激光整形用光学部件的设计方法、激光整形用光学部件的制造方法及激光整形用光学系统

技术领域

本发明涉及作为将激光的强度分布整形成任意的强度分布的激光 整形用光学部件且至少具备一对非球面透镜的非球面透镜型激光整形 用光学部件的设计方法及制造方法。

背景技术

一般而言，激光大多具有如高斯分布般中央附近最强且朝向周边 逐渐变弱的强度分布。但是，在激光加工等中，期望具有空间上均匀 的强度分布的激光。关于这点，在非专利文献1中公开了万花筒型的 均化器作为将激光的强度分布整形成空间上均匀的强度分布的激光整 形用光学部件，在专利文献1～3中公开了非球面透镜型的均化器作为 将激光的强度分布整形成空间上均匀的强度分布的激光整形用光学部 件。

专利文献1所公开的非球面透镜型的均化器具备通过几何光学的 方法导出形状的一对非球面透镜且将具有高斯分布的强度轮廓 (profile)的入射激光的强度分布变换成平顶(top-hat)的强度分布。 另一方面，专利文献2所公开的非球面透镜型的均化器具备通过波动 光学的方法导出形状的一对非球面透镜且将具有高斯分布的强度轮廓 的入射激光的强度分布变换成平顶的强度分布。另外，专利文献3所 公开的非球面透镜型的均化器具备一对非球面透镜且将具有高斯分布 的强度曲线的入射激光的强度分布变换成形成超高斯的强度分布。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：美国专利第3476463号说明书

专利文献2：日本特开平10-153750号公报

专利文献3：日本特开2003-344762号公报

非专利文献

非专利文献1：伊藤弘等“表面处理用光束均化器的开发及其应 用”，激光研究，社团法人激光学会，平成6年11月，第22卷，第11 号，p.935－942。

发明内容

发明所要解决的技术问题

在这些专利文献1～3中，当设计一对非球面透镜的形状时，采用 使用高斯函数算出的高斯分布即理论值作为入射激光的强度分布。但 是，实际上入射到均化器的激光的强度分布偏离理论值。因此，在专 利文献1～3所公开的均化器的设计方法中，激光整形精度低且在整形 后的激光的所期望的强度分布中产生畸变。

因此，本发明的目的在于，提供作为具备一对非球面透镜的激光 整形用光学部件且能够更高精度地将激光的强度分布整形成任意的强 度分布的激光整形用光学部件的设计方法及制造方法。

解决技术问题的手段

本发明的激光整形用光学部件的设计方法，是具备一对非球面透 镜，并生成将具有不同的扩散角的入射激光的强度分布整形成所期望 的强度分布的出射激光的激光整形用光学部件的设计方法，其包含： 入射光测量工序，其测量入射激光的强度分布；入射光分割工序，其 在一对非球面透镜中的入射侧非球面透镜中，就入射激光的短轴方向 和长轴方向的各个，在分布方向上分割所测量的入射激光的强度分布 来求得多个入射光分割区域；出射光分割工序，其在一对非球面透镜 中的出射侧非球面透镜中，就短轴方向和长轴方向的各个，通过根据 所期望的强度分布调整多个入射光分割区域各自的高度，并且调整分 布方向的宽度和位置来求得该多个出射光分割区域，多个出射光分割 区域是在分布方向上分割了出射激光的强度分布的多个出射光分割区 域；光路指定工序，其就短轴方向和长轴方向的各个，从入射侧非球 面透镜中的多个入射光分割区域的分布方向的位置和出射侧非球面透 镜中的对应的多个出射光分割区域的分布方向的位置指定光路；短轴 方向和长轴方向形状决定工序，其从光路分别求得一对非球面透镜的 短轴方向和长轴方向的形状；高次多项式近似工序，其通过分别进行 一对非球面透镜的短轴方向和长轴方向的形状的高次多项式近似，从 而分别求得短轴方向和长轴方向的高次多项式；高次多项式修正工序， 其通过使用基于入射激光的矢径的旋转角度、入射激光的短轴方向的 矢径与长轴方向的矢径的比率、以及一对非球面透镜各自的短轴方向 的形状与长轴方向的形状的比率，来修正短轴方向的高次多项式或长 轴方向的高次多项式，从而求得修正高次多项式；以及形状决定工序， 其基于修正高次多项式求得一对非球面透镜的形状。

另外，本发明的激光整形用光学部件的制造方法，是具备一对非 球面透镜并生成将具有不同的扩散角的入射激光的强度分布整形成所 期望的强度分布的出射激光的激光整形用光学部件的设计方法，其包 含：入射光测量工序，其测量入射激光的强度分布；入射光分割工序， 其在一对非球面透镜中的入射侧非球面透镜中，就入射激光的短轴方 向和长轴方向的各个，在分布方向上分割所测量的入射激光的强度分 布来求得多个入射光分割区域；出射光分割工序，其在一对非球面透 镜中的出射侧非球面透镜中，就短轴方向和长轴方向的各个，通过根 据所期望的强度分布调整多个入射光分割区域各自的高度，并且调整 分布方向的宽度和位置，从而求得多个出射光分割区域，多个出射光 分割区域是在分布方向上分割了出射激光的强度分布的多个出射光分 割区域；光路指定工序，其就短轴方向和长轴方向，从入射侧非球面 透镜中的多个入射光分割区域的分布方向的位置和出射侧非球面透镜 中的对应的多个出射光分割区域的分布方向的位置指定光路；短轴方 向和长轴方向形状决定工序，其从光路分别求得一对非球面透镜的短 轴方向和长轴方向的形状；高次多项式近似工序，其通过分别进行一 对非球面透镜的短轴方向和长轴方向的形状的高次多项式近似，从而 分别求得短轴方向和长轴方向的高次多项式；高次多项式修正工序， 其通过使用基于入射激光的矢径的旋转角度、入射激光的短轴方向的 矢径与长轴方向的矢径的比率、以及一对非球面透镜各自的短轴方向 的形状和长轴方向的形状的比率的修正系数来修正短轴方向的高次多 项式或长轴方向的高次多项式，从而求得修正高次多项式；形状决定 工序，其基于修正高次多项式求得一对非球面透镜的形状；以及成形 工序，其基于所求得的形状使一对非球面透镜成形。

根据这些激光整形用光学部件的设计方法及制造方法，实际测量 入射激光的强度分布，并基于所实际测量的强度分布设计一对非球面 透镜的形状。另外，求得分割了所实际测量的入射激光的强度分布的 多个入射光分割区域，并且根据出射激光的所期望的强度分布，求得 调整多个入射光分割区域各自的高度并调整宽度和位置的多个出射光 分割区域，从入射侧非球面透镜中的多个入射光分割区域的位置和出 射侧非球面透镜中的对应的多个出射光分割区域的位置指定光路，并 基于这些光路设计一对非球面透镜的形状。因此，能够得到可以更高 精度地将激光的强度分布整形成任意的强度分布的激光整形用光学部 件。

再者，即使在入射激光为同心圆状且扩散角在所有的半径方向上 均相同的情况下，只要以峰值为起点相对于半径方向中的一个方向求 得非球面形状便足够。但是，若使用生成水平方向的扩散角和垂直方 向的扩散角不同的激光的半导体激光器等(非点像差等)，有时入射激 光不是同心圆状，而是扩散角根据矢径的旋转角度(半径方向)不同。

因此，根据这些激光整形用光学部件的设计方法及制造方法，就 入射激光的短轴方向和长轴方向各个，如所述那样，分别求得一对非 球面透镜的短轴方向和长轴方向的二维形状，分别进行一对非球面透 镜的所述短轴方向和长轴方向的形状的高次多项式近似，使用基于入 射激光的矢径的旋转角度、入射激光的短轴方向的矢径与长轴方向的 矢径的比率、以及一对非球面透镜各自的短轴方向的形状与长轴方向 的形状的比率的修正系数来修正短轴方向的高次多项式或长轴方向的 高次多项式，并基于所修正的高次多项式设计一对非球面透镜的三维 形状。因此，能够得到即使是具有不同的扩散角的入射激光也可以更 高精度地将激光的强度分布整形成任意的强度分布的激光整形用光学 部件。

