热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法

技术领域

本发明涉及热连轧粗轧带钢生产控制领域，尤其涉及一种热连轧 粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法。

背景技术

板坯热连轧中，立辊侧压主要用大立辊（VSB）和精轧机前的小 立辊（FE）进行宽度控制，是目前宽度控制的主要手段，但是由于板 坯的宽度大，侧压量相对比较小，侧压影响不能渗透，这将形成不均 匀的变形。板坯立轧后，由于变形不易渗透，板坯宽度的中间部分几 乎不承受塑性变形，只有临近接触表面的金属质点发生流动，但非常 不均匀，侧压量的一部分转化为板坯的延伸，而其余部分则引起板坯 厚度的增加。这种厚度的增加在板坯边部较大，并出现明显的鼓形， 使板坯横断面形状成为“狗骨状”。侧压后紧接着的水平辊轧制又使狗 骨形边部还原成额外的宽展，立轧压下量和压下率越大，狗骨量及其 高度也越大。经水平辊将狗骨压平后，板宽便增大，称之为宽度回复， 回复量与狗骨高度成比例关系，显著降低了侧压的调宽效率。而且立 轧后板坯头、尾将出现鱼尾，经水平辊轧后头尾的回复量比中间小， 称之为头尾失宽，形成了板宽鼓肚现象。

轧制压力是立辊轧机最重要的设备参数与工艺参数，用于机械设 备的强度设计与校核和立辊辊缝的设定，同时用于粗轧自动宽度控制 (RAWC)。轧制力AWC利用正在轧制的稳定部分轧制力的波动及时调 整立辊开口度，消除稳定部分的宽度波动，从而提高板坯全长宽度得 到均匀性，提高成材率。

为了对板坯宽度进行有效控制，必须对立辊的辊缝开口度进行准 确设定。近年来由于人们对钢板宽度控制精度要求的提高，对立辊轧 制压力在线预报精度提出了更高的要求。但目前几乎所有的热连轧机 组板坯立辊轧制压力的在线计算均采用平辊轧制时的轧制压力公式， 使立辊轧制压力的设定精度不高，限制了板坯宽度精度的提高。

目前普遍认为，基于奥罗万(OROWAN)变形区力平衡理论的西姆 斯(SIMS)公式是最适于热轧带钢轧制压力设定的理论公式，西姆斯公 式采用以下基本形式：

F＝w·l_d·k_m·Q_p

式中：F为轧制压力；w为板宽；l_d为接触区弧长；Q_p为应力状态 系数；k_m为变形抗力。其中板宽w乘上接触区弧长l_d为接触面积，是 决定轧制压力的几何因素；Q_p为决定轧制压力的力学因素；k_m则为影 响轧制压力的物理(化学)因素。

在通常的粗轧过程中，存在l_d/h_m＜1，接触摩擦对平均单位压力的 影响很小，外端使出入口断面上出现附加应力，使粗轧过程的平均单 位压力比精轧过程（l_d/h_m＞1）要大，因此粗轧过程的应力状态系数计 算方法与精轧过程不同，其中h_m为板坯轧制前后的平均厚度。目前对 粗轧应力状态系数的计算方法主要有采利科夫公式和鲁克夫斯基公式 等，但由于这些公式都是在粗轧平辊轧制时得到的，仅适用于粗轧平 辊轧制压力的计算，而在立辊轧制时l_d/h_m通常小于0.3，与平辊轧制差 异较大，上述计算方法已不适合立辊轧制压力的设定计算。

金属的变形抗力的计算公式很多，而且都考虑了材料的化学成分 和变形时的物理条件如变形温度、变形速度和变形程度等影响因素。 对于一般的轧制过程，变形程度为压下量与入口厚度之比。对于立辊 侧压轧制过程，由于板坯宽度很大，并不能完全被轧透，只有边部发 生了塑性变形，中间并没有发生变形，这时用整个宽度计算得到的变 形程度比变形区真实的变形程度偏小，最后计算得到的变形抗力也偏 小，导致立辊轧制的轧制压力设定不准确。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种热连轧粗轧区立辊轧制的轧制 压力设定方法，提高粗轧区立辊轧制的轧制压力设定精度，达到提高 带钢宽度控制精度的目的。

为实现上述目的，本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设 定方法，包括以下步骤：

步骤一、根据热轧板坯在粗轧区域立辊机架的宽度压下量，计算 立辊轧制的有效变形程度和有效变形速率，

所述有效变形程度计算公式为：

其中

$r_e=\frac{\mathrm{\Delta w}}{W_e},$

所述有效变形速率计算公式为：

上述式中：为有效变形程度，为有效变形速率，r_e为有效压下 率，Δw为宽度压下量，W_e为板坯有效入口宽度，R为立辊轧机的轧辊 半径，υ_R为立辊轧机的轧辊速度；

