一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法

技术领域

本发明涉及电力领域中的输电线路运行风险评估技术领域，特别涉及一种 计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法。

背景技术

输电线路作为电力建设主要的输电方式，随着电网建设规模的日益增大,输 电线路运行的安全与稳定性问题也逐渐成为人们关注的焦点，成为国内外研究 的热点。当今，在电力系统研究领域中，对输电线路可靠性的研究还没有确定 的评估模型和评估标准，但已逐渐深入研究并广泛需求，输电线路运行风险的 评估描述了其可靠性研究的另一方面，更高的风险意味着更低的可靠性，而更 高的可靠性意味着更低的风险。对输电线路运行风险的评估，不仅能够提高电 网运行的安全与可靠性，也是线路健康稳定运行的重要保障。如何进行科学合 理、高效准确的风险评估，降低输电线路运行风险，降低运行维护成本，确保 线路长期正常稳定的运行，已经成为电力建设和发展迫切需要解决的关键问题。

目前，有关电力系统运行的风险评估的方法，大致可分为确定性方法和不 确定性方法两大类。确定性方法发展成熟，被广泛应用，安全裕度大，可靠性 高，但其忽略了输电系统运行的复杂性和随机性，对风险缺乏定量分析，会导 致安全裕度过大，无法切实保障线路运行的安全性。不确定性方法考虑到输电 系统运行各个风险事故的随机性及其发生的概率，通过对所有事故进行综合分 析来实现对全系统安全性的评估，但概率性分析方法只考虑了线路故障的随机 性和不确定性，没有考虑线路故障所造成的后果影响程度，因此也未综合考虑 线路的安全状况。在输电线路运行风险评估的常用方法有如下几种：运行马尔 科夫过程来预测输电线路运行状况进行风险评估；利用粗糙集约简技术进行输 电线路运行风险评估；基于蒙特卡洛的输电线路运行风险评估；还有层次分析 法、模糊理论、神经网络等方法。

面对输电系统不断增加的复杂性和不确定性，传统的系统稳定性分析和安 全评估方法已经显出存在的不足。本发明是在国家863计划项目基金 (2012AA050209)资助下，提出了一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评 估方法。

发明内容

针对以上不足，本发明的目的是提供一种计及输电线路运行不确定性的综 合风险评估方法，针对输电线路运行存在的不确定性的进行风险评估。首先建 立输电线路风险评估指标集，在专家评分的基础上采用融合理论确定专家经验 权值的大小，利用未定有理数计算法确定信度分布从而获得风险权值，最后结 合区间判断矩阵计算最终的风险值，判定风险评估结果。本发明结合主客观分 析方法，为及早发现潜在运行风险、降低线路运行的可能风险以及减少风险运 行的损失提供了强有力的支持，也是科学合理的风险管理和决策的前提和保障。

为实现以上目的，本发明采取了的技术方案是：

一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法，其包括以下步骤：

步骤1：识别并收集导致输电线路运行风险产生的特征因素，确定风险特征 指标，建立输电线路运行风险评估指标集；

步骤2：采用融合理论融合专家经验权值；

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：确定专家判断矩阵：采用层次分析法，将m位专家关于同级n个 风险评估指标的权值进行评判，形成n×m的专家经验权值矩阵A_n×m，A_ij记为 该专家经验权值矩阵A_n×m中第j位专家对第i个风险评估指标进行评判而获取的 专家经验权值，1≤i≤n,1≤j≤m；该专家经验权值矩阵A_n×m即为专家意 见；

步骤2.2：专家意见的整合：根据专家意见所确定专家经验权值的相似度， 剔除同一风险评估指标中专家意见差异较大的，剔除的方法为用相似系数 S_rk(1≤r,k≤m)来表示专家r与专家k所确定的权值的相似程度为：

$S_{\mathrm{rk}}=1-\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(A_{\mathrm{ir}}-A_{\mathrm{ik}})}^2}$

则相似系数矩阵S＝[S_rk]，其中S_rr＝1,S_rk＝S_kr；

令Q_r代表了专家意见的差距，则专家r的差异程度为：

D_r＝[(Q_rmax-Q_r)/Q_rmax]×100%

其中，Q_rmax为Q_r中的最大值，设定偏离程度阈值δ，若D_r＞δ，则剔除专 家r的意见；

步骤2.3：专家经验权值的融合：利用融合理论对剔除差异较大的专家意见 后的其他专家经验权值进行融合，首先考虑两个风险评估指标的情况，设e₁、e₂为 两个相互独立专家经验权值的基本信度分配函数，e₁的焦点元素为A₁,A₂,…,A_p， e₂的焦点元素为B₁,B₂,…B_q，p、q分别为两个指标的焦点元素个数，令专家经 验权值冲突因子T为：

