天波超视距雷达频域超分辨微多径测高方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域中的一种雷达测高方法，适用于天波超视距雷达的信号处 理系统，可以用于存在多径条件下目标高度测量。同时，核心理论和方法还可应用于其他目 标高度估计需求的信号处理系统中。

背景技术

天波超视距雷达利用电离层对电磁波的折射实现对视距外目标的检测，工作距离远、覆 盖范围大，能够提供战略预警情报信息。但由于其自上而下的探测方式，常规方法只能提供 目标距离、目标方位和多普勒频率，不能提供目标高度信息，给提高目标定位精度、实现目 标粗分类与检测识别带来了困难，限制了其效能的进一步发挥。

为了解决这一问题，文献[1]Anderson C.W.，Green S.D.，Kingsley S.P.“HF skywave radar： estimating aircraft heights using super-resolution in range”IEE Proceedings-Radar，Sonar Navigation，August 1996，143(4)，281-285利用海面对信号的多径效应，提出了目标的微多径信 号模型。该模型中，发射信号s_t(t)与目标散射信号s_r(t)在目标附近的海面上反射，从而形成 多径信号，而此多径信号的入射角度和相对于直接传播信号的时延与高度相关，因此可通过 测量多径信号多普勒频率与距离之间的差异来实现对目标高度的估计。由于多径信号距离、 多普勒频率差分别远远小于天波雷达的距离、多普勒分辨单元，如何实现极细微信号参数分 辨成为利用这一模型估计目标高度的关键。

针对这一关键难点，文献[2]ANDERSON R.H.，KRAUT S.，KROLIK J.L.“Robust altitude estimation for over-the-horizon radar using a state-space multipath fading model”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，January 2003，39(1)，192-201提出利用水声信 号处理中的匹配滤波法，考察信号距离-多普勒频谱谱峰形状在多次驻留时间上的变化，将之 与微多径模型进行匹配，以匹配程度最高的高度参量作为对待求目标高度的估计。不过，由 于高频电磁波在电离层中的传播路径与电离层状态息息相关，这一方法的顺利实施，离不开 对电离层参数的精确掌握。而电离层参数不仅具有一定的随机性，且处于不断的变化之中， 当前技术水平并不足以支持前述方法对电离层参数的高精度需求，目前尚未见到国内外天波 超视距雷达目标高度估计进入实际应用的报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种天波超视距雷达频域超分辨微多径测高方法，解决天波超视 距雷达系统进行目标高度测量所面临的困难和问题，克服已有技术的缺点和不足。在不改变 系统硬件结构的前提下，有效实现对目标微多径信号参数的分辨，并提高对电离层参数估计 误差的稳健性。

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种天波超视距雷达频域超分辨微多径测高方法， 包括如下步骤：

(1)将波束形成后的某通道原始接收数据X分成两路，一路送常规处理，经脉冲压缩和 相干积累后进行目标检测，得到感兴趣目标距离r₀和多普勒频率f_D0，另一路送往步骤(2)， 数据矩阵X维数为M₀×N₀，其中M₀、N₀分别为相干周期数和每周期采样点数，其相干周期 长度为T，周期内采样间隔为t；

(2)根据脉冲压缩原理，将步骤(1)得到的目标距离r₀换算成信号瞬时频率f₀，结合 多普勒频率f_D0，设计相应的带通有限冲激响应滤波器，利用该滤波器对接收机数据X进行 滤波，得到不含杂波及干扰的目标信号数据矩阵X_S，该矩阵维数M×N，其中M、N分别为 滤波后周期数和每周期采样点数；

(3)估计距离维相关矩阵

$R_R=\frac{1}{M}{X}_S^T{X}_S^{*}$

其中，(·)^T表示对括号内矩阵取转置，(·)^*表示对括号内矩阵取共轭，利用加权子空间拟合法 估计频率均值f_RM，首先对R_R进行特征分解，得到特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_P≥λ_P+1≥…≥λ_M及 其中P个大特征值对应的特征矢量组e₁，e₂，…，e_P，P为估计得出的大特征值数目，P应小于 等于4，若P大于4，取P＝4，计算加权矩阵W：

$W={({\hat{\Sigma }}_S-{\sigma }^{2}I)}^2{\hat{\Sigma }}_S^{-1}$

${\hat{\Sigma }}_S=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{}\end{array},\left(\begin{array}{cccc}{\lambda }_1& {\lambda }_2& ...& {\lambda }_P\end{array}\right)\right)$