在所述出射光分割工序中，优选地，以多个入射光分割区域的能 量和对应的所述多个出射光分割区域的能量分别相等的方式，调整多 个入射光分割区域的分布方向的宽度和位置来求得多个出射光分割区 域。

在所述入射光测量工序中，优选地，进一步测量入射激光的扩散 角，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，从光路和所测量的 入射激光的扩散角求得入射侧非球面透镜的形状。

另外，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，优选地，从 光路和出射激光的所期望的扩散角求得出射侧非球面透镜的形状。

据此，即使在要得到具有任意扩散角的非平行光的出射激光的情 况下，也能够得到使被入射侧非球面透镜整形的激光的相位一致且可 以更高精度地变更成具有所期望的扩散角的非平行光的出射侧非球面 透镜。

另外，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，优选地，在 多个入射光分割区域各个中，从光路相对于与入射侧非球面透镜的入 射侧的平面垂直的主轴所成的角度和所测量的入射激光的扩散角，求 得入射激光在入射侧非球面透镜的平面折射的折射入射激光相对于入 射侧非球面透镜的出射侧的非球面的入射角，并从折射入射激光相对 于入射侧非球面透镜的非球面的入射角求得入射侧非球面透镜的非球 面的高低差。

另外，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，优选地，在 多个出射光分割区域各个中，分别从光路相对于与出射侧非球面透镜 的出射侧的平面垂直的主轴所成的角度和出射激光的所期望的扩散 角，求得光路相对于出射侧非球面透镜的入射侧的非球面的折射角， 并从光路相对于出射侧非球面透镜的非球面的折射角求得出射侧非球 面透镜的非球面的高低差。

另外，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，优选地，从 光路求得出射侧非球面透镜的形状，并且以使出射激光的相位一致且 出射激光成为平行光的方式求得。

据此，即使在要得到平行光的出射激光的情况下，也能够得到使 被入射侧非球面透镜整形的激光的相位一致且可以更高精度地变更成 平行光的出射侧非球面透镜。

另外，在所述短轴方向和长轴方向形状决定工序中，优选地，在 多个出射光分割区域各个中，从光路相对于与出射侧非球面透镜的出 射侧的平面垂直的主轴所成的角度，求得出射激光相对于出射侧非球 面透镜的入射侧的非球面的出射角，并从出射激光相对于出射侧非球 面透镜的非球面的出射角求得出射侧非球面透镜的非球面的高低差。

本发明的激光整形用光学系统，其具备：光源，其生成具有不同 的扩散角的激光；激光整形用光学部件，其由所述激光整形用光学部 件的设计方法设计，所述激光整形用光学部件是将来自光源的激光的 强度分布整形成所期望的强度分布的激光整形用光学部件；以及聚光 透镜，其对来自激光整形用光学部件的激光进行聚光。

另外，本发明的激光整形用光学系统，其具备：多个光源，其二 维排列且分别生成具有不同的扩散角的激光；多个激光整形用光学部 件，其由所述激光整形用光学部件的设计方法分别设计，多个激光整 形用光学部件是二维排列且将来自多个光源的激光的强度分布分别整 形成所期望的强度分布的多个激光整形用光学部件；以及聚光透镜， 其对来自多个激光整形用光学部件的激光进行聚光。

发明效果

根据本发明，可以得到作为具备一对非球面透镜的激光整形用光 学部件且可以更高精度地将激光的强度分布整形成任意的强度分布的 激光整形用光学部件。另外，根据本发明，能够得到即使是具有不同 的扩散角的入射激光，也可以更高精度地将激光的强度分布整形成任 意的强度分布的激光整形用光学部件。

附图说明

图1是表示具备均化器的激光整形用光学系统的比较例的结构图。

图2是表示第1比较例所涉及的均化器的设计方法及制造方法的 流程图。

图3是表示入射激光的强度分布的一个例子的图。

图4是表示出射激光的所期望的强度分布的一个例子的图。

图5是入射光分割工序中的入射激光的强度分布分割的概略图。

图6是出射光分割工序中的出射激光的所期望的强度分布分割的 概略图。

图7是出射光分割工序中的从入射光分割区域到出射光分割区域 的宽度和位置的调整的概略图。

图8是光路指定工序中的光路指定的概略图。

图9是形状决定工序中的形状决定的概略图。

图10是图9中的入射侧非球面透镜的放大图。

图11是表示在形状决定工序中所求得的入射侧非球面透镜的形状 的一个例子的图。

图12是图9中的出射侧非球面透镜的放大图。

图13是表示在形状决定工序中所求得的出射侧非球面透镜的形状 的一个例子的图。

图14是表示入射激光的强度分布的一个例子、以及在形状决定工 序中所求得的入射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图15是表示出射激光的所期望的强度分布的一个例子、以及在形 状决定工序中所求得的出射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图16是表示图14和图15所示的向均化器的入射激光的强度分布 的测量结果的图。

图17是表示图14和图15所示的均化器的出射激光的强度分布的 测量结果的图。

图18是表示第2比较例所涉及的均化器的设计方法及制造方法的 流程图。

图19是第2比较例的形状决定工序中的形状决定的概略图。

图20是表示光束直径相对于具有扩散角的入射激光的传播距离的 测量结果的图。

图21是表示入射激光的强度分布的一个例子、以及在形状决定工 序中所求得的入射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图22是表示出射激光的所期望的强度分布的一个例子、以及在形 状决定工序中所求得的出射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图23是表示生成具有不同的扩散角的激光的半导体激光器的一个 例子的图。

图24是表示具备本发明实施方式所涉及的均化器的激光整形用光 学系统的一个实施方式的结构图。

图25是表示本发明实施方式所涉及的均化器的设计方法及制造方 法的流程图。

图26是表示短轴方向和长轴方向的光束直径相对于具有不同的扩 散角的入射激光的传播距离的测量结果的图。

图27是表示在短轴方向和长轴方向形状决定工序中所求得的入射 侧非球面透镜的短轴方向和长轴方向的形状的一个例子的图。

图28是表示在短轴方向和长轴方向形状决定工序中所求得的出射 侧非球面透镜的短轴方向和长轴方向的形状的一个例子的图。

图29是将图27中的入射侧非球面透镜的短轴方向的形状放大规 定倍数的图。

图30是将图28中的出射侧非球面透镜的短轴方向的形状放大规 定倍数的图。

图31是表示由短轴J和长轴I构成的正交坐标系上的椭圆的图。

图32是表示由本实施方式的均化器的设计方法及制造方法求得的 入射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图33是表示由本实施方式的均化器的设计方法及制造方法求得的 出射侧非球面透镜的形状的一个例子的图。

图34是表示具备本发明变形例所涉及的均化器的激光整形用光学 系统的一个变形例的结构图。

图35是表示具备本发明变形例所涉及的均化器的激光整形用光学 系统的一个变形例的结构图。

图36是表示在图34所示的激光整形用光学系统中使用具有空间 上的单模的光源阵列时的均化器阵列的出射激光的集合的图。

图37是表示在图34所示的激光整形用光学系统中使用具有空间 上的多模的扩散光源阵列时的均化器阵列的出射激光的集合的图。

符号说明：

1、1A、1X 激光整形用光学系统

2 激光光源

2A 激光光源阵列

3 空间滤波器

4 准直透镜

5、5A 聚光透镜

6A 成像光学系统

10 均化器(激光整形用光学部件)

10A 均化器阵列

11 一对非球面透镜中的入射侧非球面透镜

11a 非球面

11b 平面

12 一对非球面透镜中的出射侧非球面透镜

12a 非球面

12b 平面

A1～A7 入射光分割区域

B1～B7 出射光分割区域

Oi 入射激光

Oo 出射激光

P1～P8 光路

X 光轴。

具体实施方式

以下，参照附图就本发明的激光整形用光学部件的设计方法和制 造方法、以及激光整形用光学系统的优选实施方式进行详细地说明。 再有，在各附图中，对相同或相当的部分标注相同的符号。

