一种永磁同步电动机转子初始位置检测方法

技术领域

本发明属于电气传动控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电动机转子初始位置检测方法。 

背景技术

永磁同步电动机(permanent magnet synchronous motor：PMSM)运行效率高，在家电等产品中正在逐渐替代感应电动机(induction motor：IM)，获得明显的节能效果。同时，稀土材料的应用显著提高了PMSM的气隙磁通和功率密度，而高转矩/惯量比保证了PMSM具有快速动态响应能力，从而被广泛应用于高性能伺服控制场合，如机床的进给、主轴驱动、卫星的伺服系统等。 

PMSM的高性能调速控制方法主要有矢量控制和直接转矩控制技术。对于图1所示的无速度和位置传感器控制系统，调速控制器能否准确检测与估算转子磁极初始位置将直接影响系统的起动特性，对于起动时转矩要求高、不允许反转的系统显得尤为重要。 

转子磁极初始位置的检测与估算必须确保在整个过程中不引起转子位置发生变化，同时还要满足精度和速度的要求。同步旋转参考坐标系下的PMSM电压方程和磁通方程分别为： 

$\left(\begin{array}{c}{u}_d={\mathrm{Ri}}_d+p{\psi }_d-\omega {\psi }_q\\ u_q={\mathrm{Ri}}_q+p{\psi }_q+\omega {\psi }_d\end{array}\right)---\left(1\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\psi }_d=L_d{i}_d+{\psi }_f\\ {\psi }_q=L_q{i}_q\end{array}\right)---\left(2\right)$

式中，U_d和U_q、i_d和i_q、_d和_q分别是d和q轴的定子电压、电流和磁通，R是定子电阻，是电角速度，p是微分算子，f是永磁体产生的磁链。 

当施加恒定电压矢量并保持转子静止不动时，由式(1)和(2)可得 

$\left(\begin{array}{c}{u}_q=(R+p{L}_d)i_d\\ u_q=(R+p{L}_q)i_q\end{array}\right)---\left(3\right)$

则定子电流的表达式为 

$\left(\begin{array}{c}{i}_d=\frac{u_d}{R}(1-e^{-\frac{R}{L_d}t})\\ i_q=\frac{u_q}{R}(1-e^{-\frac{R}{L_q}t})\end{array}\right)---\left(4\right)$

根据永磁体内嵌式安装PMSM的凸极效应，对应于转子的不同位置，施加幅值U相等而方向不同的电压矢量，定子电流i稳态值的大小相同，但是动态响应速度与电压矢量的方向有关，可表达为 

$i=\frac{U}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})---\left(5\right)$

其中，L为等效电感值(L_d＜L＜L_q)。 

图2为对一台PMSM样机(1.1kW，2对极)施加U＝9V的电压矢量时定子电流随时间变化的实测曲线。当电压矢量方向与d轴(即转子磁极所在方向)保持一致时，定子电流响应速度最快；当电压矢量方向与q轴保持一致时，定子电流响应速度最慢；对应于其它方向电压矢量的电流响应曲线介于两者之间。而且基于铁芯的磁饱和特性，当d轴电流为正时，电机处于增磁状态而易产生饱和，定子电流的响应速度略高于d轴电流为负时，从而可以判别磁极位置的正反极性。 

利用上述定子电流响应特性，通过施加不同方向的电压矢量、比较响应电流的大小来估算转子位置时，需要解决以下两个问题。 

1.确保所施加电压的大小及其作用时间不引起转子位置发生变化。在图2的实验过程中，如果电机转轴上没有任何负载，当施加等效占空比为6％的电压矢量、加压时间超过约2.5ms时，将引起转子转动，可见允许的加压时间极短，且电压幅值越高，允许的加压时间越短。 

2.由于在允许的加压时间范围内，不同方向电压矢量对应的电流响应曲线 的差异并不显著，必须结合变频控制器的控制特性，对电流进行合理的采样，构建适当的目标观测量Q，提高转子位置估算的准确性。 