${\sigma }^2=\frac{1}{M-P}\underset{p=P+1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_p$

其中，diag(·)表示以括号内矢量为对角线的对角矩阵，利用W形成加权信号子空间：

$S_R=U_R{\mathrm{WU}}_R^H$

U_R＝[e₁ e₂…e_P]

搜索P个频率值使S_R向其导向矩阵上的投影最大：

$\left(\begin{array}{cccc}{\hat{f}}_1& {\hat{f}}_2& ...& {\hat{f}}_P\end{array}\right)=\underset{f}{\max }\left\{\mathrm{trace}\left(A{\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^H{S}_R\right)\right\}$

$A=\left(\begin{array}{cccccc}a\left({\hat{f}}_1\right)& a\left({\hat{f}}_2\right)& ...& a\left({\hat{f}}_p\right)& ...& a\left({\hat{f}}_P\right)\end{array}\right)$

$a\left({\hat{f}}_p\right)=\exp {\left(j,\left(\begin{array}{cccc}0& 1& ...& (N-1)\end{array}\right),t,{\hat{f}}_p\right)}^T$

式中，trace(·)表示括号内矩阵的迹，取其平均值$f_{\mathrm{RM}}=\mathrm{mean}\left(\begin{array}{c}\end{array},\left(\begin{array}{cccc}{\hat{f}}_1& {\hat{f}}_2& ...& {\hat{f}}_P\end{array}\right)\right),$mean(·)为 对括号内矢量求平均，形成该平均值的正交投影矩阵：

P_R＝I-aa^H/N

a＝exp(if_RM[0 1…(N-1)]^Tt)

其中，(·)^H表示对括号内矩阵取共轭转置，I为N×N维单位矩阵，计算得到抑制了部分多径 信号后的数据：

X_SR＝X_SP_R；

(4)估计多普勒域相关矩阵：

$R_F=\frac{1}{M}{X}_{\mathrm{SR}}{X}_{\mathrm{SR}}^H$

用步骤(3)中方法计算R_F的加权信号子空间S_F；

(5)根据电离层准抛物线电子密度分布模型，通过测量得到的电离层参数和步骤(1) 中得到的目标距离对目标微多径信号进行射线追踪处理，计算目标在不同高度h时四个微多 径信号对应的多普勒频率值f_i(h)，i＝1，2，3，4，并进行校正，得到i＝1，2，3，4；

(6)利用步骤(5)所得i＝1，2，3，4，形成每个高度h的多普勒投影矩阵：

P(h)＝B(h)(B^H(h)B(h))^-1B^H(h)

其中

B(h)＝exp(if(h)[0 1…(M-1)]^TT)

(7)计算投影

L(h)＝trace(P(h)S_F)

搜索投影L(h)的最大值，其对应高度值h即为待求目标高度。

步骤(5)中进行多普勒频率校正的方法是，利用加权子空间拟合法对步骤(4)中R_F进 行频率参数估计，求出P个多普勒频率，得到其均值f_DM，利用f_DM对其进行校正：

${\hat{f}}_i\left(h\right)=f_i\left(h\right)-\mathrm{mean}\left(f_i\left(h\right)\right)+f_{\mathrm{DM}}.$

本发明的优点在于：

(1)本发明所涉及的测高方法建立在现有系统工作体制与工作方式基础之上，只需要在 通用可编程信号处理板上进行编程，无需改变硬件设备，不影响系统已有功能的实现，易于 推广，升级方便，工程实现成本低。

(2)本发明将超分辨技术引入微多径测高，并充分利用电离层参数先验知识，对微多径 信号的分辨能力显著提高，受信噪比影响大为降低，在较低信噪比条件下，算法估计精度能 够满足实际需求，推动了微多径测高技术的实用进程。

(3)本发明利用了电离层参数误差对微多径信号距离与多普勒频率影响存在差异的特 性，只通过畸变程度较小的信号多普勒频率的匹配程度进行目标高度搜索，同时充分利用信 号估计参数对电离层误差带来的偏差进行校正，有效降低了电离层参数误差对估计结果的影 响，更加符合现实工程环境。