[比较例]

首先，就作为激光加工装置等所使用的激光整形用光学系统且具 备均化器(激光整形用光学部件)的激光整形用光学系统的比较例进 行说明。图1是表示比较例的激光整形用光学系统的结构图。该激光 整形用光学系统1X具备激光光源2、空间滤波器3、准直透镜4、均 化器10、以及聚光透镜5。

激光光源2例如是Nd：YAG激光器。空间滤波器3例如具备倍率 为10倍的物镜、以及直径Φ＝50μm的小孔。准直透镜4例如是平凸透 镜。这样，从激光光源2出射的激光通过空间滤波器3和准直透镜4， 从而将强度分布整形成同心圆状的高斯分布。

均化器10用于将激光的强度分布整形成任意的形状。均化器10 具备一对非球面透镜11、12。在均化器10中，入射侧非球面透镜11 作为将激光的强度分布整形成任意的形状的强度变换透镜而发挥功 能，出射侧非球面透镜12作为使整形后的激光的相位一致并变更成平 行光或具有任意扩散角的光的相位修正透镜而发挥功能。在该均化器 10中，通过一对非球面透镜11、12的非球面的形状设计，可以生成将 入射激光Oi的强度分布整形成所期望的强度分布的出射激光Oo。来 自均化器10的出射激光Oo被聚光透镜5聚光。

(第1比较例)

以下，参照图2，就作为第1比较例所涉及的均化器的设计方法及 制造方法且将平行光的入射激光Oi变更成平行光的出射激光Oo的均 化器的设计方法及制造方法进行说明。图2是表示第1比较例所涉及 的均化器的设计方法及制造方法的流程图。

首先，测量入射激光Oi的强度分布(入射光测量工序)(S01)。 强度分布的测量例如可以使用光束轮廓仪(beam profiler)来进行。

接着，设定出射激光Oo的所期望的强度分布(S02)。在本比较例 中，将所期望的强度分布设定成激光加工装置中优选的空间上均匀的 强度分布即超高斯分布。这里，所期望的强度分布需要以出射激光Oo 的能量(所期望的强度分布的面积)与入射激光Oi的能量(强度分布 的面积)相等的方式设定。例如，本比较例的超高斯分布的设定只要 按以下所述进行即可。

以下，为了容易理解出射激光Oo的所期望的强度分布的设定原 理，如图3所示，假定入射激光Oi的强度分布为同心圆状的高斯分布 (光束腰＝5.6mmat1/e²，ω＝2.0mm)。高斯分布由下述(1)式表示， 因此，入射激光Oi的半径6mm的范围内的能量成为下述(2)式。

[数1]

$I_1\left(r\right)=\exp \{-{\left(\frac{r}{\omega }\right)}^2\}...\left(1\right)$

[数2]

$\underset{-6}{\overset{6}{\int }}{I}_1\left(r\right)\mathrm{dr}=1.76689...\left(2\right)$

在该情况下，高斯分布以半径0mm为中心成旋转对称，因而通过 一维解析设计非球面形状。再有，实际上，作为入射激光Oi的能量， 只要使用步骤S01中的实际测量值即可。

另一方面，出射激光Oo的所期望的强度分布如图4所示设定成超 高斯分布(次数N＝8，ω＝2.65mm)。超高斯分布由下述(3)式表示， 因此，为了如下述(4)式那样使出射激光Oo的半径6mm的范围内的 能量等于入射激光Oi的能量，出射激光Oo的强度均匀部的值设定成 E₀＝0.687。

[数3]

$I_2\left(r\right)=E_0\times \exp \{-{\left(\frac{r}{\omega }\right)}^{2N}\}...\left(3\right)$

[数4]

$\underset{-6}{\overset{6}{\int }}{I}_1\left(r\right)\mathrm{dr}=\underset{-6}{\overset{6}{\int }}{I}_2\left(r\right)\mathrm{dr}...\left(4\right)$

再有，若基于本方法，则整形后的出射激光的所期望的强度分布 不仅可以成为规定函数，而且也可以成为任意的强度分布。

回到图2的流程图，接着，在入射侧非球面透镜11中，在分布方 向上以任意间隔(宽度)分割测量后的入射激光Oi的强度分布并求得 多个入射光分割区域(入射光分割工序)(S03)。例如，如图5所示， 将测量后的入射激光Oi的强度分布以间隔Δr₁大致等间隔地分割成7 个入射光分割区域A1～A7。

接着，在出射侧非球面透镜12中，通过根据所期望的强度分布调 整多个入射光分割区域A1～A7各自的强度(高度)并且调整分布方向 的宽度和位置来求得该多个出射光分割区域B1～B7的(出射光分割工 序)(S04)，出射光分割区域B1～B7是在分布方向上以任意间隔(宽 度)分割了出射激光Oo的强度分布的出射光分割区域。具体而言，多 个出射光分割区域B1～B7只要如以下所述求得即可。

例如，首先，如图6所示，将出射激光Oo的所期望的强度分布分 割成7个出射光分割区域B1～B7。在本实施方式中，预先假定从高斯 分布向超高斯分布的调整，并以位于中心的出射光分割区域B4的间隔 最大且越位于外侧出射光分割区域的间隔越小的方式分割所期望的强 度分布。

接着，例如，如图7所示，根据强度(高度)的增减调整出射光 分割区域B1～B7各自的宽度和位置，以使入射光分割区域A1～A7与出 射光分割区域B1～B7分别一对一地对应，并且入射光分割区域A1～A7 的能量与对应的出射光分割区域B1～B7的能量分别相等。

回到图2的流程图，接着，从入射侧非球面透镜11中的入射光分 割区域A1～A7的分布方向的位置和出射侧非球面透镜12中的对应的 出射光分割区域B1～B7的分布方向的位置指定光路(光路指定工序) (S05)。例如，如图8所示，通过将入射侧非球面透镜11中的入射光 分割区域A1～A7的半径r₁方向的坐标与出射侧非球面透镜12中的对 应的出射光分割区域B1～B7的半径r₂方向的坐标连线，求得从入射侧 非球面透镜11的非球面11a到出射侧非球面透镜12的非球面12a的光 路P1～P8。

接着，从所求得的光路P1～P8求得一对非球面透镜11、12的非球 面形状(形状决定工序)(S06)。具体而言，一对非球面透镜11、12 的非球面形状只要如以下所述求得即可。

图9中，为了容易理解，令入射激光Oi相对于入射侧非球面透镜 11的平面11b垂直地入射，出射激光Oo相对于出射侧非球面透镜12 的平面12b垂直地出射。另外，令入射侧非球面透镜11的非球面11a 上的第m个坐标为r_1m，与r_1m相对应的出射侧非球面透镜12的非球面 12a上的第m个坐标为r_2m，将这些坐标r_1m与坐标r_2m连结的光路为P_m。 另外，令入射激光Oi相对于入射侧非球面透镜11的坐标r_1m的非球面 11a的入射角为θ₁，其折射角即光路P_m相对于非球面11a的出射角为 θ₁’。同样地，令光路P_m相对于出射侧非球面透镜12的坐标r_2m的非球 面12a的入射角为θ₂’，其折射角即出射激光Oo相对于非球面12a的 出射角为θ₂。另外，令光路P_m相对于主轴X₁、X₂所成的角度为θ(主 轴X₁是相对于入射侧非球面透镜11的入射侧平面11b垂直的直线， 主轴X₂是相对于出射侧非球面透镜12的出射侧平面12b垂直的直线。 另外，主轴X₁与主轴X₂平行。)。另外，令入射侧非球面透镜11和出 射侧非球面透镜12的折射率为n，非球面11a跟光轴X交叉的点11c 与非球面12a跟光轴X交叉的点12c的间隔即非球面11a的中心位置 (坐标r₁＝0的位置)与非球面12a的中心位置(坐标r₂＝0的位置)的 间隔为L。