利用变频控制器合成m个等间隔分布的电压矢量，能够进行分辨率为360°/m电气角的转子位置估算。若仅在一个开关周期T_S(数十至数百s)中施加高幅值电压矢量，电压控制精度高，但由于电流变化速度快、脉动大，单次电流采样的准确性难以得到保证，抗干扰能力差，从而影响转子位置检测结果。 

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种采用低幅值电压矢量、持续多个开关周期，使定子电流平滑地缓慢增长，并进行多次电流采样，提高系统的抗干扰能力，能够保证转子位置检测的有效实施的永磁同步电动机转子初始位置检测方法。 

本发明实施例是这样实现的，一种永磁同步电动机转子初始位置检测方法，该初始位置检测方法采用低幅值电压矢量、持续多个开关周期，使定子电流平滑地缓慢增长，并进行多次电流采样，提高系统的抗干扰能力；以电流变化速率平方和构建目标观测量；先检测磁极轴向位置、再确定磁极极性的两步式检测方式。具体实现步骤如下： 

依次施加12个电压矢量(j＝1,2,···,12)每个电压矢量持续16个开关周期(k＝1,2,···,16)每个开关周期进行一次电流采样i_j(k)； 

计算目标观测量$Q_j=\underset{k=1}{\overset{12}{\Sigma }}{[i_j\left(k\right)-i_j(k-1)]}^2;$

比较Q_j，确定取得最大值所对应的j_max； 

施加2个电压矢量(j＝j_max和j_max±6)，每个电压矢量持续25个开关周期(k＝1,2,···,25)，每个开关周期进行一次电流采样i_j(k)； 

计算目标观测量$Q_j=\underset{k=1}{\overset{25}{\Sigma }}{[i_j\left(k\right)-i_j(k-1)]}^2;$

比较Q_j，取得较大值的电压矢量方向即为转子磁极正向位置。 

进一步，低幅值多脉冲电压矢量加压方式的实现方法为： 

将α-β两相静止坐标系分为12个扇区，α轴的方向与A相绕组一致，每个扇区30°，依次合成12个等幅值空间电压矢量，等效占空比为6％，其中标号为奇数的电压矢量由对应的单个基本非零电压矢量与零电压矢量合成，而标号为偶数的电压矢量由对应的两个相邻基本非零电压矢量与零电压矢量合成； 

死区时间对输出电压的影响由电流的方向决定，合成标号为奇数的电压矢量时，只使用一个非零基本电压矢量，三相逆变桥中只有一相作高频调制，另外两相开关状态锁定，各相电流方向保持不变，根据高频调制相所对应的电流方向，按下式补偿 

$v_{\mathrm{sw}}^{\mathrm{com}}=\frac{T_C}{T_S}{V}_{\mathrm{dc}}*\mathrm{sgn}\left(i_{\mathrm{sw}}\right),$$\mathrm{sgn}\left(i_{\mathrm{sw}}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& i_{\mathrm{sw}}>0\\ -1& i_{\mathrm{sw}}<0\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，SW表示高频调制所对应的相，V_dc是直流母线电压值，T_C是根据开关器件的特性及控制软件设定的死区时间而定义的补偿时间。 

施加标号为偶数的电压矢量时，两个相邻非零基本电压矢量对应的开关状态只有一相相反，且作用时间相等，则对应相的电流基本为零，死区时间影响小，对此相可不作补偿；其余两相电流相反，死区时间对实际合成电压矢量的幅值及方向均有影响，这两相按式(6)进行补偿。 

进一步，以电流变化速率平方和构建目标观测量的实现方法： 

利用电流微分法引入新的目标观测量 

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[i_j\left(k\right)-i_j(k-1)]}^2$j＝1,2,…,12                                (9) 