附图说明

图1是微多径信号传播模型示意图。

图2是本发明的天波超视距雷达信号处理关系流程图。

参照图2，本发明的实施例由常规处理单元1、带通FIR滤波单元2、距离正交投影单元 3、加权信号子空间形成单元4、微多径多普勒参数计算单元5、多普勒投影单元6、目标高 度搜索单元7组成。上述的常规处理、FIR滤波、微多径参数计算、距离正交投影、加权信 号子空间形成、多普勒投影和高度搜索均可在通用可编程信号处理系统上编程实现。

图3是采用本发明的一种天波超视距雷达信号处理关系流程图。

具体实施方式

利用微多径测高的关键在于微多径信号之间目标距离和多普勒频率参数的分辨。然而， 在常规雷达装备中，分别与目标距离和多普勒频率分辨能力息息相关的信号带宽、相干积累 时间受到系统成本和外部环境等多种因素的制约，远远不能提供微多径测高所需分辨能力。 这种巨大的差距单方面依靠算法分辨力的提高是无法弥补的，在此背景下，充分利用电离层 参数测量获取的微多径信号先验条件，在分辨不足的前提下通过有限范围内的匹配处理为解 决这一关键问题提供了技术思路。

匹配处理方法正是这一思路的体现。其原理在于利用对电离层参数的先验掌握，通过精 细的射线追踪将不同高度目标的微多径距离和多普勒频率计算出来，继而在这些参数集合内 选择与实际信号最为匹配的高度作为待求目标高度。然而，匹配处理法实质上利用的是常规 处理信号谱峰形状与理论期望集合之间的匹配，而信号谱峰形状对噪声影响十分敏感，这造 成匹配处理法对信噪比要求较高，远大于实际中一般目标的信噪比，其实用性仍相当有限。 除此之外，电离层先验信息也存在一定误差，这一误差使理论参考值出现畸变，造成匹配失 败。

为了解决上述难题，本发明提出的频域超分辨微多径测高方法将超分辨谱估计技术与先 验匹配方法结合起来，利用信号子空间与微多径高度参考值理论期望集合之间的匹配实现目 标高度测量，有效缓解了噪声对匹配处理结果的影响。同时，电离层参数测量误差对目标多 普勒频率参考值主要影响均值，对其相对分布特征影响较小，利用这一特点，方法将原有的 距离-多普勒联合匹配改为距离维滤除冗余多径信号、多普勒域匹配处理的方式，有效降低了 电离层误差引起匹配处理失败的几率，从而有力推动了微多径测高的实用化进程。

下面结合附图和实施例详细描述本发明的具体实施方式。

结合图1。目标斜距1806km，以190m/s速度在10000m高度飞行。天波超视距雷达系统 的相干积累周期数和周期采样点数分别为M₀、N₀，相干积累周期和每周期采样间隔分别为 T、t。实施例中M₀＝1000，N₀＝512，T＝16.7ms，t＝16.7μs，信号带宽15kHz。

结合图2、图3，按如下步骤进行目标高度测量：

(1)将波束形成后的某通道接收数据，M₀×N₀维矩阵X分成两路，一路送常规处理， 经脉冲压缩和相干积累后进行检测，得到感兴趣目标距离r₀和多普勒频率f_D0，另一路送往步 骤(2)。

(2)根据脉冲压缩原理，将步骤(1)得到的目标距离r₀换算成信号瞬时频率f₀，结合 多普勒频率f_D0，设计相应的带通FIR滤波器，利用该滤波器对接收机数据X进行滤波，得 到不含杂波及干扰的目标信号数据矩阵X_S，该矩阵维数为M×N，其中M、N分别为滤波后 周期数和每周期采样点数。

实施例中，系统最大无模糊距离为16.7×10^-3(s)×3×10⁵(km/s)/2＝2505(km)，对应信号 瞬时频率为(1/2-1806/2505)×15(kHz)＝4.14(kHz)，多普勒频率为11.46Hz。设计通带中心 为(4.14kHz，11.46Hz)，带宽为(0.3kHz，0.5Hz)的二维FIR带通滤波器，长度分别为128 和64，得到滤波后数据矩阵维数M＝872，N＝448。

(3)估计距离维相关矩阵

$R_R=\frac{1}{M}{X}_S^T{X}_S^{*}$

利用加权子空间拟合法估计频率均值f_RM，首先对R_R进行特征分解，得到特征值 λ₁≥λ₂≥…≥λ_P≥λ_P+1≥…≥λ_M及其中P个大特征值对应的特征矢量组e₁，e₂，…，e_P，P为估 计得出的大特征值数目，P应小于等于4，若大于4，取P＝4，计算加权矩阵W：