其中，分别为e₁、e₂中任意焦点元素，为空集；

设定阈值ε：

（1）当冲突因子T＜ε，对基本信度分配函数进行融合，融合后的基本信度 分配函数为：

其中，C为融合后的基本信度分配函数的焦点元素，e(C)即为融合后的基本 信度分配函数；

若待合成的信度分配函数有n个，则可以用同样方法将前2个信度分配函 数的合成结果与下一个信度分配函数进行合成，直至所有信度分配函数合成完 毕，最后，将融合后的基本信度分配函数作为最终的指标权值，记为 θ_i(i＝1,2,…,n)；

（2）当冲突因子T＞ε，则对专家经验权值进行合成处理，设风险评估指标 X中某一级下有n个体系互不相容的风险评估指标f₁,f₂,…f_n，X的幂集 的基本可信度分配函数为e₁,e₂,…e_n；e₁,e₂的距离 为：

$d(e_1,e_2)=\sqrt{\frac{1}{2}(<e_1,e_1>+<e_2,e_2>-2<e_1,e_2>)}$

其中：

$<e_1,e_2>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_1\left(U_{t_1}\right)e_2\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

$<e_1,e_1>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_1\left(U_{t_1}\right)e_1\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

$<e_2,e_2>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_2\left(U_{t_1}\right)e_2\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

则e₁,e₂的相似度为：

s(e₁,e₂)＝1-d(e₁,e₂)

处理后的指标f_i的基本信度分配函数也即最终的融合指标权值为：

${e^{\prime }}_i=\left(\begin{array}{cc}{\beta }_i{e}_i\left(A\right)& A\in M^X,A\ne X\\ {\beta }_i{e}_i\left(A\right)+(1-{\beta }_i),& A=X\end{array}\right)$

其中：

${\beta }_i=\left[\underset{i=1,i\ne i^{\prime }}{\overset{n}{\Sigma }}s(e_i,e_{i^{\prime }})\right]/\underset{1\le i\le n}{\max }\left\{\underset{i=1,i\ne i^{\prime }}{\overset{n}{\Sigma }}s(e_i,e_{i^{\prime }})\right\}$

A为e_i的焦点元素，e′_i即为融合后的专家经验权值，记为θ′_i(i＝1,2,…,n)；

步骤3：构筑风险评估指标相对重要性的信度分布来计算输电线路运行风险 评估指标权重值，利用未定有理数计算信度分布确定风险权值；结合所述风险 权值以及步骤2中融合后的专家经验权值，计算风险评估指标集的综合风险权 重；

步骤4：通过步骤3所述综合风险权重，结合区间判断矩阵计算最终的综合 风险值，并对结果进行处理，判定风险级数。

步骤1中，所述风险评估指标集包括：基础及防护设施、杆塔、导地线、 绝缘子串、金具、防雷设施及接地装置共6个部件作为输电线路运行风险的可 能因素；其中：

所述基础及防护设施的风险评估指标具体包括：拉线基础埋深风险以及拉 线棒锈蚀风险；

所述杆塔的风险评估指标具体包括：杆塔倾斜风险，杆或塔顶挠曲变形风 险，杆塔横担歪斜风险，主材弯曲风险，以及混凝土杆裂纹风险；

所述导地线的风险评估指标具体包括：腐蚀、断股、损伤和闪络烧伤等风 险，导线弧垂风险，导地线腐蚀风险，交跨、地线上扬风险，以及线路覆冰、 舞动风险；

所述绝缘子串的风险评估指标具体包括：绝缘子串倾斜风险，绝缘子红外 检测风险，以及绝缘子污秽风险；

所述步骤S1.1中金具的风险评估指标具体包括：金具锈蚀、磨损、裂纹、 变形风险，屏蔽环、均压环、间隔棒、防振锤、重锤片、护线条、阻尼线等保 护金具风险，接续金具变形风险，金具裂纹风险，以及螺栓拧紧力矩风险；

所述防雷及接地装置的风险评估指标具体包括：接地引下线断开风险，接 地电阻值过大风险，接地引下线锈蚀风险，接地体埋深风险，以及绝缘地线、 防雷间隙风险。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：通过m位专家对输电线路运行风险的n个风险评估指标的重要性 进行评估，得到m位专家关于n个风险评估指标的估值，将第i个风险评估指 标取值相同的信度值与融合后的专家经验权值加权求和，从而可得该第i个风险 评估指标的重要性信度分布函数为：