对电流变化速率的平方和进行比较。 

进一步，先检测磁极轴向位置、再确定磁极极性的两步式检测方式的实现方法为： 

为了保证不引起转子位置发生变化，首先施加短时间电压矢量，根据永磁电机的凸极效应，比较所构建的目标观测量，目标观测量取得最大值所对应的 电压矢量方向就是磁极轴向位置，但是由于响应电流较小，磁饱和现象不明显，部分极性判断有误； 

适当延长磁极轴向正反方向上两个电压矢量的作用时间，由于电磁转矩近似为零，仍能保证不引起转子位置发生变化，但响应电流增大，可利用铁芯的磁饱和特性，比较所构建的目标观测量，取得较大值所对应的电压矢量方向就是磁极正向。 

本发明提供永磁同步电动机转子初始位置检测方法采用低幅值电压矢量、持续多个开关周期，使定子电流平滑地缓慢增长，并进行多次电流采样，提高系统的抗干扰能力，能够保证转子位置检测的有效实施。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的永磁同步电动机调速控制系统结构图； 

图2是本发明实施例提供的定子电流响应图； 

图3是本发明实施例提供的空间电压矢量图； 

图4是本发明实施例提供的死区时间补偿结果(转子位置为10)图； 

图5是本发明实施例提供的转子初始位置检测程序流程图； 

图6是本发明实施例提供的目标观测量实验结果(Step1)图； 

图7是本发明实施例提供的目标观测量实验结果(Step2)图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

以下结合附图和实施例对本发明进行详细的具体的说明。本发明提供永磁同步电动机转子初始位置检测方法主要采用了以下技术方案： 

1.低幅值多脉冲电压矢量加压方式 

本发明采用低幅值电压矢量、持续多个开关周期，使定子电流平滑地缓慢增长，并进行多次电流采样，提高系统的抗干扰能力，能够保证转子位置检测的有效实施。 

将α-β两相静止坐标系(α轴的方向与A相绕组一致)分为12个扇区，每个扇区30°，依次合成图3所示的12个等幅值空间电压矢量，等效占空比为6％，其中标号为奇数的电压矢量由对应的单个基本非零电压矢量与零电压矢量合成，而标号为偶数的电压矢量由对应的两个相邻基本非零电压矢量与零电压矢量合成。但由于电压幅值低，其控制精度受死区时间的影响大，需要作适当的补偿。 

死区时间对输出电压的影响由电流的方向决定，合成标号为奇数的电压矢量时，只使用一个非零基本电压矢量，三相逆变桥中只有一相作高频调制，另外两相开关状态锁定，各相电流方向保持不变，因此只需根据高频调制相所对应的电流方向，按下式补偿 

$v_{\mathrm{sw}}^{\mathrm{com}}=\frac{T_C}{T_S}{V}_{\mathrm{dc}}*\mathrm{sgn}\left(i_{\mathrm{sw}}\right),$$\mathrm{sgn}\left(i_{\mathrm{sw}}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& i_{\mathrm{sw}}>0\\ -1& i_{\mathrm{sw}}<0\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，sw表示高频调制所对应的相，V_dc是直流母线电压值，T_C是根据开关器件的特性及控制软件设定的死区时间而定义的补偿时间。 

施加标号为偶数的电压矢量时，两个相邻非零基本电压矢量对应的开关状态只有一相相反，且作用时间相等，则对应相的电流基本为零，死区时间影响小，对此相可不作补偿；其余两相电流相反，死区时间对实际合成电压矢量的幅值及方向均有影响，因此对这两相按式(6)进行补偿。 

图4为对死区时间补偿前后的对比实验结果。将转子固定在j＝10位置，按照6％的等效占空比合成电压矢量，加压2ms后检测和计算对应的电流值。未补偿时的电流值偏低，且难以提取转子位置信息；补偿后的电流值与理论计算基本相符，而且明显呈现与转子位置对应的周期变化规律，为转子位置检测奠定了良好的基础。 