$W={({\hat{\Sigma }}_S-{\sigma }^{2}I)}^2{\hat{\Sigma }}_S^{-1}$

${\hat{\Sigma }}_S=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{}\end{array},\left(\begin{array}{cccc}{\lambda }_1& {\lambda }_2& ...& {\lambda }_P\end{array}\right)\right)$

${\sigma }^2=\frac{1}{M-P}\underset{p=P+1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_p$

其中，diag(·)表示以括号内矢量为对角线的对角矩阵，利用W形成加权信号子空间：

$S_R=U_R{\mathrm{WU}}_R^H$

U_R＝[e₁ e₂…e_P]

搜索P个频率值使S_R向其导向矩阵上的投影最大：

$\left(\begin{array}{cccc}{\hat{f}}_1& {\hat{f}}_2& ...& {\hat{f}}_P\end{array}\right)=\underset{f}{\max }\left\{\mathrm{trace}\left(A{\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^H{S}_R\right)\right\}$

$A=\left(\begin{array}{cccccc}a\left({\hat{f}}_1\right)& a\left({\hat{f}}_2\right)& ...& a\left({\hat{f}}_p\right)& ...& a\left({\hat{f}}_P\right)\end{array}\right)$

$a\left({\hat{f}}_p\right)=\exp {\left(j,\left(\begin{array}{cccc}0& 1& ...& (N-1)\end{array}\right),t,{\hat{f}}_p\right)}^T$

取其平均值$f_{\mathrm{RM}}=\mathrm{mean}\left(\begin{array}{c}\end{array},\left(\begin{array}{cccc}{\hat{f}}_1& {\hat{f}}_2& ...& {\hat{f}}_P\end{array}\right)\right),$mean(·)为对括号内矢量求平均，形成该平均值 的正交投影矩阵：

P_R＝I-aa^H/N

a＝exp(if_RM[0 1…(N-1)]^Tt)

计算得到抑制了部分多径信号后的数据：

X_SR＝X_SP_R

实施例中，P＝2，f_RM＝4.146kHz，经过距离正交投影后，四条微多径信号中靠近距离均 值的两条微多径被抑制，剩余距离、多普勒频率相差较大的两条，即参数为(4.1663kHz， 11.4577Hz)和(4.1263kHz，11.4043Hz)的微多径信号。

(4)估计多普勒域相关矩阵：

$R_F=\frac{1}{M}{X}_{\mathrm{SR}}{X}_{\mathrm{SR}}^H$

用步骤(3)中方法计算R_F的加权信号子空间S_F。

(5)根据电离层准抛物线电子密度分布模型，由测量得到的电离层参数和步骤(1)中 目标距离，利用文献[3]Krolik J L，Anderson R H，“Maximum likelihood coordinate registration for over-the-horizon radar”IEEE Transactions on Signal Processing，April 1997，45(4)：945-959所 提方法对目标微多径信号进行射线追踪，计算目标在不同高度h时四个微多径信号的多普勒 频率值f_i(h)，i＝1，2，3，4，并利用加权子空间拟合法对步骤(4)中R_F进行频率参数估计，求 出P个多普勒频率，得到其均值f_DM，利用f_DM对f_i(h)，i＝1，2，3，4进行校正：

${\hat{f}}_i\left(h\right)=f_i\left(h\right)-\mathrm{mean}\left(f_i\left(h\right)\right)+f_{\mathrm{DM}}$

实施例中，电离层参数如下：E层截止频率3MHz，层高120km，层厚20km；F1层截止 频率4.2MHz，层高209.7km，层厚87km；F1层截止频率6MHz，层高320km，层厚100km。 由这些参数计算电离层电子浓度分布，结合目标斜距，进而推导出高频信号在电离层中传播 路径，得出不同高度目标四条微多径信号的距离与多普勒频率。

(6)利用步骤(5)所得形成每个高度h的多普勒投影矩阵：

P(h)＝B(h)(B^H(h)B(h))^-1B^H(h)

B(h)＝exp(if(h)[0 1…(M-1)]^TT)

其中

实施例中，P＝2，因此$f\left(h\right)=\left(\begin{array}{cc}{\hat{f}}_1\left(h\right)& {\hat{f}}_4\left(h\right)\end{array}\right).$

(7)计算投影

L(h)＝trace(P(h)S_F)

搜索投影L(h)最大值，对应高度h即为待求目标高度。