步骤二、根据步骤一中所述的有效变形程度和有效变形速率，计 算轧件在变形区内的变形抗力，

所述变形抗力计算公式为：

式中：k_m为轧件的变形抗力，σ₀为轧件化学成分的影响项，为 有效变形程度的影响项，为有效变形速率的影响项，k_T(T)为变形 温度的影响项；

步骤三、根据板坯入口宽度、出口宽度和接触区弧长，计算轧件 在变形区内的应力状态系数，

所述应力状态系数计算公式为：

$Q_r=(1+\mathrm{AQ})·(1.1982+0.0272·\frac{w_m}{l_d}+0.1958·\frac{l_d}{w_m})$

其中

$\mathrm{AQ}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{AQ}{E}_{12},& \mathrm{AQ}{E}_{12}\le 0.01\\ 0.01& A{\mathrm{QE}}_{12}>0.01\end{array}\right),$

$\mathrm{AQ}{E}_{12}=0.773·\frac{H}{w_m}-0.031,$

$w_m=\frac{W+2w}{3}$

式中：w_m为板坯平均宽度，W为板坯入口宽度，w为板坯出口宽 度，H为板坯厚度，l_d为接触区弧长；

步骤四、根据步骤二中所述变形抗力和步骤三中所述应力状态系 数，计算立辊轧制的轧制压力，

所述轧制压力计算公式为：

F＝H·l_d·k_m·Q_r

式中：F为轧制压力，H为板坯厚度，l_d为接触区弧长，k_m为变形 抗力，Q_r为应力状态系数。

优选地，步骤一中所述板坯有效入口宽度W_e采用的计算公式为：

$W_e=\sqrt{2({l_d}^2-{\mathrm{\Delta w}}^2)}·\cos \left[\mathrm{ArcTan}\left(\frac{\mathrm{\Delta w}}{l_d}\right)\right]$

其中接触区弧长l_d采用如下公式计算：

$l_d=\sqrt{R·\mathrm{\Delta w}-{\mathrm{\Delta w}}^2/4}.$

采用本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法，提高 了粗轧区立辊轧制的轧制压力设定精度，从而提高了带钢宽度控制精 度。

附图说明

图1为本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法的流 程图。

具体实施方式

参见图1，本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法， 包括以下步骤：

步骤一（S1）、根据热轧板坯在粗轧区域立辊机架的宽度压下量， 计算立辊轧制的有效变形程度和有效变形速率：

热连轧机组立辊轧制与平辊轧制的主要区别在于立辊轧制的变形 区主要集中在边部，难以渗透到轧件宽度方向的中间区域，即立辊轧 制过程中带钢宽度的大部分区域没有发生变形，而平辊轧制变形则包 含整个带钢厚度范围。

考虑到立辊轧制时的变形特征：变形只能深入到距离板坯边部一 定的深度，而不是整个板坯的宽度。这样建立模型的关键是确定轧制 过程中变形所能深入的程度，即对于一定的压下条件，板坯的有效宽 度。

变形深入程度是有限的，所以变形区不是整个板坯的宽度，只是 局限在边部的一定范围之内。变形区的深度可以认为是板坯的有效入 口宽度，板坯有效入口宽度采用如下的计算方法：

$W_e=\sqrt{2({l_d}^2-{\mathrm{\Delta w}}^2)}·\cos \left[\mathrm{ArcTan}\left(\frac{\mathrm{\Delta w}}{l_d}\right)\right]$

式中：l_d为接触区弧长；Δw为宽度压下量。其中接触区弧长采用 如下公式：

$l_d=\sqrt{R·\mathrm{\Delta w}-{\mathrm{\Delta w}}^2/4}$

式中：R为立辊轧机的轧辊半径。

立辊轧制的有效压下率为：

$r_e=\frac{\mathrm{\Delta w}}{W_e}$

立辊轧制的有效变形程度为：

有效变形程度得到后，可计算相应的有效变形速率：

式中：υ_R为立辊轧机的轧辊速度；板坯有效入口宽度是指立辊轧 制时实质的变形区的深度；有效压下率是指立辊轧制时宽度压下量与 板坯有效入口宽度之比；有效变形程度是指立辊轧制时整个板坯宽度 上实质发生变形的变形程度；有效变形速率是指与有效变形程度对应 的变形速率。