例如，首先，光路P_m相对于主轴X₁、X₂所成的角度θ表示成下 述(5)式。

[数5]

$\theta {=\tan }^{-1}\left(\frac{r_{2m}-r_{1m}}{L}\right)...\left(5\right)$

另外，根据斯涅耳定律，下述(6)式成立，由此，入射激光相对 于入射侧非球面透镜11的非球面11a的入射角θ₁如下述(7)式求得。

[数6]

n×sinθ₁＝sin(θ₁+θ)...(6)

[数7]

${\theta }_1=\pm {\cos }^{-1}\{\pm \sqrt{\frac{n^2-2n\times \cos \theta +{\cos }^2\theta }{n^2-2n\times \cos \theta +\mathrm{co}{s}^2\theta +{\sin }^2\theta }}\}...\left(7\right)$

这里，将图9中的入射侧非球面透镜11的坐标r_1m附近放大并在 图10中表示。图10中，令在入射侧非球面透镜11的非球面11a上与 第m个坐标r_1m相邻的第m－1个坐标为r_1m－1。于是，如图10所示， 在入射侧非球面透镜11中坐标r_1m与跟坐标r_1m相邻的坐标r_1m－1的非 球面11a的高低差ΔZ₁表示成下述(8)式。

[数8]

ΔZ₁＝(r_1m-r_1m-1)×tanθ₁＝Δr₁×tanθ₁...(8)

由此，在入射侧非球面透镜11中坐标r_1m与中心位置(坐标r₁＝0) 的非球面11a的高低差Z_1m如下述(9)式求得。

[数9]

$Z_{1m}=\underset{\Omega }{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta Z}}_1...\left(9\right)$

通过对所有坐标即所有入射光分割区域A1～A7和光路P1～P8进行 这些操作，从而用于将入射激光的强度分布整形成所期望的强度分布 的入射侧非球面透镜11的非球面11a的形状如图11所述求得。

回到图9，同样地根据斯涅耳定律，出射激光相对于出射侧非球面 透镜12的非球面12a的出射角θ₂如下述(10)式求得。

[数10]

${\theta }_2={\pm \cos }^{-1}\{\pm \sqrt{\frac{n^2-2n\times \cos \theta +{\cos }^2\theta }{n^2-2n\times \cos \theta +{\cos }^2\theta +\mathrm{si}{n}^2\theta }}\}...\left(10\right)$

这里，将图9中的出射侧非球面透镜12的坐标r_2m附近放大并在 图12中表示。图12中，令在出射侧非球面透镜12的非球面12a上与 第m个坐标r_2m相邻的第m－1个坐标为r_2m－1。于是，如图12所示， 在出射侧非球面透镜12中坐标r_2m与跟坐标r_2m相邻的坐标r_2m－1的非 球面12a的高低差ΔZ₂表示成下述(11)式。

[数11]

ΔZ₂＝(r_2m-r_2m-1)×tanθ₂...(11)

由此，出射侧非球面透镜12中坐标r_2m与中心位置(坐标r₂＝0) 的非球面12a的高低差Z_2m如下述(12)式求得。

[数12]

$Z_{2m}=\underset{\Omega }{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta Z}}_2...\left(12\right)$

通过对所有坐标即所有出射光分割区域B1～B7及光路P1～P8进行 这些操作，从而通过入射侧非球面透镜11使整形成所期望的强度分布 的激光相位一致，并如图13所示求得用于生成变更成平行光的出射激 光的出射侧非球面透镜12的非球面12a的形状。

回到图2的流程图，接着，基于图11所示的形状，使入射侧非球 面透镜11的非球面11a成形，并基于图13所示的形状，使出射侧非球 面透镜12的非球面12a成形(成形工序)(S07)。例如，这些非球面 11a、12a的形状可以由非球面方程式表示，因此，只要进行图11、13 的形状的高次多项式(非球面方程式)近似，并基于该高次多项式使 非球面11a、12a成形即可。

这样，根据第1比较例的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法，实际测量入射激光Oi的强度分布，并基于实际测量的强度分布 设计一对非球面透镜11、12的形状。另外，求得分割了实际测量的入 射激光Oi的强度分布的多个入射光分割区域A1～A7，并且根据出射激 光Oo的所期望的强度分布，求得调整了多个入射光分割区域A1～A7 各自的强度(高度)并且调整了分布方向的宽度和位置的多个出射光 分割区域B1～B7，从入射侧非球面透镜11中的多个入射光分割区域 A1～A7的位置和出射侧非球面透镜12中的对应的多个出射光分割区域 B1～B7的位置指定光路P1～P8，基于这些光路P1～P8设计一对非球面 透镜11、12的形状。因此，能够得到可以更高精度地将激光的强度分 布整形成任意的强度分布的激光整形用光学部件。

以下，验证第1比较例的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法。例如，使如图14所示具有同心圆状的高斯分布(波长1064nm， 光束直径＝4.0975mmat1/e²)的强度分布的入射激光Oi(平行光)成为 如图15所示具有空间上均匀的强度分布的出射激光Oo。在该情况下， 当遵照上述的非球面形状的设计方法时，如图14所示求得入射侧非球 面透镜11的非球面形状，如图15所示求得出射侧非球面透镜12的非 球面形状。

再有，图14和图15是使用MgF₂(n＝1.377)作为非球面透镜11、 12的材料并将非球面11a的中心位置(坐标r₁＝0的位置)与非球面12a 的中心位置(坐标r₂＝0的位置)的间隔设计为L＝50mm时的一个例子。 另外，在图14和图15中，为了明确非球面的高低差的差异，纵轴的 基准(高度0μm的位置)与非球面透镜11、12的中心(坐标r₁＝r₂＝0 的位置)不同。

当进行图14所示的入射侧非球面透镜11的非球面11a的形状、以 及图15所示的出射侧非球面透镜12的非球面12a的形状的高次多项 式近似时，非球面11a的形状(非球面的高度)的高次多项式Z₁(r) 及非球面12a的形状(非球面的高度)的高次多项式Z₂(r)分别表示 成下述(13)式、(14)式(半径r的单位为mm)。

[数13]

$Z_1\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(13\right)$

Z₀＝0.0813686145668832，c＝0.00777733881349394，K＝0，α₁＝-0.002 41229368324484，α₂＝0.000234942586627072，α₃＝-0.000027588513845 4212，α₄＝0.0000063299148495522，α₅＝-1.36808383766256E-06，α₆＝1.86 570409257993E-07，α₇＝-1.50639871979035E-08，α₈＝6.652284500308 65E-10，α₉＝-1.24283263164959E-11。

[数14]

$Z_2\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(14\right)$

Z₀＝0.00170530995281016，c＝-0.00675475280492833，K＝0，α₁＝0.00 119250802891454，α₂＝0.000234942586627072，α₃＝-0.000027588513845 4212，α₄＝0.0000063299148495522，α₅＝-1.36808383766256E-06，α₆＝1.865 70409257993E-07，α₇＝-1.50639871979035E-08，α₈＝6.65228450030865 E-10，α₉＝-1.24283263164959E-11。

基于这些高次多项式Z₁(r)、Z₂(r)制作一对非球面透镜11、12， 并进行其特性评价。图16是入射激光向入射侧非球面透镜11的空间 模式(强度分布)的测量结果，图17是来自出射侧非球面透镜12的 出射激光的空间模式(强度分布)的测量结果。由此，确认根据本比 较例的一对非球面透镜11、12，能够将激光的强度分布良好地整形成 空间上均匀的强度分布。

(第2比较例)

第1比较例中例示了将平行光变更成平行光的均化器的设计方法 及制造方法，但第1比较例的设计方法及制造方法也可以适用于将非 平行光(具有扩散角的入射激光)变更成非平行光(具有扩散角的出 射激光)的均化器的设计方法及制造方法。这样，在对具有扩散角的 入射激光设计均化器的情况下，只要除了入射激光的强度分布外再测 量入射激光的扩散角，并基于实际测量的强度分布和扩散角求得非球 面透镜的形状即可。另外，在对具有扩散角的出射激光设计均化器的 情况下，只要除了出射激光的所期望的强度分布外再设定出射激光的 所期望的扩散角，并基于设定的所期望的强度分布和所期望的扩散角 求得非球面透镜的形状即可。以下，就作为第2比较例的均化器的设 计方法及制造方法且将非平行光的入射激光Oi变更成非平行光的出射 激光Oo的均化器的设计方法及制造方法进行说明。

