一种利用双节点电极消除圆柱壳体陀螺温度漂移的方法

技术领域

本发明主要涉及到固体波动陀螺领域，特指一种利用双节点电极消除圆柱壳体陀螺温度 漂移的方法。

背景技术

圆柱壳体振动陀螺是利用轴对称圆柱壳体中弹性波的惯性效应实现角速动测量，其具有 固体波动陀螺特有的精度高、能耗小、准备时间短、抗电离辐射能力强、抗冲击振动好、使 用寿命长等优点，所以发展和应用前景极为广阔。

圆柱壳体振动陀螺的工作原理为：给其谐振子支撑梁上相互垂直的四个压电激励电极施 加交流电压，由逆压电效应产生的电极带动支撑梁振动，使振动传递到谐振环，激励出如图 1所示的谐振子的第一模态。由图1可见，谐振子的第一模态为环向波数为2的驻波，其中 波腹点处的振幅最大，波节点处的振幅为零，波腹点连线构成固有刚性轴系；当有轴向角速 度输入时，谐振环在哥氏力的作用下产生如图2所示的另一固有刚性轴系的第二模态振动。 谐振环第二模态的振动通过支撑梁传递到相互垂直的四个压电检测电极，由压电效应产生的 敏感信号经过电路和软件处理即可得到输入角速度。

温度漂移较大是圆柱壳体振动陀螺的主要缺陷，一般认为，圆柱壳体振动陀螺温度漂移 的原因是温度变化引起了谐振子固有刚性轴的偏转。对于理想谐振子来说，谐振子的刚性轴 可为任意直径；但是，由于加工误差和谐振子材料的非均匀性，实际谐振子的刚性轴为一确 定的直径。当温度变化时，谐振子的尺寸、质量分布、材料的弹性模量等参数均会发生变化， 谐振子的刚性轴因此发生偏转，导致波节点出的检测电极产生额外输出，该输出即为温度漂 移。如图3所示，为圆柱壳体振动陀螺的压电电极分布图，8片压电电极均匀的分布于谐振 子的底面，其中，1、3、5、7为驱动电极，2、4、6、8为检测电极。为了使陀螺获得更好的 性能，通常将压电电极贴于谐振子的固有刚性轴位置。当温度发生变化时，由于谐振子发生 变形，且谐振子材料的弹性模量等参数发生改变，谐振子的固有刚性轴因此而偏转，检测电 极的输出随之发生变化，产生温度漂移。

传统的消除陀螺温度漂移的方法是对陀螺进行温度补偿，由于温度测量的迟滞效应，温 度补偿的精度通常不高，且增加了系统的复杂程度，提高了成本。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理 简单、易实现、实施成本低廉的利用双节点电极消除圆柱壳体陀螺温度漂移的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种利用双节点电极消除圆柱壳体陀螺温度漂移的方法，其步骤为：

(1)将位于检测节点位置的压电电极设置为两个电极，构成双节点电极；这两个电极位 于检测刚性轴的两侧，与检测刚性轴形成一个较小的夹角，记这两个电极之间的夹角为△θ；

(2)测量陀螺没有角速度输入时的电极信号V_ds、V_n1、V_n2，计算△θ：

$\mathrm{\Delta \theta }=\frac{1}{2}(\arccos \frac{V_{n2}}{V_{\mathrm{ds}}}-\arccos \frac{V_{n1}}{V_{\mathrm{ds}}})$

式中，V_ds、V_n1、V_n2均为压电电极的输出信号；θ₀是电极与检测刚性轴的夹角；△θ是 两电极之间的夹角，当温度发生变化时△θ保持恒定大小；

(3)解算角速度:首先对双节点电极的信号进行解调和低通滤波，然后根据滤波后的信 号解算出角速度。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(3)的流程为：

(3.1)将节点电极信号V_n1、V_n2用驱动轴检测信号V_ds进行解调；

(3.2)将解调后得到的两路信号进行低通滤波；

(3.3)根据滤波后的信号，用下式计算出与角速度成正比的量K2，进而解算出角速度：

$K_2=\pm \sqrt{{\left(\frac{{V_2}^{\prime }-{V_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }}{\sin 2\mathrm{\Delta \theta }}\right)}^2+{V_1}^{\prime 2}-1}$

其中，V₁、V₂分别为双节点电极中电极1和2的信号解调并低通滤 波后的信号幅值；驱动检测轴的速度信号为：-V₀ωsin(ωt)。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明在原理上消除了温度变化对圆柱壳体振动陀螺输出的影响，简便易行，只需改 变谐振子上压电电极的分布方式，解算方法可方便的在数字处理电路中实现。

