一种设计单晶高温合金固溶制度的方法

技术领域

本发明涉及设计单晶高温合金固溶制度的非线性方法，特别是一种基于人工神经网络的设计单晶高温合金固溶制度的方法。 

背景技术

单晶高温合金由于具有较高的承温能力、优秀的服役表现和不错的抗氧化性能，是目前及将来先进发动机承温涡轮叶片的首选材料。由于对使用温度的要求越来越高，难熔元素如W、Mo、Re、Ru等的合金化用量愈来愈大，第一代单晶高温合金中难熔元素总量约为14w.t.%，到第三代如CMSX-10时提高到约20w.t.%。同时，Al、Ti、Ta、Nb等第二相形成元素的使用也接近固溶极限。由此也带来了如下缺点：固溶温度过高，低熔点相初熔温度过低，固溶窗口过窄，固溶进程缓慢，固溶制度设计困难甚至不能实现固溶。例如，CMSX-10的标准固溶制度从1315℃阶梯升温到1365℃，温度跨度50℃，总时长达40多个小时。由此可见，实现快速判断高温合金能否固溶及准确设计固溶制度，对于高温合金设计及工业生产有着重要意义。 

而传统的高温合金材料研究方法，一般要经过合金设计、母合金熔炼、单晶铸造、初熔点金相、固溶温度上下线、固溶制度设计及调整，才能得到固溶制度。一个完整流程一般需要半年甚至更久的时间。同时传统合金设计方法不可避免的出现材料不能实现固溶的情况，造成不必要的损失。 

同时，一些用来模拟不同成分高温合金性能的线性系统被开发出来，但是随着合金化元素范围扩大，合金化量接近高温合金设计极限，其成分与性能更多的表现出非线性的特征。主要原因是单晶高温合金是γ-γ′两相系统，所有合金化元素在两相中相互影响，使得各元素分配常数均发生变化，导致线性系统中合金化元素前置矩阵发生明显改变而增大模拟误差。所以对于成分的大范围变化，非线性系统模拟结果更加贴近实际，判断更加准确。在非线性系统中，Back-Propagation人工神经网络技术最成熟，兼容性和误差表现比较优秀。 

发明内容

本发明的目的是实现快速判断高温合金能否固溶及准确设计固溶制度，提出一种基于人工神经网络的设计单晶高温合金固溶制度的方法。 

本发明提供一种基于人工神经网络的单晶高温合金固溶制度设计的新方法，先通过不同成分单晶高温合金的特征温度数据库，训练Back-Propagation人工神经网络，之后，对已训 练的人工神经网络输入待测合金成分，计算得到特征温度并设计固溶制度。 

这里选择的特征温度为固相线温度、液相线温度、凝固区间、第二相溶解温度、低熔点相初熔温度和热处理态初熔温度。其中，固相线温度为单晶合金平衡相图上开始熔化的温度；液相线温度为单晶合金平衡相图上完全熔化的温度；凝固区间为单晶铸造时枝晶干形核温度到枝晶间完全凝固温度的温度差；第二相溶解温度为单晶高温合金中共格γ’的溶解温度；低熔点相初熔温度为枝晶间凝固末期形成的低熔点相的熔点；热处理态初熔温度为消除铸态微观偏析后合金的初熔温度。 

该固溶制度设计方法具体步骤如下： 

步骤一、建立如下成分范围（w.t.%）的单晶高温合金特征温度的数据库： 

其中，“bal.”为Ni元素的重量百分数，其数值为100%减去其他元素重量百分比之和。 

选择人工神经网络输入为单晶高温合金成分，输出为固相线温度、液相线温度、凝固区间、第二相溶解温度、低熔点相初熔温度和热处理态初熔温度。建立人工神经网络为Back-Propagation神经网络，采用三层结构，包括输入层、隐含层和输出层；输入层神经元个数为12，输出层神经元个数为6，隐含层神经元个数14个，输入层和输出层神经元使用purelin函数表达，隐含层使用log-sigmoid函数表达。 