且${\Sigma }_{t=1}^n{\alpha }_t=\alpha ,0<\alpha \le 1;$

其中，i＝1,2,…n；[x₁,x_c]为指标重要性区间，1≤c≤n，为指标性值可 信度分布密度函数，α为信度分布函数的总可信度，α_t为第i个风险评估指标的 重要性取值同为x_t的专家评估信度和，t＝1,2,…c。

步骤3.2：计算该信度分布函数的数学期望值E[F_i]：

其中：

显然，E[F_i]是一阶信度分布函数，x仅在一点处可信度不为零，因此，第i 个风险评估指标的权重值即为这个不为零的点，记为所述 v_i即为第i个风险评估指标的风险权值；

步骤3.3：综合风险权重的计算；将融合的专家经验权值与风险权值相结合 确定综合风险权重为：

$w_i=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}\frac{{\theta }_i{v}_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\theta }_i{v}_i}& T<ϵ\\ \frac{{{\theta }^{\prime }}_i{v}_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{{\theta }^{\prime }}_i{v}_i}& T>ϵ\end{array}\right)$

则某部件的指标集的综合风险权重W＝{w₁,w₂,…w_n}。

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：将风险级数分为0，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共六个等级，采用区间 数构造各指标的区间判断矩阵，闭区间为指标风险区间数，确定各指 标相对于六个风险等级所属的区间数，其中a′,a′′满足首先对区 间数进行处理：指标风险区间数表示成误差分布形式为其中a为区间数的区间中点值，Δa为a的误差值最大估计：

a＝(a′′+a′)/2

Δa＝(a′′-a′)/2

以区间数为元素构成区间判断矩阵 为风险级数总数，d＝1,2,…,6，并且满足以下条件：

$\left(4\right),{\tilde{a}}_{\mathrm{ii}}=\left[\mathrm{1,1}\right];$

$\left(5\right),\frac{1}{9}\le {a^{\prime }}_{\mathrm{id}}\le {a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}}\le 9;$

$\left(6\right),{\tilde{a}}_{\mathrm{id}}=\frac{1}{{\tilde{a}}_{\mathrm{di}}},{\tilde{a}}_{\mathrm{id}}=[{a^{\prime }}_{\mathrm{id}},{a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}}],{\tilde{a}}_{\mathrm{di}}=[1/{a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}},1/{a^{\prime }}_{\mathrm{id}}];$

因此，区间判断矩阵可写成误差分布形式即区间判断矩阵可以分解为一个区间中点值判断矩阵A＝(a_id)和误差 分布矩阵ΔA＝(Δa_id)；

区间判断矩阵的区间判数计算为：对于矩阵A，根据映射算法得出权重的 区间数中点值Q；对于误差分布矩阵ΔA应用误差传递公式得出误差最大估计ΔQ， 最后得到区间判断矩阵的区间判数：

${\tilde{Q}}_{\mathrm{id}}=Q_{\mathrm{id}}\pm \Delta Q_{\mathrm{id}}$

其中

$Q_{\mathrm{id}}={\tilde{a}}_{\mathrm{id}}/g_i$

其中

$g_i={\left(\underset{d=1}{\overset{6}{\Pi }}{a}_{\mathrm{id}}\right)}^{1/6}$

另外

${\mathrm{\Delta g}}_i^2={\left(\frac{g_i}{n}\right)}^2\underset{d=1}{\overset{6}{\Sigma }}{\left(\frac{{\mathrm{\Delta a}}_{\mathrm{id}}}{a_{\mathrm{id}}}\right)}^2$

${\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{id}}^2=\frac{{\mathrm{\Delta a}}_{\mathrm{id}}}{{\left({\Sigma }_{d=1}^n{g}_d\right)}^4}[{\mathrm{\Delta g}}_i^2{\left(\underset{\left(\begin{array}{c}d=1\\ d\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_d\right)}^2+g_i^2{\left(\underset{\left(\begin{array}{c}d=1\\ d\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_d\right)}^2]$

最后得到用于计算综合风险值的区间判数为

步骤4.2：计算综合风险值为：

$\mathrm{Risk}=W\times \tilde{Q}$

因此，同一级下各指标的综合风险值表示为Risk＝{r₁,r₂,…r₆}；

步骤4.3：对综合风险值的处理，采用加权平均法，把六个风险级数进行赋 值，使其连续化为μ_i＝(h,h+1,h+2,h+3,h+4,h+5)，h为整数，用综合风 险值Risk进行加权求平均：