图18是表示第2比较例的均化器的设计方法及制造方法的流程 图。在第2比较例的均化器的设计方法及制造方法中，在以下方面与 第1比较例不同，即在图2所示的第1实施方式的均化器的设计方法 及制造方法中，替代步骤S01(入射光测量工序)、步骤S02、以及步 骤S06(形状决定工序)的处理，而进行步骤S11(入射光测量工序)、 步骤S12、步骤S16(形状决定工序)的处理。

在步骤S11中，与上述的步骤S01同样地测量入射激光的强度分 布。另外，在步骤S11中，测量入射激光的扩散角。在步骤S12中， 与上述的步骤S02同样地设定出射激光的所期望的强度分布。另外， 在步骤S12中，设定出射激光的所期望的扩散角。在步骤S16中，除 了所求得的光路外再基于实际测量的入射激光的扩散角和设定的出射 激光的所期望的扩散角，求得一对非球面透镜11、12的非球面形状。 具体而言，只要一对非球面透镜11、12的非球面形状如以下所述求得 即可。

图19中，在以下方面不同，即在图9中，具有扩散角的入射激光 相对于入射侧非球面透镜11的平面11b非垂直地入射，并且具有扩散 角的出射激光相对于出射侧非球面透镜12的平面12b非垂直地出射。 这里，令作为与第m个光路P_m相对应的入射激光且该入射激光相对于 入射侧非球面透镜11的平面11b的入射角为θ₀，其折射角为θ₀’。同样 地，令作为在与第m个光路P_m相对应的出射侧非球面透镜12的非球 面12a中折射的激光且该激光相对于出射侧非球面透镜12的平面12b 的入射角为θ₃’，其折射角即出射激光相对于平面12b的出射角为θ₃。 图19中的其它参数与上述的图9中的参数相同。此外，在图19中， 将出射侧非球面透镜12的坐标r_2m附近放大表示。

例如，首先，光路P_m相对于主轴X₁、X₂所成的角度θ表示成上 述(5)式。另外，根据斯涅耳定律，下述(15)式和(16)式成立， 由此，作为入射激光在入射侧非球面透镜11的平面11b折射的折射入 射激光且该折射入射激光相对于入射侧非球面透镜11的非球面11a的 入射角θ₁如下述(17)式求得。

[数15]

sinθ₀＝n×sinθ₀′...(15)

[数16]

n×sin(θ₁+θ₀′)＝sin(θ₁+θ)...(16)

[数17]

${\theta }_1=\pm {\cos }^{-1}\{\pm \sqrt{\frac{N_1}{D_1}}\}...\left(17\right)$

$\left(\begin{array}{c}{N}_1=n^4-2n^2{\cos }^2\theta +{\cos }^4\theta +n^2{\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta {\sin }^2\theta -2n^2\sin \theta \sin {\theta }_0-2{\cos }^2\theta \sin \theta \sin {\theta }_0\\ -n^2{\sin }^2{\theta }_0+3{\cos }^2\theta {\sin }^2{\theta }_0-\mathrm{si}{n}^2\theta {\sin }^2{\theta }_0+2\sin \theta {\sin }^3{\theta }_0-2n\cos \theta {\sin }^2\theta \sqrt{\frac{n^2-{\sin }^2{\theta }_0}{n^2}}\\ +4n\cos \theta \sin \theta \sin {\theta }_0\sqrt{\frac{n^2-{\sin }^2{\theta }_0}{n^2}}-2n\cos \theta {\sin }^2{\theta }_0\sqrt{\frac{n^2-\mathrm{si}{n}^2{\theta }_0}{n^2}}\end{array}\right)$

D₁＝n⁴-2n²cos²θ+cos⁴θ+2n²sin²θ+2cos²θsin²θ+sin⁴θ-4n²sinθsinθ₀-4cos²θsinθsinθ₀-4sin³θsinθ₀+4cos²θsin²θ₀+4sin²θsin²θ₀

这里，入射激光相对于入射侧非球面透镜11的平面11b的入射角 θ₀相当于所测量的入射激光的扩散角。因此，根据上述(17)式，折 射入射激光相对于入射侧非球面透镜11的非球面11a的入射角θ₁从光 路P_m相对于主轴X₁所成的角度θ和所测量的入射激光的扩散角θ₀求 得。

然后，在步骤S16中，只要上述步骤S06中使用该(17)式替代 上述(7)式即可。由此，与上述的本实施方式同样地，能够基于上述 (8)式和(9)式，求得用于将具有扩散角的入射激光的强度分布整 形成所期望的强度分布的入射侧非球面透镜11的非球面11a的形状。

同样地，根据斯涅耳定律，光路P_m相对于出射侧非球面透镜12 的非球面12a的折射角θ₂如下述(18)式求得。

[数18]

${\theta }_2=\pm {\cos }^{-1}\{\pm \sqrt{\frac{N_2}{D_2}}\}...\left(18\right)$

$\left(\begin{array}{c}{N}_2=n^4-2n^2{\cos }^2\theta +{\cos }^4\theta +n^2{\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta {\sin }^2\theta -2n^2\sin \theta \sin {\theta }_3-2{\cos }^2\theta \sin \theta \sin {\theta }_3\\ -n^2{\sin }^2{\theta }_3+3{\cos }^2\theta {\sin }^2{\theta }_3-\mathrm{si}{n}^2\theta {\sin }^2{\theta }_3+2\sin \theta {\sin }^3{\theta }_3-2n\cos \theta {\sin }^2\theta \sqrt{\frac{n^2-{\sin }^2{\theta }_3}{n^2}}\\ +4n\cos \theta \sin \theta \sin {\theta }_3\sqrt{\frac{n^2-{\sin }^2{\theta }_3}{n^2}}-2n\cos \theta {\sin }^2{\theta }_3\sqrt{\frac{n^2-\mathrm{si}{n}^2{\theta }_3}{n^2}}\end{array}\right)$

D₂＝n⁴-2n²cos²θ+cos⁴θ+2n²sin²θ+2cos²θsin²θ+sin⁴θ-4n²sinθsinθ₃-4cos²θsinθsinθ₃-4sin³θsinθ₃+4cos²θsin²θ₃+4sin²θsin²θ₃

这里，出射激光相对于出射侧非球面透镜12的平面12b的出射角 θ₃相当于出射激光的所期望的扩散角。因此，根据上述(18)式，光 路P_m相对于出射侧非球面透镜12的非球面12a的折射角θ₂从光路P_m相对于主轴X₂所成的角度θ和出射激光的所期望的扩散角θ₃求得。

然后，在步骤S16中，只要在上述步骤S06中使用该(18)式替 代上述(10)式即可。由此，与上述的本实施方式同样地，能够基于 上述(11)式和(12)式，通过入射侧非球面透镜11使整形成所期望 的强度分布的激光相位一致，并求得用于生成具有所期望的扩散角的 出射激光的出射侧非球面透镜12的非球面12a的形状。

再者，当将入射激光为平行光时，即当在上述(15)式中θ₀＝θ₀’＝0 时，为上述(7)式；当将出射激光为平行光时，即当在上述(16)式 中θ₃＝θ₃’＝0时，为上述(10)式。

这样，根据第2比较例的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法，能够得到即使入射激光是具有扩散角的非平行光，而且即使在 要得到具有任意扩散角的非平行光的出射激光的情况下也可以更高精 度地将激光的强度分布整形成任意的强度分布的激光整形用光学部 件。

以下，验证第2比较例的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法。例如，将如图21所示作为同心圆状的高斯分布的强度分布并且 使如图20所示扩散的入射激光Oi(非平行光，波长658nm)成为图 22所示具有空间上均匀的强度分布的出射激光Oo。

