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一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法

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本发明提供一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法，具体步骤为：获取待分析卫星上所有表面部件在卫星本体坐标系中的相关参数；计算卫星本体坐标系内太阳矢量与+Z轴之间夹角为θEPS时，地球反照光辐射强度；根据所述相关参数和地球反照光辐射强度，建立地球反照光的光路跟踪，计算地球反照光压摄动加速度a；令所述夹角θEPS取多个不同的值，计算每一夹角θEPS所对应的光压摄动加速度a；以夹角θEPS为自变量，基于每一夹角θEPS所对应的光压摄动加速度，建立地球反照光压摄动模型f(θEPS)；本发明能够完善并提高高精度卫星动力学模型，进一步提高精密定轨、轨道预报精度。

著录项

公开/公告号CN104021241A

专利类型发明专利
公开/公告日2014-09-03

原文格式PDF
申请/专利权人北京空间飞行器总体设计部;
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申请/专利号CN201410200767.9
发明设计人陈忠贵;陈秋丽;王海红;
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申请日2014-05-13
分类号G06F17/50(20060101);
代理机构11120 北京理工大学专利中心;
代理人李爱英;杨志兵
地址 100094 北京市海淀区友谊路104号
入库时间 2023-12-17 01:34:31

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2017-03-08

授权

授权
2014-10-08

实质审查的生效 IPC(主分类):G06F17/50 申请日:20140513

实质审查的生效
2014-09-03

公开

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说明书

技术领域

本发明涉及一种地球反照光压摄动建模方法，尤其涉及一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法，属于飞行器设计技术领域。

背景技术

随着导航卫星精密定轨与轨道预报精度要求的提高，建立精确的卫星动力学模型成为工程需要。光压摄动作为目前导航卫星最主要的误差源，其精确度直接影响卫星的精密定轨与轨道预报。符合光压摄动机理的摄动源包括太阳光、卫星自身热辐射、地球返照光等。目前，国内外还没有针对地球反照光压摄动进行精确建模的公开发表的研究。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足，提供一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法，利用该方法能够建立复杂卫星的高精度地球反照光压摄动模型。

本发明的技术解决方案是：

一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法，具体步骤为：

步骤一、获取待分析卫星上所有表面部件在卫星本体坐标系中的相关参数；

步骤二、计算卫星本体坐标系内太阳矢量与+Z轴之间夹角为θ_EPS时，地球反照光辐射强度；

步骤三、根据所述相关参数和地球反照光辐射强度，建立地球反照光的光路跟踪，并计算地球反照光引起的法向光压摄动力f_ni和切向光压摄动力f_si；基于所述f_ni和f_si，计算地球反照光压摄动加速度a；

步骤四、令所述夹角θ_EPS取多个不同的值，按照步骤二至步骤三的方式，计算每一夹角θ_EPS所对应的光压摄动加速度a；

步骤五、以夹角θ_EPS为自变量，基于每一夹角θ_EPS所对应的光压摄动加速度，建立地球反照光压摄动模型f(θ_EPS)；

f(θ_EPS)＝a₀/2+a₁cos(θ_EPS)+b₁sin(θ_EPS)+a₂cos(2θ_EPS)+b₂sin(2θ_EPS)+...

$a_{j} = \frac{2}{N} Σ_{l = 0}^{N - 1} α_{l} \cdot (\cos j \cdot θ_{EPSl})$ $b_{j} = \frac{2}{N} Σ_{l = 0}^{N - 1} α_{l} \cdot (\sin j \cdot θ_{EPS})$

其中，N为所取的θ_EPS的总数，j取0，1，…，n，n为所要求解的傅里叶级数的数量，α_l为第l个θ_EPS所对应的光压摄动加速度a，θ_EPSl为第l个θ_EPS。

进一步地，本发明所述步骤二将地球反照光辐射强度近似为红外辐射的辐射强度与可见光的漫反射辐射强度之和。

进一步地，本发明所述步骤三的具体过程为：

(1)用面积等于卫星外形最大包络的方形像元阵列模拟地球摄动源；

(2)计算各个表面部件受地球反照光照射的有效面积，记为A_ieff；

(3)基于所述A_ieff，计算每一受地球反照光照射的表面部件所对应的法向光压摄动力f_ni和切向光压摄动力f_si，基于所述f_ni和f_si，计算地球反照光压摄动加速度a。

进一步地，本发明所述步骤(2)为：

首先，根据每个表面部件的相关参数，确定部件在本体系中的空间曲面方程及边界条件，其中所述相关参数包括安装位置(r_xi,r_yi,r_zi)^T、表面积A_i及形状；

其次，计算每一像元中心的光线在卫星本体坐标系中的空间直线方程，联合表面部件的空间曲面方程及边界条件，求解光线与部件有无交点；

最后，针对每一条光线，判断所有与该光线有交点的表面部件，光线实际照到的表面部件为像元中心至交点距离最近的表面部件，由此计算各个表面部件受地球反照光照射的有效面积，记为A_ieff。