$Z=\frac{{\Sigma }_{i=1}^m{\mu }_i·r_i}{{\Sigma }_{i=1}^m{r}_i}$

其中，Z为综合风险值Risk的加权平均值；

将Z值与μ_i进行比对，判定该Z值所属风险级数。

本发明公开了一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法，针对 输电线路运行存在的不确定性的进行风险评估。首先建立输电线路风险评估指 标集，在专家评分的基础上采用融合理论确定专家经验权值的大小，利用未定 有理数计算法确定信度分布从而获得风险权值，最后结合区间判断矩阵计算最 终的风险值，判定风险评估结果。本发明结合主客观分析方法，为及早发现 潜在运行风险、降低线路运行的可能风险以及减少风险运行的损失提供了强有 力的支持，也是科学合理的风险管理和决策的前提和保障。

本发明公开了一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法，充分 考虑输电线路运行的多种风险因素，考虑风险产生的不确定性，其计算的综合 风险权重更加科学合理，有效地对输电线路运行风险进行了评估分析。本发明 的有益效果包括：

第一、系统性、综合性地对输电线路运行风险进行评估，相比传统技术评 估更加全面和充分；

第二、利用未定数学理论，其根据不确定有理数计算的信度分布确定风险 评估指标的重要性程度，可以有效并最大程度地减少专家在确定权重过程中的 主观随意性，使得评估结果更加科学、更加准确；

第三、由于不同专家经验直接对这些风险评估指标权重进行评分度量不可 避免带来较大的误差，选择剔除差异较大的专家意见，利用融合理论对其他专 家意见进行融合，能够合理选择专家的评价值作为处理对象，并提高可信度与 准确性；

第四、本发明是提出的输电线路运行风险评估方法所获得的结果客观合理， 能有效提高风险评估的准确率；

第五、本发明的评估结果能够贴近实际运行情况，可以节省大量人力和财 力资源，提高经济效益，对于保障线路运行的高效、可靠、安全运行等都具有 重要的工程应用价值；

附图说明

图1为输电线提取的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。

实施例

下面将结合附图，对本发明的技术方案的实施例进行详细地描述。

本实施例一种计及输电线路运行不确定性的综合风险评估方法，参见图1 示出了其评估流程示意框图，具体包括以下4个部分：

S1：风险评估指标的确定；

S2：融合专家经验权值；

S3：未定有理数计算信度分布确定风险权值；

S4：综合风险评估。

本实施例的一种多重组合优化的架空输电线路运行风险信息化评估方法， 具体包括以下步骤：

一、风险评估指标的确定

识别可能导致输电线路运行风险事件发生的因素即风险因素，通过分析统 计出必要的风险因素，建立输电线路运行风险评估指标集，具体包括：基础及 防护设施、杆塔、导地线、绝缘子串、金具、防雷设施及接地装置共6个部件 作为输电线路运行风险的可能因素，构成输电线路的6大风险指标集，并将构 成这6大风险指标集各自运行的若干风险因素构成基本风险评估指标，列于下 表所示：

表1输电线路运行风险评估指标集

二、专家经验权值的融合

1.确定专家判断矩阵。采用层次分析法，将m位专家关于同级n个风险评 估指标的权值进行评判，形成n×m的专家经验权值矩阵A_n×m，A_ij记为该专家 经验权值矩阵A_n×m中第j位专家对第i个风险评估指标进行评判而获取的专家经 验权值，1≤i≤n,1≤j≤m；该专家经验权值矩阵A_n×m即为专家意见。

2.专家意见的整合。剔除差异较大的专家意见，融合专家经验权值。根据 专家意见所确定专家经验权值的相似度，剔除同一风险评估指标中专家意见差 异较大的，剔除的方法为用相似系数S_rk(1≤r,k≤m)来表示专家r与专家k所 确定的权值的相似程度为：

$S_{\mathrm{rk}}=1-\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(A_{\mathrm{ir}}-A_{\mathrm{ik}})}^2}$