在图20中，光束直径(1/e²)相对于自发光点的传播距离的实际 测量值用点表示。该实际测量值的拟合函数由下述(19)式表示，在 图20中用线表示。

[数19]

y＝4.671138151834110E-01x...(19)

由此，推断传播距离10mm的位置的光束直径推测为4.67mm (1/e²)。

在该位置配置入射侧非球面透镜11的情况下，若遵照上述的非球 面形状的设计方法，则如图21所示求得入射侧非球面透镜11的非球 面形状，并且如图22所示求得出射侧非球面透镜12的形状。

再有，图21和图22是使用MgF₂(n＝1.377)作为非球面透镜11、 12的材料并将非球面11a的中心位置(坐标r₁＝0的位置)与非球面12a 的中心位置(坐标r₂＝0的位置)的间隔设计为L＝50mm时的一个例子。 另外，在图21和图22中，为了明确非球面的高低差的不同，纵轴的 基准(高度0μm的位置)与非球面透镜11、12的中心(坐标r₁＝r₂＝0 的位置)不同。

当进行图21所示的入射侧非球面透镜11的非球面11a的形状、以 及图22所示的出射侧非球面透镜12的非球面12a的形状的高次多项 式近似时，非球面11a的形状(非球面的高度)的高次多项式Z₁(r)、 以及非球面12a的形状(非球面的高度)的高次多项式Z₂(r)分别表 示成下述(20)式、(21)式(半径r的单位为mm)。

[数20]

$Z_1\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(20\right)$

Z₀＝0.350060271791103，c＝-0.0335120447820325，K＝0，α₁＝-0.02315 47991056179，α₂＝0.00445665882657025，α₃＝-0.000284230904782999， α₄＝-2.59168381632891E-06，α₅＝0.0000132262398562683，α₆＝7.50723677 147593E-06，α₇＝-1.50639871979035E-08，α₈＝3.21477233487456E-07， α₉＝-1.47307055813572E-08。

[数21]

$Z_2\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(21\right)$

Z₀＝0.12102784735932，c＝-0.0612836459255392，K＝0，α₁＝-0.00187 62895940451，α₂＝0.00565750401091439，α₃＝-0.00619122793771896，α₄＝ 0.00393535214632535，α₅＝-0.0015200258472543，α₆＝0.0003635371128 81753，α₇＝-0.0000525402521473375，α₈＝4.20752573217144E-06，α₉＝ -1.43337039188705E-07。

基于这些高次多项式Z₁(r)、Z₂(r)制作一对非球面透镜11、12， 并进行其特性评价之后，确认根据本比较例的一对非球面透镜11、12， 能够将激光的强度分布良好地整形成空间上均匀的强度分布。

[本实施方式]

在第2比较例中，例示了入射激光为同心圆状且扩散角在任意半 径方向上均相同的情况的均化器的设计方法及制造方法。因此，只要 以峰值为起点对半径方向中的一个方向求得非球面形状即可。但是， 有时入射激光不是同心圆状且扩散角根据矢径的旋转角度(半径方向) 而不同。例如，如图23所示，在半导体激光器中，发光部的大小在垂 直方向和水平方向上差异较大，因而是伴随着衍射的扩散角，且水平 方向的扩散角和垂直方向的扩散角不同(非点像差)。因此，在本实施 方式中，考虑进行扩散角不同的非平行光(扩散光)的强度分布的均 匀化的均化器的设计方法。

图24是表示本发明实施方式所涉及的激光整形用光学系统的结构 图。该激光整形用光学系统1具备激光光源2、均化器10、以及聚光 透镜5。再有，也可以在均化器10和聚光透镜5之间配置成像光学系 统。若均化器10的出射激光Oo的传播距离变长，则整形后的强度分 布变得不均匀。但是，若使用成像光学系统，则能够将紧接着整形之 后的具有强度分布的出射激光Oo成像于聚光透镜5的瞳面，并维持良 好的聚光状态。另外，通过将构成成像光学系统的透镜的焦点距离设 计成所期望的值，从而可以放大或缩小光束直径。

图25是表示本发明实施方式所涉及的均化器的设计方法及制造方 法的流程图。在本实施方式的均化器的设计方法及制造方法中，在如 下方面与第2比较例不同，即，在图18所示的第2比较例的均化器的 设计方法及制造方法中，替代步骤S03(入射光分割工序)、步骤S04 (出射光分割工序)、步骤S05(光路指定工序)、以及步骤S16(形状 决定工序)的处理，而进行步骤S23(入射光分割工序)、步骤S24(出 射光分割工序)、步骤S25(光路指定工序)、步骤S26A(短轴方向和 长轴形状决定工序)、步骤S28(高次多项式近似工序)、步骤S29(高 次多项式修正工序)、以及步骤S26B(形状决定工序)的处理。

在步骤S11中，如上述那样测量入射激光的强度分布，并且测量 入射激光的扩散角。另外，在步骤S12中，如上述那样设定出射激光 的所期望的强度分布，并且设定出射激光的所期望的扩散角。

例如，使如图23所示具有高斯分布的强度分布并且如图26所示 扩散的入射激光Oi(非平行光，波长658nm)成为具有空间上均匀的 强度分布的出射激光Oo。

在图26中，光束直径(1/e²)相对于自发光点的传播距离的实际 测量值用点表示，该实际测量值的拟合函数用线表示。根据图26(a)、 (b)，推断传播距离10mm的位置中的入射激光Oi的短轴方向(水平 方向)的光束直径和长轴方向(垂直方向)的光束直径分别为2.733mm (1/e²)、4.670mm(1/e²)。由此，在传播距离10mm的位置的入射激 光Oi中，长轴方向的光束直径相对于短轴方向的光束直径的比率即长 轴方向的矢径的最大值相对于短轴方向的矢径的最大值的比率为 Rr＝1.71。

接着，在步骤S23(入射光分割工序)中，在入射侧非球面透镜 11上，就入射激光Oi的短轴方向和长轴方向的各个，与上述的步骤 S03同样地在分布方向上以任意间隔(宽度)分割所测量的入射激光 Oi的强度分布来求得多个入射光分割区域A1～A7。

接着，在步骤S24(出射光分割工序)中，在出射侧非球面透镜 12上，就出射激光Oo的短轴方向和长轴方向的各个，与上述的步骤 S04同样地通过根据所期望的强度分布调整多个入射光分割区域 A1～A7各自的强度(高度)，并且调整分布方向的宽度和位置，从而求 得出射光分割区域B1～B7，该出射光分割区域B1～B7是在分布方向上 以任意间隔(宽度)分割了出射激光Oo的强度分布的出射光分割区域。

接着，在步骤S25(光路指定工序)中，对于短轴方向和长轴方向 的各个，与上述的步骤S05同样地从入射侧非球面透镜11中的入射光 分割区域A1～A7的分布方向的位置和出射侧非球面透镜12中的对应 的出射光分割区域B1～B7的分布方向的位置指定光路P1～P8。

接着，在步骤S26A(短轴方向和长轴形状决定工序)中，与上述 的步骤S16同样地，除了所求得的光路P1～P8外再基于实际测量的入 射激光Oi的扩散角、以及所设定的出射激光的所期望的扩散角，分别 求得一对非球面透镜11、12的短轴方向和长轴方向的非球面形状。

例如，在自发光点传播距离为10mm的位置配置入射侧非球面透 镜11的非球面11a的情况下，如图27(a)所示求得入射侧非球面透 镜11的非球面11a的短轴方向的形状，如图27(b)所示求得入射侧 非球面透镜11的非球面11a的长轴方向的形状。另外，如图28(a) 所示求得出射侧非球面透镜12的非球面12a的短轴方向的形状，如图 28(b)所示求得出射侧非球面透镜12的非球面12a的长轴方向的形 状。