2、本发明利用双节点电极的方式消除了温度漂移，可从原理上消除圆柱壳体振动陀螺的 温度漂移，从根本上提高陀螺的温度稳定性。

附图说明

图1是固体波动陀螺的谐振子的第一模态示意图。

图2是固体波动陀螺的谐振子的第二模态示意图。

图3是传统圆柱壳体振动陀螺压电电极分布形式示意图。

图4是本发明在实施例中具体应用时的原理示意图。

图5是本发明在实施例中具体应用时进行解算的原理示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

为了消除圆柱壳体陀螺的温度漂移，本发明的一种利用双节点电极消除圆柱壳体陀螺温 度漂移的方法提出了如图4所示的压电电极分布形式。在该实施例中是用两片节点错位的电 极替代一片检测用压电电极的分布形式；即，是将位于检测节点位置的压电电极(该实例中 为图3中的2号压电电极位置处)设置为两个电极，形成双节点电极。这两个电极位于检测 刚性轴的两侧，与检测刚性轴形成一个较小的夹角，记这两个电极之间的夹角为△θ。

参见图5，基于上述双电极节点分布形式，本发明进一步提出了圆柱壳体振动陀螺温度 漂移消除算法，具体过程为：

假设驱动电压信号为：V_dsin(ωt)；

由二阶系统的频响特性，驱动检测轴的位移信号为：V_ds＝V₀cos(ωt)；

驱动轴的位移信号为-V_ds，电路控制V₀保持恒定。

当陀螺敏感轴没有角速度输入时，谐振子在驱动模态稳定振动，谐振环上各点的振幅分 布函数为cos2θ；

V_n1＝V_ds·cos2(θ₀)             (1)

V_n2＝V_ds·cos2(θ₀+△θ)        (2)

由式(1)、(2)求解得：

$\mathrm{\Delta \theta }=\frac{1}{2}(\arccos \frac{V_{n2}}{V_{\mathrm{ds}}}-\arccos \frac{V_{n1}}{V_{\mathrm{ds}}})---\left(3\right)$

式中，V_ds、V_n1、V_n2均为压电电极的输出信号，是可测的。θ₀是电极与刚性轴的夹角， 是一个随温度变化的量。△θ是两电极之间的夹角，是一个常量，这个角度不受刚性轴旋转的 影响，当温度发生变化时，△θ仍可认为保持恒定大小。

当陀螺敏感轴有角速度Ω输入时，在哥氏力的作用下，谐振子的敏感模态被激励出来。

驱动检测轴的速度信号为：-V₀ωsin(ωt)；

哥氏加速度为-2ΩV₀ωsin(ωt)，哥氏力为：-2mΩV₀ωsin(ωt)

哥氏力激励出敏感模态，检测节点处的位移信号为：

V_s＝2mΩV₀ωcos(ωt)＝K₁ΩV₀ωcos(ωt)            (4)

式中K₁＝2m。

敏感模态在电极1上的分量为：

$K_1\Omega V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2(\frac{\pi }{4}-{\theta }_0)=K_1\Omega V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\sin \left({2\theta }_0\right)---\left(5\right)$

敏感模态在电极2上的分量为：

$K_1\Omega V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2(+{\theta }_0-\frac{\pi }{4})=K_1\Omega V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })---\left(6\right)$

所以，有角速度输入时，压电电极1和2的位移信号为：

V_n1＝K₁ΩV₀ωcos(ωt)sin(2θ₀)+V₀cos(ωt)cos(2θ₀)              (7)

V_n2＝K₁ΩV₀ωcos(ωt)sin2(θ₀+△θ)+V₀cos(ωt)cos2(θ₀+△θ)     (8)

令Ω＝Ωsin(ω_Ωt)，ω_Ω＜＜ω。

于是，电极1和电极2的信号可重写为：

$\left(\begin{array}{c}{V}_{n1}=K_1\Omega \sin \left({\omega }_{\Omega }t\right)V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\sin \left({2\theta }_0\right)+V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos \left({2\theta }_0\right)\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega V_0\omega \sin \left({2\theta }_0\right)[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t]+V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos \left({2\theta }_0\right)\end{array}\right)---\left(9\right)$

$\left(\begin{array}{c}{V}_{n2}=K_1\Omega \sin \left({\omega }_{\Omega }t\right)V_0\omega \cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })+V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega V_0\omega \sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t]+V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })\end{array}\right)---\left(10\right)$

用驱动检测信号V_ds对电极1和电极2的信号进行解调：

$\left(\begin{array}{c}{V}_{n1}*V_{\mathrm{ds}}=\frac{1}{2}{K}_1\Omega V_0\omega \sin \left({2\theta }_0\right)[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t]*V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ +V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos \left({2\theta }_0\right)*V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega {V_0}^2\omega \sin \left({2\theta }_0\right)[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)]\\ +{V_0}^2{\cos }^2\left(\mathrm{\omega t}\right)\cos \left({2\theta }_0\right)\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega {V_0}^2\omega \sin \left({2\theta }_0\right)·\frac{1}{2}[\sin ({\omega }_{\Omega }+2\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-2\omega )t+2\sin \left({\omega }_{\Omega }t\right)]\\ +\frac{1}{2}{V_0}^2\cos \left(2\mathrm{\omega t}\right)\cos \left({2\theta }_0\right)+\frac{1}{2}{V_0}^2\cos \left({2\theta }_0\right)\end{array}\right)---\left(11\right)$