则相似系数矩阵S＝[S_rk]，其中S_rr＝1,S_rk＝S_kr。

令Q_r代表了专家意见的差距，则专家r的差异程度为：

D_r＝[(Q_rmax-Q_r)/Q_rmax]×100%

其中，Q_rmax为Q_r中的最大值，设定偏离程度阈值δ，若D_r＞δ，则剔除专家 r的意见。

3.专家经验权值的融合

利用融合理论对剔除差异较大的专家意见后的其他专家经验权值进行融合， 首先考虑两个风险评估指标的情况，设e₁、e₂为两个相互独立专家经验权值的基 本信度分配函数，e₁的焦点元素为A₁,A₂,…,A_p，e₂的焦点元素为B₁,B₂,…B_q，p、 q分别为两个指标的焦点元素个数，令专家经验权值冲突因子T为：

其中，分别为e₁、e₂中任意焦点元素，为空集；0≤T≤1，T值的 大小反映了指标权值之间差异性，也即专家意见的冲突程度，T越大表专家意见 之间冲突越激烈，表现为不一致性和矛盾性愈加明显；反之，T越小表专家意见 之间冲突较小，为了能够将专家意见进行融合，设定阈值ε，只有当T＜ε时， 才能对指标权值进行融合。

4.检验冲突因子：

1）当冲突因子T＜ε，对基本信度分配函数进行融合，融合后的基本信度分 配函数为：

其中，C为融合后的基本信度分配函数的焦点元素，e(C)即为融合后的基本 信度分配函数。

在指标权值融合过程中，若待合成的信度分配函数有n个，则可以用同样 方法将前2个信度分配函数的合成结果与下一个信度分配函数进行合成，直至 所有信度分配函数合成完毕。最后，将融合后的基本信度分配函数作为最终的 指标权值，记为θ_i(i＝1,2,…,n)。

2）当冲突因子T＞ε，则对专家经验权值进行合成处理，设风险评估指标 体系X中某一级下有n个互不相容的指标f₁,f₂,…f_n，X的幂集f₁,f₂,…f_n的基本可信度分配函数为e₁,e₂,…e_n。e₁,e₂的距离为：

$d(e_1,e_2)=\sqrt{\frac{1}{2}(<e_1,e_1>+<e_2,e_2>-2<e_1,e_2>)}$

其中：

$<e_1,e_2>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_1\left(U_{t_1}\right)e_2\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

$<e_1,e_1>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_1\left(U_{t_1}\right)e_1\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

$<e_2,e_2>=\underset{t_1=1}{\overset{2^p}{\Sigma }}\underset{t_2=1}{\overset{2^q}{\Sigma }}{e}_2\left(U_{t_1}\right)e_2\left(U_{t_2}\right)\frac{|U_{t_1}\cap U_{t_2}|}{|U_{t_1}\cup U_{t_2}|}$

则e₁,e₂的相似度为：

s(e₁,e₂)＝1-d(e₁,e₂)

处理后的指标f_i的基本信度分配函数也即最终的融合指标权值为：

${e^{\prime }}_i=\left(\begin{array}{cc}{\beta }_i{e}_i\left(A\right)& A\in M^X,A\ne X\\ {\beta }_i{e}_i\left(A\right)+(1-{\beta }_i),& A=X\end{array}\right)$

其中：

${\beta }_i=\left[\underset{i=1,i\ne i^{\prime }}{\overset{n}{\Sigma }}s(e_i,e_{i^{\prime }})\right]/\underset{1\le i\le n}{\max }\left\{\underset{i=1,i\ne i^{\prime }}{\overset{n}{\Sigma }}s(e_i,e_{i^{\prime }})\right\}$

A为e_i的焦点元素，e′_i即为融合后的专家经验权值，记为θ′_i(i＝1,2,…,n)。

三、确定风险值，并计算综合风险权重

1.运用未定有理数即信度分布确定风险权值。构建风险评估指标相对重要性 的信度分布来计算输电线路运行风险评估指标的权重值：设有m位专家对输电 线路运行风险的n个指标的相对重要性进行评估，得到m位专家关于n个风险 评估指标的估值，将第i个风险评估指标取值相同的信度值与融合后的专家经验 权值（归一化后）加权求和，从而可得该第i个风险评估指标的重要性信度分布 函数为：

其中，i＝1,2,…n；[x₁,x_c]为指标重要性区间，1≤c≤n，为指标性值可 信度分布密度函数，α为信度分布函数的总可信度，α_t为第i个风险评估指标的 重要性取值，也即为x_t的专家评估信度和，t＝1,2,…c，且

2.计算该信度分布函数的数学期望值E[F_i]：

其中：

显然，E[F_i]是一阶信度分布函数，x仅在一点处可信度不为零，因此，第i 个风险评估指标的权重值即为这个不为零的点，记为所述 v_i即为第i个风险评估指标的风险权值。

