基于液滴轮廓曲线两测量点的液体表面张力的测量方法

技术领域

本发明涉及液体性能测试技术领域，特指一种通过测量轴对称液滴轮廓曲线上的两选定测量点处的几 何参数和计算两测量点间的液体体积从而实现液体界面张力测量的方法，其适用于座滴法中所测量的液体 形成的小液滴能在辅助测量平台表面具有大于90°接触角的情况或利用悬滴法获取的液滴轮廓曲线的最大 宽度（液滴轮廓曲线与一条水平直线相交的两交点之间的距离的最大值）位置不在轴对称辅助支承表面上 的情况下的液体界面张力的测量，尤其适用于仅具有小体积量的液体界面张力以及极端条件如高温高压 （或低压）条件下的液体界面张力的测量分析。

背景技术

液体界面张力是液体物质的一个重要特性，在化工、医学、材料、生物等领域受到广泛关注。因此， 对液体界面张力的测量与控制是工程界的一个重要课题。

目前，液体界面张力测量主要采用的滴外形法[A.W. Adamson andA.P Gast,Physical Chemistryof  Surfaces(Wiley,New York,1997),p.362.]需要通过比较的理论液滴轮廓曲线和实验液滴轮廓曲线来得出液 体的界面张力，其中求解理论液滴轮廓曲线时需要对微分方程进行求解，同时需要选择合适的表达吻合度 的参数[M.Hoorfar and A.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]，使得在选定合理参数的情况 下计算出的理论液滴轮廓曲线能够与实验液滴轮廓曲线实现较好的吻合。这种比较过程使得该方法不够直 接，而且涉及到求解微分方程，不利于一般专业技术人员的实施。为实现直接的液体界面张力测量，我们 提出了“基于轴对称液滴轮廓曲线和重量的液体界面张力测量方法”和“基于轴对称液滴轮廓曲线和体积 的液体表面张力测量方法”。通过这两种方法仅需要测量液滴轮廓曲线的几个直观的几何参数和重量（或 计算体积），即可通过公式直接计算出液体的表面张力。然而，这两种方法的实现有赖于液滴轮廓曲线顶 点清晰可辨，这限制了这两种方法的应用范围：一方面，由于测试过程中光照的影响，液滴轮廓曲线在顶 点处的轮廓可能会发生缺失的现象，此时难以获取液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径和液滴的高度，从而 使测量方法失效；另一方面，液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径是通过近似计算的方法得到的，是在假设 液滴在顶点附近局部区域内的曲面为理想球面的基础上计算的，但实际上液滴受到重力的作用会发生变形 从而使液滴的曲面与理想球面间有偏差，这会影响到测量结果。

为此，本发明拟通过设定两测量点的方法来实现液体界面张力的测量和计算，其中仅需要测量与液滴 轮廓曲线相关的长度量和液滴轮廓曲线在设定的测量点处的切线的角度量而不需要计算液滴轮廓曲线在 顶点处的曲率半径，使测试结果具有更好的确定性，同时也适用于液滴轮廓曲线在顶点处发生缺失的情况 下的液体界面张力的测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种通过测量轴对称液滴轮廓曲线上与两个选定测量点相关的几何参数和过两 测量点的水平面之间的液体体积来实现液体表面张力直接测量的方法，实现广泛微量液体以及高温高压等 严峻环境下液体的界面张力测量，尤其可实现液滴轮廓曲线在顶点处出现局部缺失情况下的液体界面张力 的测量。

本发明按下述技术方案实现：

一种基于液滴轮廓曲线与选定的两测量点相关的几何参数和体积的液体界面张力测量方法，是：采用 图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片（座滴法）或液滴 悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片（悬滴法），对图片进行处理提取液滴轮廓曲线；在液滴 轮廓曲线上选定两测量点并测量出与两测量点相关的液滴轮廓几何参数；根据液滴轮廓曲线计算出两测量 点所在的水平面之间的液体体积；将测量的几何参数和计算的液体体积代入本专利提供的计算公式即可直 接计算出液体的界面张力。

上述方法中，测量的液滴轮廓曲线的主要几何参数是以两测量点为基准的几何参数，包括两测量点间 的竖直距离H、过测量点的水平线与液滴轮廓曲线交点与该测量点之间的距离2r、液滴轮廓曲线在第一测 量点处的切线与水平线间的夹角θ₁以及液滴轮廓曲线在第二测量点处的切线与水平线间的夹角θ₂这几个 简单几何参数。

上述方法中，两测量点所在的水平面之间的液滴体积通过公式进行计算，其中V为所求 液体体积，h为图像每个像素的真实高度，i为所计算的像素层，i=0为下测量点所在的像素层，i＝N为上 测量点的像素层，r_i为第i像素层上的液滴轮廓曲线的半径。