$\left(\begin{array}{c}{V}_{n2}*V_{\mathrm{ds}}=\frac{1}{2}{K}_1\Omega V_0\omega \sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t]*V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ +V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })*V_0\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega {V_0}^2\omega \sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })[\sin ({\omega }_{\Omega }+\omega )t\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)+\sin ({\omega }_{\Omega }-\omega )t\cos \left(\mathrm{\omega t}\right)]\\ +{V_0}^2{\cos }^2\left(\mathrm{\omega t}\right)\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })\\ =\frac{1}{2}{K}_1\Omega {V_0}^2\omega \sin 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })·\frac{1}{2}[\sin ({\omega }_{\Omega }+2\omega )t+\sin ({\omega }_{\Omega }-2\omega )t+2\sin \left({\omega }_{\Omega }t\right)]\\ +\frac{1}{2}{V_0}^2\cos \left(2\mathrm{\omega t}\right)\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })+\frac{1}{2}{V_0}^2\cos 2({\theta }_0+\mathrm{\Delta \theta })\end{array}\right)---\left(13\right)$

式(12)和(14)中，未知量为Ω与θ₀，通过解方程组，可以得到Ω的表达式，且式中 没有变量θ₀。

解算过程如下：

令：K₂＝K₁Ωω，V₁、V₂分别为电极1和2的信号解调并低通滤波 后的信号幅值。

于是：

V₁'＝K₂sin(2θ₀)+cos(2θ₀)                (15)

V₂'＝K₂sin2(θ₀+△θ)+cos2(θ₀+△θ)       (16)

由(15)式：

$\frac{{V_1}^{\prime }}{\sqrt{K_2^2+1}}=\frac{K_2}{\sqrt{K_2^2+1}}\sin \left({2\theta }_0\right)+\frac{1}{\sqrt{K_2^2+1}}\cos \left({2\theta }_0\right)---\left(17\right)$

令$\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{K_2^2+1}},\cos \alpha =\frac{K_2}{\sqrt{K_2^2+1}}.$

$\frac{{V_1}^{\prime }}{\sqrt{K_2^2+1}}=\cos \alpha \sin \left({2\theta }_0\right)+\sin \alpha \cos \left({2\theta }_0\right)=\sin ({2\theta }_0+\alpha )---\left(18\right)$

由(16)式

$\left(\begin{array}{c}{V_2}^{\prime }=K_2[\sin {2\theta }_0\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\cos {2\theta }_0\sin 2\mathrm{\Delta \theta }]+\cos {2\theta }_0\cos 2\mathrm{\Delta \theta }-\sin {2\theta }_0\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\\ =(K_2\sin {2\theta }_0+\cos {2\theta }_0)\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+(K_2\cos {2\theta }_0-\sin {2\theta }_0)\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\\ ={V_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\sqrt{K_2^2+1}[\frac{K_2}{\sqrt{K_2^2+1}}\cos {2\theta }_0-\frac{1}{\sqrt{K_2^2+1}}\sin {2\theta }_2]\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\\ {{=V}_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\sqrt{K_2^2+1}[\cos \alpha \cos {2\theta }_0-\sin \alpha \sin {2\theta }_0]\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\\ {{=V}_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\sqrt{K_2^2+1}\cos ({2\theta }_0+\alpha )\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\\ ={V_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\sqrt{K_2^2+1}·\sqrt{1-{\left(\frac{{V_1}^{\prime }}{\sqrt{K_2^2+1}}\right)}^2}\sin \mathrm{\Delta \theta }\\ ={V_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }+\sqrt{K_2^2+1-{V_1}^{\prime 2}}\sin 2\mathrm{\Delta \theta }\end{array}\right)---\left(19\right)$

$\Rightarrow K_2=\pm \sqrt{{\left(\frac{{V_2}^{\prime }-{V_1}^{\prime }\cos 2\mathrm{\Delta \theta }}{\sin 2\mathrm{\Delta \theta }}\right)}^2+{V_1}^{\prime 2}-1}---\left(20\right)$

由式(20)即可计算得到K₂，K₂＝K₁Ωω，K₂是一个与角速度、Ω成比例的量。式中， 随温度发生变化的量θ₀已被消去，即消除了温度变化对陀螺输出的影响。此外，式(20)中 的运算形式为加、乘与乘方等，采用DSP或者FPGA可方便的实现所述运算。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于 本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。