步骤二（S1）、根据立辊轧制的有效变形程度和有效变形速率，计 算轧件在变形区内的变形抗力：

根据步骤一得到有效变形程度和有效变形速率后，可以采用通常 的变形抗力模型来计算立辊轧制的变形抗力。

一般地，轧件的变形抗力模型可写为：

式中：

k_m——轧件的变形抗力；

σ₀——化学成分的影响项；

——有效变形程度的影响项；

——有效变形速率的影响项；

k_T(T)——变形温度的影响项。

上式中σ₀，k_T(T)等影响项的计算，是本领域内技术 人员所熟知的，虽然各参考文献中对其计算公式的表达具有某些形式 上的差异，但是原理均是一致的，本领域内的普通技术人员均可根据 钢种成分和轧制过程参数，得到上述四个影响项的值，且由于σ₀，k_T(T)等影响项的计算并不在本案的讨论范围内，故本案对其不 做过多的解释。本发明的实施例中：

σ₀＝a₀+a₁·C+a₂·Mn+a₃·Si+a₄·Ni+a₅·Cr+a₆·V+a₇·Mo+a₈·Nb+a₉·Ti+a₁₀·Cu

$k_T\left(T\right)=\exp (b_1+b_2·C+b_3·\frac{1000}{T+273})$

其中，a₀~a₁₀为成分项影响系数，m为变形程度影响系数，n为变 形速率影响系数，b₁~b₃为变形温度影响系数，这些影响系数对于不同 的钢种均有不同的值，其通过查表可以获得；C、Mn、Si、Ni、Cr、 V、Mo、Nb、Ti、Cu为带钢各化学成分的含量，为变形程度，为 变形速率，T为变形温度（℃）。

步骤三（S3）、根据板坯入口宽度、出口宽度和接触区弧长，计算 轧件在变形区内的应力状态系数：

对于立辊轧制过程，变形主要集中在轧辊与轧件接触区附近，这 与平辊轧制有很大的区别，此时不能再使用通常的平辊轧制的应力状 态系数的计算方法，而是要使用适应于立辊轧制的应力状态系数的计 算方法。

立辊轧制时l_d/h_m通常小于0.3，采利科夫公式和鲁克夫斯基公式已 不适合立辊轧制应力状态系数的计算。为此，本发明的应力状态系数 采用如下计算方法：

$Q_r=(1+\mathrm{AQ})·(1.1982+0.0272·\frac{w_m}{l_d}+0.1958·\frac{l_d}{w_m})$

其中

$\mathrm{AQ}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{AQ}{E}_{12},& \mathrm{AQ}{E}_{12}\le 0.01\\ 0.01& A{\mathrm{QE}}_{12}>0.01\end{array}\right)$

$\mathrm{AQ}{E}_{12}=0.773·\frac{H}{w_m}-0.031$

$w_m=\frac{W+2w}{3}$

式中：w_m为板坯平均宽度，W为板坯入口宽度，w为板坯出口宽 度，H为板坯厚度，l_d为接触区弧长；AQ与AQE₁₂为表征板坯几何形状 的特征参数。

步骤四（S4）、根据轧件的变形抗力和应力状态系数，计算立辊轧 制的轧制压力：

变形抗力和应力状态系数得到之后，可计算立辊轧制的轧制压力：

F＝H·l_d·k_m·Q_r

式中：

F——轧制压力；

H——板坯厚度；

l_d——接触区弧长；

k_m——变形抗力；

Q_r——应力状态系数。

要注意的是，立辊轧制时轧制压力的计算要用板坯厚度代替平辊 轧制时的带钢宽度。

轧制压力得到之后，可根据轧制压力设定立辊轧机的辊缝开口度， 进行板坯宽度的控制。

实施例：

采用本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制压力设定方法对板坯 进行五个道次的轧制，具体步骤如下：

步骤一、根据热轧板坯在粗轧区域立辊机架的宽度压下量，计算 立辊轧制的有效变形程度和有效变形速率，具体数据见表一。

表一：

步骤二、根据立辊轧制的有效变形程度和有效变形速率，计算轧 件在变形区内的变形抗力，具体数据见表二。

表二：

步骤三、根据板坯入口宽度、出口宽度和接触区弧长，计算轧件 在变形区内的应力状态系数，具体数据见表三。

表三：

步骤四、根据轧件的变形抗力和应力状态系数，计算立辊轧制的 轧制压力，具体数据见表四。

表四：

通过表四可以看出，采用本发明的热连轧粗轧区立辊轧制的轧制 压力设定方法，计算精度较高，设定轧制压力与实际轧制压力平均偏 差在10%以内。