再有，图27和图28是使用MgF₂(n＝1.377)作为非球面透镜11、 12的材料并将非球面11a的中心位置(坐标r₁＝0的位置)与非球面12a 的中心位置(坐标r₂＝0的位置)的间隔设计为L＝25mm时的一个例子。 另外，在图27和图28中，为了明确非球面的高低差的差异，纵轴的 基准(高度0μm的位置)与非球面透镜11、12的中心(坐标r₁＝r₂＝0 的位置)不同。

接着，在步骤S28(高次多项式近似工序)中，与上述的步骤S16 同样地，通过进行图27(a)所示的入射侧非球面透镜11的非球面11a 的短轴方向的形状、以及图28(a)所示的出射侧非球面透镜12的非 球面12a的短轴方向的形状的高次多项式近似，从而分别如下述(22) 式、(23)式求得非球面11a的短轴方向的形状(非球面的高度)的高 次多项式Z_1a(r)、以及非球面12a的短轴方向的形状(非球面的高度) 的高次多项式Z_2a(r)(矢径r的单位为mm)。

[数22]

$Z_{1a}\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(22\right)$

Z₀＝0.350060271791103，c＝-0.0335120447820325，K＝0，α₁＝ 0.0231547991056179，α₂＝0.00445665882657025，α₃＝-0.00028423090 4782999，α₄＝-2.59168381632891E-06，α₅＝0.0000132262398562683，α₆＝ 7.50723677147593E-06，α₇＝1.50639871979035E-08，α₈＝3.21477233 487456E-07，α₉＝-1.47307055813572E-08。

[数23]

$Z_{2a}\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(23\right)$

Z₀＝0.12102784735932，c＝-0.0612836459255392，K＝0，α₁＝-0.0018 762895940451，α₂＝0.00565750401091439，α₃＝-0.00619122793771896， α₄＝0.00393535214632535，α₅＝-0.0015200258472543，α₆＝0.00036353711 2881753，α₇＝-0.0000525402521473375，α₈＝4.20752573217144E-06，α₉＝ 1.43337039188705E-07。

同样地，通过进行图27(b)所示的入射侧非球面透镜11的非球 面11a的长轴方向的形状、以及图28(b)所示的出射侧非球面透镜 12的非球面12a的长轴方向的形状的高次多项式近似，分别如下述(24) 式、(25)式求得非球面11a的长轴方向的形状(非球面的高度)的高 次多项式Z_1b(r)、以及非球面12a的长轴方向的形状(非球面的高度) 的高次多项式Z_2b(r)(矢径r的单位为mm)。

[数24]

$Z_{1b}\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(24\right)$

Z₀＝0.999744765422979，c＝-0.025501288167687，K＝0，α₁＝-0.00779 439758374836，α₂＝0.000514205035516824，α₃＝-0.00001784945944 98606，α₄＝1.51670534278056E-07，α₅＝-1.3710575306782E-07， α₆＝2.7221471663064E-08，α₇＝-2.1347767748253E-09，α₈＝7.937676685 81535E-11，α₉＝-1.16817554775238E-12。

[数25]

$Z_{2b}\left(r\right)=Z_0+\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{r}^2}}+{\alpha }_1{r}^4+{\alpha }_2{r}^6+{\alpha }_3{r}^8+{\alpha }_4{r}^{10}+{\alpha }_5{r}^{12}+{\alpha }_6{r}^{14}+{\alpha }_7{r}^{16}+{\alpha }_8{r}^{18}+{\alpha }_9{r}^{20}...\left(25\right)$

Z₀＝0.358429163892539，c＝-0.061266244924921，K＝0，α₁＝-0.0005 92140229237842，α₂＝0.000630170183409268，α₃＝-0.000230974778 737322，α₄＝0.0000491620526766769，α₅＝-6.35843489783214E-06， α₆＝5.09206932756945E-07，α₇＝-2.46417525352681E-08，α₈＝6.60755442 416571E-10，α₉＝-7.53702687864744E-12。

根据上述(22)式和(24)式，入射侧非球面透镜11的非球面11a 的长轴方向的形状(非球面的高度)的最大值相对于短轴方向的形状 (非球面的高度)的最大值的比率为R_Z1＝2.835。另外，根据上述(23) 式和(25)式，出射侧非球面透镜12的非球面12a的长轴方向的形状 (非球面的高度)的最大值相对于短轴方向的形状(非球面的高度) 的最大值的比率为R_Z2＝2.9615倍。

这里，在图27中可知，使入射侧非球面透镜11的短轴方向的形 状(a)在矢径方向上为Rr＝1.71倍，在高度方向上为R_Z1＝2.835倍时 成为图29的形状(c)，与图27中的长轴方向的形状(b)大体一致。 另外，在图28中可知，使出射侧非球面透镜12的短轴方向的形状(a) 在矢径方向上为Rr＝1.71倍，在高度方向上为R_Z2＝2.9615倍时成为图 30的形状(c)，与图28中的长轴方向的形状(b)大体一致。

由此可知，在上述(22)式所示的入射侧非球面透镜11的短轴方 向的形状的高次多项式Z_1a(r)中，若将矢径r放大1/Rr倍，将Z_1a(r)的所有项放大R_Z1倍，则与上述(24)式所示的长轴方向的形状 的高次多项式Z_1b(r)大体一致，另外，在上述(23)式所示的出射侧 非球面透镜12的短轴方向的形状的高次多项式Z_2a(r)中，若将矢径 r放大1/Rr倍，将Z_2a(r)的所有项放大R_Z2倍，则与上述(25)式 所示的长轴方向的形状的高次多项式Z_2b(r)大体一致。

接着，修补短轴和长轴之间。具体而言，在步骤S29(高次多项式 修正工序)中，通过修正短轴方向的高次多项式来求得修正高次多项 式。修正系数可以由椭圆函数求得。

首先，求得用于自中心的矢径r的修正系数A。如图31所示，在 由短轴J和长轴I构成的正交坐标系上的椭圆中，当令长轴方向的矢径 的最大值相对于短轴方向的矢径的最大值的比率为Rr＝1.71时，在任意 位置(i，j)，下述(26)式成立。

[数26]

$\frac{i^2}{{\mathrm{Rr}}^2}+j^2=1...\left(26\right)$

另外，当令相对于连结任意位置(i，j)与旋转中心(0，0)的矢 径的J轴的旋转角度为θ时，下述(27)式成立。

[数27]

$\tan \theta =\frac{i}{j}...\left(27\right)$

根据上述(26)式和(27)式，求得下述(28)式。

[数28]

$i=\tan \theta /\sqrt{1+\frac{{\tan }^2\theta }{{\mathrm{Rr}}^2}}...\left(28\right)$

修正系数A相当于矢径的长度L，因此，用于矢径r的修正系数A 如下述(29)式求得。

[数29]

$A+\sqrt{i^2+j^2}=\sqrt{\frac{1+{\tan }^2\theta }{1+\frac{{\tan }^2\theta }{{\mathrm{Rr}}^2}}}...\left(29\right)$

接着，求得用于入射侧非球面透镜11的非球面形状(非球面高度) 的修正系数B。同样地，如图31所示，在由短轴J和长轴I构成的正 交坐标系上的椭圆中，当令长轴方向的矢径的最大值相对于短轴方向 的矢径的最大值的比率为R_Z1＝2.835，且相对于连结任意位置(i，j) 与旋转中心(0，0)的矢径的J轴的旋转角度为θ时，用于非球面形状 (非球面高度)的修正系数B如下述(30)式求得。

[数30]

$B=\sqrt{\frac{1+{\tan }^2\theta }{1+\frac{{\tan }^2\theta }{{R_{z1}}^2}}}...\left(30\right)$

由此，在上述(22)所示的入射侧非球面透镜11的短轴方向的形 状的高次多项式Z_1a(r)中，若将矢径r放大1/A倍，将Z_1a(r)的 所有项放大B倍，则入射侧非球面透镜11的任意位置(i，j)中的非 球面形状(非球面高度)Z₁(r)如下述(31)式求得。即，使用基于 入射激光的矢径的旋转角度θ、入射激光的短轴方向的矢径与长轴方向 的矢径的比率Rr、以及入射侧非球面透镜的短轴方向的形状与长轴方 向的形状的比率R_Z1的修正系数A、B，求得修正表示入射侧非球面透 镜11的短轴方向的形状的高次多项式Z_1a(r)的修正高次多项式Z₁(r)。

