法考虑到在实际工程中的多种因素影响，对地表变形的预测精度较高。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

本发明提供一种基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法，包括如下步骤：

步骤1：将实际的隧道断面类比为类矩形隧道断面，在考虑隧道底部土体隆起的条件下假定隧道断面产生非均匀收敛，收敛位移大于0mm；

步骤2：建立基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形的随机介质预测模型，依据随机介质理论，非均匀收敛模式下的类矩形隧道开挖引起的地表沉降值W(X)为：

式中，二重积分的上下限分别为：

式中：X为隧道断面待求沉降点的横坐标值，β为地层主要影响角；π为圆周率；ξ为随机某单元x轴坐标值；η为随机某单元z轴坐标值；H为隧道中心点埋深；A为隧道断面半圆半径；B为隧道断面中心点至半圆圆心的水平距离；ΔA为隧道顶部收敛位移；ΔB为隧道底部隆起位移；

步骤3：依据隧道某断面的地表变形监测值，反分析步骤2公式中的三个未知计算参量：地层主要影响角β、隧道顶部收敛位移ΔA以及隧道底部隆起位移ΔB；采用方向加速度法取目标函数中最小值的一组参数v＝{ΔA,ΔB,tanβ}为结果；

定义目标函数为:

式中n为地表沉降测点数，W_i⁰为第i测点地表沉降实测值，W_i为第i测点地表沉降计算值；v为待反演的未知参数；

步骤4：依据步骤3得到地层影响角β、隧道顶部收敛位移ΔA、隧道底部隆起位移ΔB,同时根据采用数值分析的方法，将现场实际参数代入基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形的随机介质预测模型得到地表沉降值W(X)；所述现场实际参数包括隧道中心点埋深H、隧道断面半圆半径A、隧道断面中心点至半圆圆心的水平距离B。

所述的类矩形隧道断面为矩形与两个半圆形的组合图形，所述矩形的宽边为半圆形的直径。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法，本发明以随机介质理论为基础，考虑到在实际工程中，受地层的初始应力、土体的软硬不均以及施工工艺等多种因素影响，类矩形隧道断面收敛形式并非是均匀的，提出的类矩形隧道非均匀收敛模式与断面实际收敛规律相符，并通过岩土工程反分析获得计算所需的参数，因此对地表变形的预测精度较高，对实际工程具有一定的指导作用。

附图说明

图1为本发明实施例提供的单元开挖空间坐标图；

图2为本发明实施例提供的类矩形断面非均匀收敛示意图；

图3为本发明具体实施方式的非均匀收敛模式下的类矩形隧道地表沉降曲线及实际监测数据对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例的方法如下所述。

本实施例采用某市轨道交通3号线试验段采用类矩形盾构施工，此断面的竖向地表沉降监测值，见表1。表1中：X为监测点距隧道中心的水平距离，S为地表沉降实测值。

表1横向地表沉降实测值

本发明提供一种基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形预测方法，包括如下步骤：

步骤1：将实际的隧道断面类比为类矩形隧道断面，在考虑隧道底部土体隆起的条件下假定隧道断面产生非均匀收敛，收敛位移不为0mm；

基于随机介质理论进行隧道地表变形预测时，通常假定断面收敛模式为均匀收敛。然而在实际工程中，由于受地层的初始应力、土体的软硬不均以及施工工艺等多种因素影响，其收敛形式并非是均匀的。因此原本的随机介质理论方法不能较准确的预测隧道施工引起的地表变形；

所述的类矩形隧道断面为矩形与两个半圆形的组合图形，所述矩形的宽边为半圆形的直径。

步骤2：建立基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形的随机介质预测模型，依据随机介质理论，将隧道整体开挖等效成无穷多个微小单元开挖对地表影响的总和。假设地表以下E′深度任一点(θ′，ν′)处的某无限小单元dθ′dν′dE′开挖并且完全塌落，单元开挖空间坐标如图1所示。则最终的单元下沉值为：

其中：β为地层主要影响角；π为圆周率；θ′为该单元x轴坐标值，ν′为该单元y轴坐标值；E′为该单元z轴坐标值。

依据叠加原理，结合步骤一的假定，类矩形隧道非均匀收敛模式如图2所示。

非均匀收敛模式下的类矩形隧道开挖引起的地表沉降值W(X)为：

式中，二重积分的上下限分别为：

式中：X为隧道断面待求沉降点的横坐标值，β为地层主要影响角；π为圆周率；ξ为随机某单元x轴坐标值；η为随机某单元z轴坐标值；H为隧道中心点埋深；A为隧道断面半圆半径；B为隧道断面中心点至半圆圆心的水平距离；ΔA为隧道顶部收敛位移；ΔB为隧道底部隆起位移；

本实施例中H＝9.7m，A＝3.37m，B＝2.55m；

步骤3：依据岩土工程反分析，即指利用工程实际的监测数据，推断出正分析所需参数的过程。基于随机介质理论进行地表沉降计算时，由于某些计算参数无法用简单的方法确定，通过反分析步骤2公式中的三个未知计算参量：地层主要影响角β、隧道顶部收敛位移ΔA以及隧道底部隆起位移ΔB；采用方向加速度法(Powell法)，取目标函数中最小值的一组参数v＝{ΔA,ΔB,tanβ}为结果；

定义目标函数为:

式中n为地表沉降测点数，W_i⁰为第i测点地表沉降实测值，W_i为第i测点地表沉降计算值；v为待反演的未知参数；

反分析是目标函数的参数寻优问题，通过对未知参数的不断修正，使工程实测值与理论计算值的差异到达最小，从而得到最优参数。采用Powell法编程计算，搜索令目标函数取得最小值的一组参数为ΔA＝45.14mm,ΔB＝17.23mm,tanβ＝0.467；

步骤4：依据步骤3得到地层影响角β、隧道顶部收敛位移ΔA、隧道底部隆起位移ΔB,同时将现场实际参数代入基于非均匀收敛模式的类矩形隧道地表变形的随机介质预测模型得到地表沉降值W(X)；由于计算公式的被积函数不可积，需要采用数值分析的方法,用MATLAB软件进行计算。所述现场实际参数包括隧道中心点埋深H、隧道断面半圆半径A、隧道断面中心点至半圆圆心的水平距离B。

如图3所示，将参数代入步骤二的公式进行计算，得到非均匀收敛模式下的类矩形隧道地表沉降曲线及实际监测数据对比图。由此可见本发明的方法预测结果与地表实测曲线变化较吻合，尤其表现于隧道中轴线处最大沉降位置，表明本专利方法能够较好的预测类矩形隧道的地表沉降规律。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。