基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法，属于电力系 统动态稳定分析与发电规划的交叉技术领域。

背景技术

随着互联电网规模的发展，系统运行面临运行方式安排、潮流控制与调峰等困难，以 及动态、暂态稳定等各类稳定问题，严重威胁电力系统安全稳定运行。

当前，解决上述安全问题的基本策略是“以保守性换可靠性”，造成投资浪费。由于系 统运行方式和系统动态稳定性息息相关，因此可以通过调整系统运行方式，达到稳定系统、 增加安全边际与稳定裕度的目的。

传统调整系统运行方式的方法主要通过调整电力系统发电机有功功率达到提高电力 系统主导机电模式的阻尼比的目的。其中，发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻 尼比灵敏度在上述调整中起到关键的分析作用。

一般来说，发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度可以通过电力系 统线性化模型分析求解。通过计算发电机有功功率的增量与电力系统主导机电模式的阻尼 比的增量的偏导数，可得到相应的灵敏度结果。然而，当电力系统规模很大时，采用上述 方法在求解偏导数Jacobi矩阵时出现数值计算问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法，通 过电力系统在不同运行方式下的大量运行数据进行逐步回归分析，计算得到发电机有功功 率对电力系统主导机电模式的灵敏度，以解决传统方法所遇到的难题，使其用于电力系统 的动态稳定分析。

本发明提出的基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法，包括以下步 骤：

（1）采用电力系统离线模型，计算获取电力系统在m种不同运行方式下，N台发电 机的有功功率P₁,…,P_N以及电力系统主导机电模式的连续极点λ；

（2）根据上述有功功率P₁,…,P_N和连续极点λ，通过下式，建立在该运行方式下电力 系统中N台发电机的有功功率与电力系统主导机电模式之间的多元线性回归方程：

$\lambda =\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_1}{P}_1+\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_2}{P}_2+...+\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_N}{P}_N+ϵ$

其中，定义为第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的灵敏度，ε为多 元线性回归方程的误差项，取值为一个均值为零的随机数；

（3）重复步骤（1）和（2），建立N台发电机有功功率与电力系统主导机电模式之 间的多元线性回归模型如下：

其中，m表示电力系统运行方式种类；

（4）采用逐步回归方法，对上述步骤（3）的多元线性回归模型求解，得到发电机有 功功率与电力系统主导机电模式之间最终的回归模型为：

其中L为逐步回归计算后的有效发电机数，L小于或等于N；

（5）采用最小二乘法，对上述步骤（4）的多元线性回归模型求解，得到L台有效发 电机有功功率与电力系统主导机电模式的灵敏度为：

其中“+”表示伪逆算子。

本发明提出的基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法，其优点是，本 发明方法通过电力系统在不同运行方式下的大量运行数据进行逐步回归分析，计算得到发 电机有功功率对电力系统主导机电模式的灵敏度。本方法相比传统的线性化灵敏度计算方 法，避免了求解规模化电力系统线性模型偏导数Jacobi矩阵时出现的数值计算问题，并且 通过逐步回归分析减少了电力系统中与主导机电模式不相关的发电机对灵敏度计算的干 扰，加快了计算效率。本方法得到的灵敏度计算结果为电力系统的动态稳定分析提供了依 据。

附图说明

图1是本发明的一个实施例所依据的电力系统运行方式示意图。

图2是本发明方法中灵敏度回归模型的主导机电模式连续特征值拟合示意图。

图3是本发明方法求解的发电机有功出力对主导机电模式的灵敏度求解结果。

具体实施方案

本发明提出的基于逐步回归的电力系统主导机电模式灵敏度分析方法，包括以下步 骤：

（1）采用电力系统离线模型，计算获取电力系统在m种不同运行方式下，N台发电 机的有功功率P₁,…,P_N以及电力系统主导机电模式的连续极点λ；

（2）根据上述有功功率P₁,…,P_N和连续极点λ，通过下式，建立在该运行方式下电力 系统中N台发电机的有功功率与电力系统主导机电模式之间的多元线性回归方程：

$\lambda =\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_1}{P}_1+\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_2}{P}_2+...+\frac{\partial \lambda }{{\partial P}_N}{P}_N+ϵ$

其中，定义为第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的灵敏度，ε为多 元线性回归方程的误差项，取值为一个均值为零的随机数；

（3）重复步骤（1）和（2），建立N台发电机有功功率与电力系统主导机电模式之 间的多元线性回归模型如下：

其中，m表示电力系统运行方式种类；

（4）采用逐步回归方法，对上述步骤（3）的多元线性回归模型求解，得到发电机有 功功率与电力系统主导机电模式之间最终的回归模型为：

其中L为逐步回归计算后的有效发电机数，L小于或等于N；

（5）采用最小二乘法，对上述步骤（4）的多元线性回归模型求解，得到L台有效发 电机有功功率与电力系统主导机电模式的灵敏度为：

其中“+”表示伪逆算子。

以下介绍本发明方法的一个实施例。

对如图1所示的仿真电力系统进行主导机电模式灵敏度分析：

电力系统运行方式结构示意图如图1所示，包括云南、贵州、广西、广东、海南5个 省级电网。其中，云南、贵州是区域发电端，广东是区域负荷端。西电东送通道包括三条 500kV交流通道，分别是柳东-贺州线（北通道）、来宾-梧州线（中通道）、玉林-茂名线 （南通道），以及三条±500kV直流通道，分别是天生桥-广州直流、兴仁-宝安直流、高坡 -肇庆直流。区间功率传输总容量超过15GW。

为简化计算，一些具有多台发电机的电厂用等值发电机表示，三条直流线路由于没有 投入控制器，等效为负荷节点。最终的仿真系统包括244台发电机、620个负荷节点、1393 个母线节点、2367条交流线路以及若干电气设备和控制器等。

经过初步分析，上述电力系统运行方式的动态稳定瓶颈在于云贵两省间存在弱阻尼振 荡模式。因此，本案例主要分析云贵两省的发电机与云贵模式之间的灵敏度关系。

云南贵州两省的发电机一共77台，在初始方式条件下随机调整77台发电机有功功率， 建立700个运行方式。对每个运行方式对应的数学模型进行分析，获得相应的发电机有功 功率及云贵模式极点数据。

采用逐步回归法对上述700组数据进行分析，得到最终的多元线性回归模型包含29 台发电机及700组个不同的方程。采用最小二乘法计算得到29台发电机有功功率与云贵 模式的灵敏度。

图2是最终的回归模型对云贵模式极点拟合情况。可以看到，700组数据中的绝大部 分都得到了很好的拟合，说明选用该回归模型的辨识得到的灵敏度结果是可行的。

图3显示了最终模型中29台发电机对云贵模式的灵敏度辨识的结果。可以看到，发 电机数量大大减少了，同时每台发电机的灵敏度实部为负，说明当发电机增加出力时，云 贵模式的极点向复平面的右半平面移动，反之亦然。也就是说，对于处于弱稳定状态的云 贵系统，如果单纯依靠增加这29台发电机中某一个的有功功率，都将导致系统更趋不稳 定。当系统出现云贵模式振荡，一个较好的控制方式是云贵两端均压低出力，使振荡平息。 在实际工程中，当互联系统出现低频振荡时，一个常用的方法正是减少振荡两端有功出力， 以此平息振荡。可见，灵敏度分析的结果符合实际工程经验。