进一步地，本发明步骤四中令所述夹角θ_EPS取多个不同的值为：按照步长 10°，取1000个。

有益效果：

首先，本发明建模方法能够建立复杂卫星的高精度地球反照光压摄动模型，作为一种非保守力，能够完善并提高高精度卫星动力学模型，进一步提高精密定轨、轨道预报精度。

其次，本发明将地球反照光辐射强度近似为红外辐射的辐射强度与可见光的漫反射辐射强度之和，其好处为最大可能的真实反映了地球反照光的辐射。

再次，本发明利用上述(1)-(3)步骤来计算地球反照光压摄动加速度，其好处为通过条理化的建模步骤设计，便于其实现程序化。

最后，本发明通过求解各表面部件与光线的交点，根据交点情况计算各个表面部件受地球反照光照射的有效面积A_ieff，其好处为能够对卫星表面所有部件进行统计，包括微小部件，保证了建模精度。

附图说明

图1为实现本方法的流程图；

图2为卫星本体坐标系示意图；

图3为卫星轨道弧段示意图；

图4为地球反照光像元阵列图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明一种导航卫星复杂模型的地球反照光压摄动建模方法，具体步骤为：

本体系的定义为：+Z轴为天线视场中心轴，+Y轴沿某一太阳帆板转轴， X轴与Z、Y轴符合右手旋转。

选取卫星本体坐标系作为地球反照光压摄动建模的基准坐标系，如图2所示；其中步骤二至步骤三是以太阳矢量在本体坐标系中的某个位置(即太阳矢量与本体坐标系+Z轴的夹角为θ_EPS为例，作以下建模计算。

步骤一、获取待分析卫星的表面三维模型，将卫星上所有表面部件编号为i， i为1，…，N，N为卫星上表面部件的总和；基于卫星本体坐标系，建立包括每个卫星表面部件信息的卫星表面参数数据库，每个卫星表面部件信息包括：部件相对本体系的安装位置(r_xi,r_yi,r_zi)^T、形状、表面积A_i、反射率v_i、镜面系数μ_i、表面部件的外法线在本体系中的单位矢量P_i＝(x_i,y_i,z_i)^T及外法线矢量与-Z轴之间的夹角θ_i等。

步骤二、计算卫星本体坐标系内太阳矢量与+Z轴之间夹角为θ_EPS时，地球反照光辐射强度。

本发明较佳地分别计算占地球反照光绝大比例的红外辐射的辐射强度和可见光的漫反射辐射强度，将地球反照光辐射强度近似为红外辐射的辐射强度与可见光的漫反射辐射强度之和；因此对卫星产生光压摄动的地球反照光分为两部分，一部分是红外辐射，红外辐射的辐射强度记为E₁，约为21.486～49.111W/m²；一部分是可见光的漫反射，漫反射的辐射强度记为E₂：

E₂＝0.0172·F_sun·cosψ＝23.22·cosψ(W/m²)

式中，F_sun＝1350W/m²，ψ为卫星-地球-太阳三者之间的夹角，且由于太阳距离卫星、地球足够远，照在卫星和地球的太阳光可等效为平行光，因此ψ＝π-θ_EPS。

根据卫星在轨运行参数，判断卫星的光照条件，卫星在轨所经历的不同光照弧段如图3所示。

设τ为光学辐射系数，日照区τ＝1，半影区τ线性减小，直到本影区减为τ＝0。

通过遥测数据或地影计算，确定卫星进出地影弧段，然后在计算地球反照光辐射强度时，将红外辐射光强E₁和光学漫反射光强E₂乘以相应的光学辐射系数τ。

步骤三、根据卫星表面参数数据库和地球反照光辐射强度，建立地球反照光的光路跟踪，计算地球反照光引起的法向光压摄动力f_ni和切向光压摄动力f_si。

(1)用面积等于卫星外形最大包络的方形像元阵列模拟地球摄动源，像元阵列垂直于Z轴，相邻像元阵列之间的距离取1mm，每个像元中心有一条以像元中心为起点、垂直于像元阵列的射线表示地球反照光线，如图4所示。每条光线在本体坐标系的坐标为(i,j,42164×10⁶)，其中，i和j的步长为相邻像元阵列的间隔1mm，光线的方向为(0,0,1)；42164×10⁶为卫星的质心到地球的距离。

(2)计算各个表面部件受地球反照光照射的有效面积，记为A_ieff；

首先通过每个表面部件的安装位置(r_xi,r_yi,r_zi)^T、表面积A_i及形状，确定部件在本体系中的空间曲面方程及边界条件。

其次计算每个像元中心的光线在卫星本体坐标系中的空间直线方程，联合表面部件的空间曲面方程及边界条件，即可求解光线与部件有无交点。

最后针对每一条光线，判断所有与该光线有交点的表面部件的实际受照情况，即像元中心至交点距离最近的部件就是光线实际照到的部件，由此计算各个表面部件受地球反照光照射的有效面积，记为A_ieff。