步骤二、从数据库中选择300个以上数据样本作为训练样本，训练人工神经网络使用误差反向传播算法，网络初始化条件为(0,0.5)随机赋值到权值矩阵，(0,1)随机赋值到阀值矩阵。定义误差e为： 

$e={\frac{1}{2}\underset{k}{\Sigma }(t_k-y_k)}^2$

其中，t_k为训练样本的值，y_k为人工神经网络输出层的输出，k为训练样本数。 

设计要求为训练目标误差为e<0.001。在输出误差满足设定要求的目标误差时，训练停止，保存权值矩阵和阀值矩阵。 

步骤三：利用步骤二中已训练的人工神经网络，输入待测合金成分，计算得到该待测合金的特征温度，并设计高温合金固溶制度。具体方法如下： 

情况一：当第二相溶解温度>热处理态初熔温度时，单晶高温合金不能固溶； 

情况二：当第二相溶解温度≤热处理态初熔温度且低熔点相初熔温度>第二相溶解温度且凝固区间>25℃时，单晶高温合金固溶制度为：第二相溶解温度/16h； 

情况三：当第二相溶解温度≤热处理态初熔温度且低熔点相初熔温度>第二相溶解温度且凝固区间≤25℃时，单晶高温合金固溶制度为：第二相溶解温度/10h； 

情况四：当第二相溶解温度≤热处理态初熔温度且低熔点相初熔温度≤第二相溶解温度且凝固区间>25℃时，单晶高温合金固溶制度为：低熔点相初熔温度/4h+第二相溶解温度/16h； 

情况五：当第二相溶解温度≤热处理态初熔温度且低熔点相初熔温度≤第二相溶解温度且凝固区间≤25℃时，单晶高温合金固溶制度为：低熔点相初熔温度/4h+第二相溶解温度/10h； 

本发明的有益效果是： 

本发明训练的人工神经网络输入端涵盖了高温合金采用的大部分的合金成分及含量范围，实现了快速判断单晶高温合金能否固溶及准确设计固溶制度，可用于指导单晶高温合金设计及工业生产。 

附图说明

图1是本发明提供的固溶制度设计方法流程图； 

图2是实施例中系统误差随隐含层神经元个数的变化而变化的散点图，误差最小时隐含层神经元个数为14； 

图3a是实施例1中所述单晶高温合金的铸态组织形貌； 

图3b是实施例1中所述单晶高温合金的热处理态的微观组织形貌； 

图3c是实施例2中单晶高温合金的铸态组织形貌； 

图3d是实施例2中单晶高温合金的热处理态微观组织形貌； 

图3e是实施例3中单晶高温合金的铸态组织形貌； 

图3f是实施例3中单晶高温合金的热处理态微观组织形貌。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

实施例1

采用本发明提供的设计方法进行单晶高温合金固溶制度设计，具体步骤如下： 

步骤一、建立如下成分范围（w.t.%）的单晶高温合金特征温度的数据库： 

选择人工神经网络输入为单晶高温合金成分，输出为固相线温度、液相线温度、凝固区间、第二相溶解温度、低熔点相初熔温度和热处理态初熔温度。建立人工神经网络为Back-Propagation神经网络，采用三层结构，包括输入层、隐含层和输出层；输入层神经元 个数为12，输出层神经元个数为6，隐含层神经元个数14个。输入层和输出层神经元使用purelin函数表达，隐含层使用log-sigmoid函数表达。 

该隐含层神经元个数选取原则为：系统误差最小化。系统误差为人工神经网络训练次数大于1000次后平衡系统的误差值。如图2所示，对于单晶高温合金特征温度数据库训练得到的人工神经网络，当隐含层神经元个数为14（个）时，系统误差最小，因此选择隐含层神经元个数为14。 

步骤二、从数据库中选择311个数据样本训练人工神经网络，训练人工神经网络使用误差反向传播算法，网络初始化条件为(0,0.5)随机赋值到权值矩阵，(0,1)随机赋值到阀值矩阵，训练目标误差为e<0.001。在输出误差满足设定要求时，训练停止，保存权值矩阵和阀值矩阵。 