[数31]

$Z_1\left(r\right)=B\left(\begin{array}{c}{Z}_0+\frac{c\frac{r^2}{A}}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2\frac{r^2}{A}}}+{\alpha }_1\frac{r^4}{A}+{\alpha }_2\frac{r^6}{A}+{\alpha }_3\frac{r^8}{A}+{\alpha }_4\frac{r^{10}}{A}+{\alpha }_5\frac{r^{12}}{A}+{\alpha }_6\frac{r^{14}}{A}+{\alpha }_7\frac{r^{16}}{A}+a_8\frac{r^{18}}{A}\\ +{\alpha }_9\frac{r^{20}}{A}\end{array}\right)...\left(31\right)$

同样地，用于出射侧非球面透镜12的矢径r的修正系数A、以及 用于非球面形状(非球面高度)的修正系数B由于Rr＝1.71、R_Z2＝2.9615， 如下述(32)式、(33)式求得。

[数32]

$A=\sqrt{\frac{1+{\tan }^2\theta }{1+\frac{{\tan }^2\theta }{{\mathrm{Rr}}^2}}}...\left(32\right)$

[数33]

$B=\sqrt{\frac{1+{\tan }^2\theta }{1+\frac{{\tan }^2\theta }{{R_{z2}}^2}}}...\left(33\right)$

由此，在上述(23)式所示的出射侧非球面透镜12的短轴方向的 形状的高次多项式Z_2a(r)中，若将矢径r放大1/A倍，且将Z_2a(r) 的所有项放大B倍，则出射侧非球面透镜12的任意位置(i，j)中的 非球面形状(非球面高度)Z₂(r)如下述(34)式求得。即，使用基 于入射激光的矢径的旋转角度θ、入射激光的短轴方向的矢径与长轴方 向的矢径的比率Rr、以及出射侧非球面透镜的短轴方向的形状和长轴 方向的形状的比率R_Z2的修正系数A、B求得修正表示出射侧非球面透 镜12的短轴方向的形状的高次多项式Z_2a(r)的修正高次多项式Z₂(r)。

[数34]

$Z_2\left(r\right)=B\left(\begin{array}{c}{Z}_0+\frac{c{\frac{r}{A}}^2}{1+\sqrt{1-(1+K)c^2{\frac{r}{A}}^2}}+{\alpha }_1{\frac{r}{A}}^4+{\alpha }_2{\frac{r}{A}}^6+{\alpha }_3{\frac{r}{A}}^8+{\alpha }_4{\frac{r}{A}}^{10}+{\alpha }_5{\frac{r}{A}}^{12}+{\alpha }_6{\frac{r}{A}}^{14}+{\alpha }_7{\frac{r}{A}}^{16}+{\alpha }_8{\frac{r}{A}}^{18}\\ +{\alpha }_9{\frac{r}{A}}^{20}\end{array}\right)...\left(34\right)$

接着，在步骤S26B(形状决定工序)中，基于由上述(31)式表 示的入射侧非球面透镜11的非球面形状的修正高次多项式Z₁(r)，求 得入射侧非球面透镜11的非球面形状，并且基于由上述(34)式表示 的出射侧非球面透镜12的非球面形状的修正高次多项式Z₂(r)，求得 出射侧非球面透镜12的非球面形状。于是，如图32求得入射侧非球 面透镜11的非球面形状，并如图33求得出射侧非球面透镜12的非球 面形状。

这样，根据本实施方式的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法，与上述的第1和第2比较例同样地，实际测量入射激光Oi的强 度分布，并基于所实际测量的强度分布设计一对非球面透镜11、12的 形状。另外，求得分割了实际测量的入射激光Oi的强度分布的多个入 射光分割区域A1～A7，并且根据出射激光Oo的所期望的强度分布， 求得调整多个入射光分割区域A1～A7各自的强度(高度)并且调整分 布方向的宽度和位置的多个出射光分割区域B1～B7，从入射侧非球面 透镜11中的多个入射光分割区域A1～A7的位置、以及出射侧非球面 透镜12中的对应的多个出射光分割区域B1～B7的位置指定光路 P1～P8，并基于这些光路P1～P8设计一对非球面透镜11、12的形状。 因此，能够得到可以更高精度地将激光的强度分布整形成任意的强度 分布的激光整形用光学部件。

另外，根据本实施方式的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法，就入射激光Oi的短轴方向和长轴方向的各个，如上述那样分别 求得一对非球面透镜11、12的短轴方向和长轴方向的二维形状，分别 进行一对非球面透镜11、12的短轴方向和长轴方向的形状的高次多项 式近似，使用基于入射激光的矢径的旋转角度、入射激光的短轴方向 的矢径与长轴方向的矢径的比率、以及一对非球面透镜各自的短轴方 向的形状和长轴方向的形状的比率的修正系数A、B来修正短轴方向 的高次多项式或长轴方向的高次多项式，并基于所修正高次多项式设 计一对非球面透镜11、12的三维形状。因此，能够得到即使是具有不 同的扩散角的入射激光也可以更高精度地将激光的强度分布整形成任 意的强度分布的激光整形用光学部件。

此外，本发明不限定于上述的本实施方式，可以进行各种变形。 在本实施方式中，例示了求得用于短轴方向的高次多项式的修正系数 并修正短轴方向的高次多项式的高次多项式修正工序，但在高次多项 式修正工序中，也可以求得用于长轴方向的高次多项式的修正系数并 修正长轴方向的高次多项式。

另外，在本实施方式中，例示了具备单一光源2和一对均化器10 的激光整形用光学系统1中的激光整形用光学部件的设计方法及制造 方法，但本发明也可以适用于半导体激光器阵列那样的具备多个光源 及和多对均化器的激光整形用光学系统的激光整形用光学部件的设计 方法及制造方法。例如，如图34所示，在具备二维排列的10×10的光 源阵列2A、二维排列的10×10的均化器阵列10A、以及聚光透镜5A 的激光整形用光学系统1A的情况下，只要就各个光源和各个均化器应 用上述的非球面形状的设计方法即可。此外，也可以如图35所示在均 化器阵列10A与聚光透镜5之间配置成像光学系统6A。

另外，在本实施方式中，例示了相对于具有空间上的单模的光源 的激光整形用光学部件的设计方法，但通过本实施方式的设计方法所 设计的激光整形用光学部件在应用于具有空间上的多模的扩散光的情 况下也是有效的。例如，在图34所示的激光整形用光学系统1A中， 当使用具有空间上的单模的光源阵列2A时，可以得到图36所示具有 均匀的强度分布的椭圆形的出射激光Oo的集合。当通过聚光透镜5A 对这样的出射激光Oo的集合进行聚光时，在焦点面形成有各光源的聚 光点二维分布的形状。

另一方面，具有空间上的多模的扩散光的发光部的大小在垂直方 向和水平方向上差异大，因此，在垂直方向(扩散角大的方向)上可 以看作点光源，但在水平方向(扩散角小的方向)上需要作为面光源 来处理。因此，在图34所示的激光整形用光学系统1A中，即，当对 由本实施方式的设计方法所设计的均化器应用具有空间上的多模的扩 散光源阵列2A时，对垂直方向的成分实现所期望的强度分布和准直， 但关于水平方向，不能实现充分的均匀化和准直，得到如图37所示具 有不均匀的强度分布的椭圆形的出射激光Oo的集合。另外，出射激光 Oo一边在水平方向上扩展一边传播。因此，当通过聚光透镜5A对出 射激光Oo的集合进行聚光时，在焦点面上形成有接近于矩形状的均匀 强度分布的状态。

产业上的可利用性

能够适用于作为具备一对非球面透镜的激光整形用光学部件且可 以更高精度地将激光的强度分布整形成任意的强度分布的激光整形用 光学部件的设计的用途。