3.综合权重的计算；将融合后的专家经验权值与风险权值相结合确定综合风 险权重为：

$w_i=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}\frac{{\theta }_i{v}_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{\theta }_i{v}_i}& T<ϵ\\ \frac{{{\theta }^{\prime }}_i{v}_i}{{\Sigma }_{i=1}^n{{\theta }^{\prime }}_i{v}_i}& T>ϵ\end{array}\right)$

则某部件的指标集的综合风险权重为W＝{w₁,w₂,…w_n}。

四、综合风险评估

1.将风险级数分为0，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共六个等级，采用区间数构造 各指标的区间判断矩阵，闭区间为指标风险区间数，确定各指标相对 于六个风险等级所属的区间数，其中a′,a′′满足首先对区间数进 行处理：指标风险区间数表示成误差分布形式为其中a为 区间数的区间中点值，Δa为a的误差值最大估计：

a＝(a′′+a′)/2

Δa＝(a′′-a′)/2

以区间数为元素构成区间判断矩阵 为风险级数总数，d＝1,2,…,6，并且满足以下条件：

$\left(7\right),{\tilde{a}}_{\mathrm{ii}}=\left[\mathrm{1,1}\right];$

$\left(8\right),\frac{1}{9}\le {a^{\prime }}_{\mathrm{id}}\le {a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}}\le 9;$

$\left(9\right),{\tilde{a}}_{\mathrm{id}}=\frac{1}{{\tilde{a}}_{\mathrm{di}}},{\tilde{a}}_{\mathrm{id}}=[{a^{\prime }}_{\mathrm{id}},{a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}}],{\tilde{a}}_{\mathrm{di}}=[1/{a^{\prime \prime }}_{\mathrm{id}},1/{a^{\prime }}_{\mathrm{id}}];$

因此，区间判断矩阵可写成误差分布形式即区间判断矩阵可以分解为一个区间中点值判断矩阵A＝(a_id)和误差 分布矩阵ΔA＝(Δa_id)；

区间判断矩阵的区间判数计算为：对于矩阵A，根据映射算法得出权重的 区间数中点值Q；对于误差分布矩阵ΔA应用误差传递公式得出误差最大估计ΔQ， 最后得到区间判断矩阵的区间判数：

$Q_{\mathrm{id}}={\tilde{a}}_{\mathrm{id}}/g_i$

其中

$g_i={\left(\underset{d=1}{\overset{6}{\Pi }}{a}_{\mathrm{id}}\right)}^{1/6}$

另外

${\mathrm{\Delta g}}_i^2={\left(\frac{g_i}{n}\right)}^2\underset{d=1}{\overset{6}{\Sigma }}{\left(\frac{{\mathrm{\Delta a}}_{\mathrm{id}}}{a_{\mathrm{id}}}\right)}^2$

${\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{id}}^2=\frac{{\mathrm{\Delta a}}_{\mathrm{id}}}{{\left({\Sigma }_{d=1}^n{g}_d\right)}^4}[{\mathrm{\Delta g}}_i^2{\left(\underset{\left(\begin{array}{c}d=1\\ d\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_d\right)}^2+g_i^2{\left(\underset{\left(\begin{array}{c}d=1\\ d\ne i\end{array}\right)}{\overset{n}{\Sigma }}{g}_d\right)}^2]$

最后得到用于计算综合风险值的区间判数为

2.计算综合风险值为：

$\mathrm{Risk}=W\times \tilde{Q}$

因此，同一级下各指标的综合风险值表示为Risk＝{r₁,r₂,…r₆}。

3.对综合风险值的处理，采用加权平均法，把六个风险级数进行赋值，使 其连续化为μ_i＝(h,h+1,h+2,h+3,h+4,h+5)，h为整数，用综合风险值Risk 进行加权求平均：

$Z=\frac{{\Sigma }_{i=1}^m{\mu }_i·r_i}{{\Sigma }_{i=1}^m{r}_i}$

其中，Z为综合风险值Risk的加权平均值。

将所得的Z值与下列表格中的级数区间进行对比，将风险判定为所属区间 的级数：

表2风险评估结果对照表

上述仅为本发明的优选实施例，其实施方式不受限于所述实施例，并且不限 制于结合硬件和软件的开发，其他任何对本发明改动、变型、等同替代、组合 等不背离本发明的精神和原则均属于本发明权利要求及同等技术范围之内，均 应包含在本发明的保护范围之内。