步骤三：利用步骤二中已训练的人工神经网络，输入如下待测合金成分： 

计算得到该成分的特征温度为固相线温度1389℃、液相线温度1411.2℃、凝固区间22.2℃、第二相溶解温度1371.2℃、低熔点相初熔温度1351℃和热处理态初熔温度1360℃。可以得到，第二相溶解温度1371.2℃>热处理态初熔温度1360℃，即符合情况一，合金无法实现固溶。实验结果如图3所示，铸态组织见图3a，热处理1360℃/50小时微观组织见图3b，未固溶。实验结果与设计固溶制度相符。 

实施例2

步骤一、建立如下成分范围（w.t.%）的单晶高温合金特征温度的数据库： 

选择人工神经网络模型输入为单晶高温合金成分，输出为固相线温度、液相线温度、凝固区间、第二相溶解温度、低熔点相初熔温度和热处理态初熔温度。建立人工神经网络为Back-Propagation神经网络，采用三层结构，包括输入层、隐含层和输出层；输入层神经元个数为12，输出层神经元个数为6，隐含层神经元个数14个，输入层和输出层神经元使用purelin函数表达，隐含层使用log-sigmoid函数表达。 

步骤二、从数据库中选择311个数据样本，训练人工神经网络使用误差反向传播算法， 网络初始化条件为(0,0.5)随机赋值到权值矩阵，(0,1)随机赋值到阀值矩阵，训练目标误差为e<0.001。在输出误差满足设定要求时，训练停止，保存权值矩阵和阀值矩阵。 

步骤三：利用步骤二中已训练的人工神经网络，输入如下待测合金成分： 

计算得到该待测合金的特征温度为固相线温度1355.3℃、液相线温度1391.2℃、凝固区间35℃、第二相溶解温度1336.6℃、低熔点相初熔温度1333℃和热处理态初熔温度1345℃。存在如下关系： 

第二相溶解温度1336.6℃≤热处理态初熔温度1345℃； 

低熔点相初熔温度1333℃≤第二相溶解温度1336.6℃； 

凝固区间>25℃ 

即符合情况四，待测单晶高温合金固溶制度为：1333℃/4h+1336.6/16h。铸态组织见图3c，1333℃/4h+1336.6/16h热处理微观组织见图3d，实现固溶。实验结果与本发明固溶制度的设计结果相符。 

实施例3

本实施例与实施例1、2的区别仅在：步骤三：利用步骤二中已训练的人工神经网络，输入如下目标成分： 

计算得到该成分的特征温度为固相线温度1371.7℃、液相线温度1401.8℃、凝固区间30℃、第二相溶解温度1326.1℃、低熔点相初熔温度1330℃和热处理态初熔温度1352℃。存在如下关系： 

第二相溶解温度1326.1℃≤热处理态初熔温度1352℃； 

低熔点相初熔温度1330℃>第二相溶解温度1326.1℃； 

凝固区间>25℃， 

即符合情况二，高温合金固溶制度为：1326.1℃/16h。铸态组织见图3e，1327℃/16h热处理微观组织见图3f，实现固溶。实验结果与本发明固溶制度的设计结果相符。 

说明书中涉及到的A℃/Bh表示在A温度下保温B小时。 

用于训练人工神经网络的单晶高温合金特征温度来源于已公开的或已证实的单晶高温合金特征温度数据，人工神经网络可预测的单晶高温合金成分范围为录入训练样本的已公开的或已证实的高温合金成分范围。例如，Re元素的已公开的或已证实高温合金添加量（w.t.%）为0（牌号PWA1480）、0（牌号SRR99）、0（牌号CMSX-6）、1.5（IC27已证实）、1.5（IC21已证实）、3（牌号PWA1484）、3（牌号ReneN5）、3（牌号CMSX-4）、4（牌号MC-NG）、5（牌号ReneN6）、5（牌号TMS-75）、5（牌号TMS-162）、7（牌号CMSX-10）等等，则人工神经网络可预测的Re元素范围为0～7（w.t.%）。同理得到其他元素可预测的范围，该可预测范围涵盖了高温合金采用的大部分的合金成分及含量范围。