上述方法中，采用座滴法时的界面张力计算公式是：采用悬滴法时的界面 张力计算公式是：其中γ为液体表面张力，ρ为液体的密度，可通过其他的方 法进行测量，g为重力加速度，为常量，r为液滴轮廓曲线与过选定测量点的水平面的交点与该测量点之间 距离的一半，H为两测量点间的竖直距离，V为过两测量点水平面间所夹的液体体积，θ₁为液滴轮廓曲线 在第一测量点处的切线与水平线间的夹角，θ₂为液滴轮廓曲线在第二测量点处的切线与水平线间的夹角。

上述方法中，液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面 下的图片是通过放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制，图片大小大于752×480 像素，液滴占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为 黑色，其余区域为白色。

上述方法中，液滴轮廓曲线通过对液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片进行处理获取，处理过程 是首先采用图像膨胀算法将液滴区域和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这 两个区域采用图像腐蚀算法获取线宽为一个像素的液滴轮廓曲线和辅助平台表面（或轴对称辅助支承表 面）曲线。

上述方法中，液滴轮廓曲线可以是座滴法（即液滴无柄固着在辅助测试平台的上表面上）中的液滴轮 廓曲线，辅助测试平台的上表面为化学性质稳定且无污染的光滑平直表面，其面积在10mm²和10000mm²之间，在测试时保持该表面水平，且要求液滴在表面上的接触角大于90度；也可以是悬滴法（即液滴悬 挂于轴对称辅助支承表面上）中的液滴轮廓曲线，此时所使用的轴对称辅助支承表面是具有圆形底表面的 物体，同时应保证其表面在测试环境下为完整的固体表面，其底面面积在0.5mm²-25mm²，测试时保持该 物体底表面水平放置，法线方法竖直向下，且要求液滴轮廓曲线的最大宽度（液滴轮廓曲线与一条水平直 线相交的两交点之间的距离的最大值）位置不在轴对称辅助支承表面上。

上述方法中，需要首先选定液滴轮廓曲线上的两测量点，两测量点在同一条竖直线上，选定测量点的 原则是：在保证过两测量点的水平面间所夹的液滴轮廓曲线完整清楚的前提下，尽可能选择靠近液滴轮廓 曲线与辅助测试平台表面（或轴对称辅助支承表面）的接触点的点作为测量点。

本发明具有如下技术优势：

对液滴轮廓曲线直接测量计算得到液体的界面张力，不需要复杂的数值模拟过程辅助。

不依赖于液滴轮廓曲线顶点的存在，不需要测量液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径，去除由于辅助测 试圆的半径选择不同而带来的测试不确定度。

可实现液滴轮廓曲线顶点发生缺失或局部轮廓曲线缺失时对液体界面张力的测量。

附图说明

图1液滴轮廓曲线图片要素（a）为座滴法的情况，（b）为悬滴法的情况。

图2待测液滴轮廓曲线几何参数示意图（a）为座滴法的情况，（b）为悬滴法的情况。

图3两测量点所在的水平面间所夹的液体体积计算原理图（a）为水平方向上两测量点所在的水平面 间的液滴轮廓曲线，（b）为（a）图上的A-A截面上的轮廓曲线

1液滴轮廓曲线，2辅助测试平台或轴对称辅助支承表面，3标尺，4界面张力测量设备测试平台，5 第一测量点，6第二测量点，7用于计算液体体积的待积分液滴截面像素层i，8面积计算起始平面，9面 积计算终止平面。

具体实施方式

下面结合图1-图3说明本发明提出的具体工艺的实施细节和工作情况。

首先通过放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上 铺展的图片或液滴悬挂于水平放置的轴对称辅助支承表面下的图片，图片大小大于752×480像素，液滴 占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为黑色，其余 区域为白色。再对采集的图片进行处理获取液滴轮廓曲线，处理过程是首先采用图像膨胀算法将液滴区域 和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这两个区域采用图像腐蚀算法获取线宽 为一个像素的液滴轮廓曲线和辅助平台表面（或轴对称辅助支承表面）曲线。这些图像采集和处理的方法 是图像处理的一般方法，已非常成熟，接触角测量仪类的产品中已融合了这些方法。

通过图像采集和图片处理的过程后，可获取液滴的轮廓曲线即待测液滴轮廓曲线，待测液滴轮廓曲线 的示意图如附图1所示，其中（a）为座滴法的情形，（b）为悬滴法的情形，图中应包括图片的标尺3，同 时具有液滴轮廓曲线1和辅助测试平台2的上表面（座滴法）或轴对称辅助支承表面2的下表面（悬滴法）， 对液滴轮廓曲线的要求为：除液滴轮廓曲线顶点附近和液滴轮廓曲线与辅助测试平台表面（或轴对称辅助 支承表面）形成的接触线附近区域外，液滴轮廓曲线都无缺失，且无缺失的轮廓曲线应具有切线与水平线 垂直的点（即液滴轮廓曲线的最大宽度不在辅助测试平台表面或轴对称辅助支承表面上）。在座滴法中， 辅助测试平台2水平放置于界面张力测量设备测试平台4上；悬滴法中，轴对称辅助支承表面2下表面为 轴对称状并水平放置。