(3)假设卫星处于日照区τ＝1，则每一个受地球反照光照射的表面部件，由地球反照光引起的法向光压摄动力f_ni为：

$f_{ni} = - (A_{ieff} (E_{1} + E_{2}) \cos θ_{i} / c) [(1 + ν_{i} μ_{i}) \cos θ_{i} + \frac{2}{3} ν_{i} (1 - μ_{i})]$

切向光压摄动力f_si为：

f_si＝(A_ieff(E₁+E₂)cosθ_i/c)(1-ν_iμ_i)sinθ_i

式中，A_ieff为第i个部件的有效受照面积；

E₁为地球红外辐射强度，约为21.486～49.111W/m²；

E₂为地球光学漫反射辐射强度，E₂＝23.22·cosψW/m²；

ψ为卫星-地球-太阳三者之间的夹角；

θ_i为部件外法线与-Z轴之间的夹角；

c为光速，取c＝3×10⁸m/s²。

将所有表面部件的地球反照光压摄动力分解为沿卫星本体系三轴方向的三个分力，分别记为(F_xi,F_yi,F_zi)。

其中：

$F_{xi} = f_{ni} \cdot \frac{x_{in}}{\sqrt{x_{in}^{2} + y_{in}^{2} + z_{in}^{2}}} + f_{si} \cdot \frac{x_{is}}{\sqrt{x_{is}^{2} + y_{is}^{2} + z_{is}^{2}}}$

$F_{yi} = f_{ni} \cdot \frac{y_{in}}{\sqrt{x_{in}^{2} + y_{in}^{2} + z_{in}^{2}}} + f_{si} \cdot \frac{y_{is}}{\sqrt{x_{is}^{2} + y_{is}^{2} + z_{is}^{2}}}$

$F_{zi} = f_{ni} \cdot \frac{z_{in}}{\sqrt{x_{in}^{2} + y_{in}^{2} + z_{in}^{2}}} + f_{si} \cdot \frac{z_{is}}{\sqrt{x_{is}^{2} + y_{is}^{2} + z_{is}^{2}}}$

其中，(x_in,y_in,z_in)为第i个表面部件法向摄动力在本体系中的单位方向矢量， (x_is,y_is,z_is)为第i个表面部件切向摄动力在本体系中的单位方向矢量。

对所有表面部件的地球反照光压摄动力矢量叠加，计算整星在本体系下的地球反照光压摄动力和光压摄动加速度。

$F_{X} = Σ_{i = 1}^{N} F_{xi}$

$F_{Y} = Σ_{i = 1}^{N} F_{yi}$

$F_{Z} = Σ_{i = 1}^{N} F_{zi}$

$a_{X} = \frac{F_{X}}{m}$

$a_{Y} = \frac{F_{Y}}{m}$

$a_{Z} = \frac{F_{Z}}{m}$

其中，m为卫星的质量。

步骤四、利用θ_EPS角绕Y轴变化一个周期，取θ_EPS＝10°为步长，按照步骤二至步骤三的方法计算一个周期内，求解1000个θ_EPS角下的地球反照光压摄动加速度a。

由于太阳矢量与轨道面夹角不同时，卫星一个运动周期所经历的空间环境会出现变化，夹角β较大时，卫星没有地影期。β角的变化周期为半年，因此建立地球反照光压摄动模型要分析半年内地球反照光压摄动力的变化。

步骤五、以夹角θ_EPS为自变量，基于每一夹角θ_EPS所对应的光压摄动加速度，建立地球反照光压摄动模型f(θ_EPS)；

光压摄动模型f(θ_EPS)以傅里叶级数的形式描述，如下：

f(θ_EPS)＝a₀/2+a₁cos(θ_EPS)+b₁sin(θ_EPS)+a₂cos(2θ_EPS)+b₂sin(2θ_EPS)+...

$a_{j} = \frac{2}{N} Σ_{l = 0}^{N - 1} α_{l} \cdot (\cos j \cdot θ_{EPSl})$ $b_{j} = \frac{2}{N} Σ_{l = 0}^{N - 1} α_{l} \cdot (\sin j \cdot θ_{EPS})$

其中，θ_EPS为星本体系内太阳矢量与+Z轴之间的夹角；N为所取的θ_EPS的总数； j取0，1，…，n，n＝N/2-1，当N为奇数时，则将N-1再除以2；比如n＝2，那就求解到a₀,a₁,a₂,b₁,b₂，α_l为第l+1个θ_EPS所对应的光压摄动加速度，θ_EPSl为第l+1 个θ_EPS，通常将求解的第1个θ_EPS认为是θ_EPS0，将求解的第2个θ_EPS认为是θ_EPS1并以此类推。

n级光压摄动模型f(θ_EPS)如下所示：

f(θ_EPS)＝a₀/2+a₁cos(θ_EPS)+b₁sin(θ_EPS)+a₂cos(2θ_EPS)+b₂sin(2θ_EPS)+...+a_ncos(nθ_EPS)+b_nsin(nθ_EPS) 将上述模型作为f(θ_EPS)高精度卫星动力学模型的一个摄动项，用于卫星的精密定轨、轨道预报等。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

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