2.以电流变化速率平方和构建目标观测量 

每个开关周期反馈电流响应，电流采样值中可能含有不确定性误差和确定性误差，不确定性误差主要由采样时间微小偏差及外界干扰造成；确定性误差主要起因于在一个开关周期中，所需电压矢量由数个基本电压矢量合成，由此产生的电流纹波导致每个开关周期的电流平均值与瞬时采样值之间存在相对稳定的偏差，但对于不同的合成电压矢量，此偏差会有微小的差别，从而对转子位置检测带来不良影响。 

利用电流采样值构建目标观测量Q，Q_j为第j号电压矢量所对应的目标观测量。若电压矢量作用时间为n个开关周期，电流采样法选取 

Q_j＝i_j(n)j＝1,2,…,12                (7) 

即以最终电流采样值的大小来判断转子位置，易受确定性和不确定性误差的双重影响。 

电流积分法选取电流采样值之和作为目标观测量，即 

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{i}_j\left(k\right)$j＝1,2,…,12                (8) 

对不确定性误差具有一定的滤波效果，但仍受确定性误差的影响。 

为此，本发明提出电流微分法，即引入新的目标观测量 

$Q_j=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[i_j\left(k\right)-i_j(k-1)]}^2$j＝1,2,…,12                            (9) 

对电流变化速率的平方和进行比较。相邻周期的电流采样值相减消除了确定性误差的影响，而对差值的平方求总和又减小了不确定性误差的影响。而且经推导可知，式(7)和(8)与L成反比，而式(9)与L²成反比，提高了目标观测量对等值电感的灵敏度，有利于转子位置的准确判断。 

3.先检测磁极轴向位置、再确定磁极极性的两步式检测方式 

Step1：为了保证不引起转子位置发生变化，首先施加短时间电压矢量，根据永磁电机的凸极效应，比较本发明内容2所构建的目标观测量，目标观测量取得最大值所对应的电压矢量方向就是磁极轴向位置，但是由于响应电流较小，磁饱和现象不明显，部分极性判断有误。 

Step2：适当延长磁极轴向正反方向上两个电压矢量的作用时间，由于电磁转矩近似为零，仍能保证不引起转子位置发生变化，但响应电流增大，可利用铁芯的磁饱和特性，比较本发明内容2所构建的目标观测量，取得较大值所对应的电压矢量方向就是磁极正向。 

本发明的方法适用于永磁同步电动机调速控制系统，通过在变频控制器中加入相应的软件功能模块即能容易地实现。 

实施例：实施例的系统构成与图1相同，实验样机的规格参数如表1所示。 

表1被试永磁同步电动机参数 

控制器相关参数设定为：开关频率8kHz，合成电压矢量等效占空比9％，加压时间2ms(16个开关周期)，电流采样分辨率1/32A。实验中转子的实际位置及其编号是事先在12个电压矢量分别作用下采取锁定转子的方法标定的。 

转子初始位置检测程序流程图如图5所示。 

表2为Step1过程中所得到的实验结果，图6为部分对应的目标观测量，为了便于在同一图中进行对比，以各自的平均值为基值，对式(7)～(9)定义的目标观测量作了标幺化处理。结果表明 

1.目标观测量呈现与转子位置对应的周期变化特征，电机1凸极效应显著，目标观测量的变化幅度也大。 

2.电流采样法与积分法的结果相近，而微分法的目标观测量变化幅度略大，易于提取转子位置信息。 

3.由于采用了低幅值多脉冲施压方式，电流变化比较平缓，提高了采样的 准确性，三种方法能够完全正确地检测出磁极轴向位置，只是部分极性判断有误。 

表2实验结果(Stepl) 

在以电流微分法确定磁极轴向位置的基础上实施Step2，在保证不过流的前提下，将磁极轴向正反方向上电压矢量的作用时间增至25个开关周期，对应的实验结果如图7所示，能够完全正确地判断转子的磁极极性。 

整个检测过程历时不到0.5秒，辨识精度±15度以内，且辨识过程中电流值低于额定值，从而很好地满足了实际需要。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。