获取液滴轮廓曲线图片后，测量出相关参数的值，见附图2，其中（a）为座滴法的情形，（b）为悬滴 法的情形。测量参数前需设置第一测量点5和第二测量点6，测量点的选取原则为：在保证过两测量点的 水平面之间的液滴轮廓曲线清晰完整的情况下，使接近于液滴轮廓曲线与辅助测试平台表面（或轴对称辅 助支承表面）形成的接触点的测量点5尽量接近该接触点；测量点6是过测量点5的竖直直线与液滴轮廓 曲线的交点。设置测量点后，过测量点5作水平直线与液滴轮廓相交于另外一点。测量出该交点到测量点 5的水平距离2r、测量点5到测量点6的垂直距离H、过测量点5和测量点6的液滴轮廓曲线的切线与水 平线的夹角θ₁和θ₂、液滴图片标尺的长度M。将测量的长度量（2r、H）除以标尺长度M并乘以标尺的标 记长度即可获取液滴各参数的真实值。

测量出以上几何参数后还需要计算液体体积，计算原理如图3所示，其中图（a）为水平方向上两测 量点所在的水平面间的液滴轮廓曲线，（b）为（a）图上的A-A截面上的轮廓曲线。所指的液体体积是在 图3（a）中从过测量点5的水平面8到过测量点6的水平面9之间所包含的液体体积，可根据液滴轮廓曲 线数据计算得到。液体体积计算的过程参考附图3。液滴轮廓曲线1在图片上由多个像素连接而形成，计 算体积时将图片在高度方向上按像素分层，每层的高度仅为一个像素。取其中的任意像素层7进行考虑， 计为第i像素层，该像素层的A-A方向视图如附图3（b）所示，则该像素层的面积为其中r_i为像素 层7上的轮廓曲线的半径。则所考察的像素层的体积为其中h为一个像素的真实高度。将所有的 像素层的体积加和则可得到从过测量点5的水平面到过测量点6的水平面之间所包含的液体体积V。

测量出以上参数后，代入界面张力计算公式（座滴法）或 （悬滴法）中即可计算出液体的界面张力。

实施例1（已知ρ=1000kg/m³,g=9.8m/s²，座滴法，该液体的标准界面张力为72mN/m）

为验证所提出的测量方法的正确性，本实施例采用本专利的方法对模拟的液滴轮廓曲线的参数进行测 量和计算，获得液体的界面张力，并将该界面张力与模拟中所采用的液体界面张力的标准值进行比较来验 证测量方法的正确性。文献资料[M.Hoorfar andA.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]表明， 实验得到的轴对称液滴轮廓曲线满足Laplace方程，所以基于Laplace方程的模拟所获取的理论液滴轮廓曲 线是正确的，所以对于该轮廓曲线进行测量可以说明测量方法的正确性。模拟得到的液滴轮廓曲线见附图 2（a）。选定测量点5和6，根据液滴轮廓曲线计算得到的测量点5所在的水平面与测量点6所在的水平面 之间所夹的液体体积V＝2.465μL，过测量点5作液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的交点并测量交点 到测量点5之间的水平距离2r=1.725mm，测量第一测量点5到第二测量点6之间的竖直距离H＝0.8848mm， 液滴轮廓曲线在第一测量点处的切线与水平线间的夹角θ₁=120.01°，液滴轮廓曲线在第二测量点处的切线 与水平线间的夹角θ₂=61.14°。获取以上参数后，代入公式计算出液体界面张力 为72.67mN/m，与该液体标准界面张力（72mN/m）相比，偏差远小于5%，所以通过本专利的方法所计 算的液体界面张力是正确的。

实施例2（已知ρ=800kg/m³,g=9.8m/s²，悬滴法，该液体的标准界面张力为10mN/m） 为验证所提出的测量方法的正确性，本实施例采用本专利的方法对模拟的液滴轮廓曲线的参数进行测量和 计算，获得液体的界面张力，并将该界面张力与模拟中所采用的液体界面张力的标准值进行比较来验证测 量方法的正确性。文献资料[M.Hoorfar and A.W. Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]表明，实 验得到的轴对称液滴轮廓曲线满足Laplace方程，所以基于Laplace方程的模拟所获取的理论液滴轮廓曲线 是正确的，所以对于该轮廓曲线进行测量可以说明测量方法的正确性。模拟得到的液滴轮廓曲线见附图2 （b）。选定测量点5和6，根据液滴轮廓曲线计算得到的测量点5所在的水平面与测量点6所在的水平面 之间所夹的液体体积V＝0.6630μL，过测量点5作液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的交点并测量交点 到测量点5之间的水平距离2r=0.2004mm，测量第一测量点5到第二测量点6之间的竖直距离H＝1.303mm， 液滴轮廓曲线在第一测量点处的切线与水平线间的夹角θ₁=102.00°，液滴轮廓曲线在第二测量点处的切线 与水平线间的夹角θ₂=11.54°。获取以上参数后，代入公式计算出液体界面张力 为9.95mN/m，与该液体标准界面张力（10mN/m）相比，偏差远小于5%，所以通过本专利的方法所计算 的液体界面张力是正确的。