一种基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种风电机组的广义预测控制方法，尤其是一种基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制方法，属于风电控制技术领域。

背景技术

风能作为新能源的最重要的组成部分之一，是一种具有开发价值和商业发展前景的新能源，近年来风电产业不断发展完善，风能作为能源供应的比率大大增加。当风速在额定值以上时，如何有效调节变桨伺服系统以满足风电机组恒功率输出受到高度重视。目前较常用的方法是PID控制，PID控制通过调节功率偏差和桨距角来实现恒功率输出。然而PID控制方法仅仅局限于风电机组运行在线性稳态工作点，一旦风电机组稍微偏离稳定运行点，便会导致风电机组运行不稳定，且它是在功率出现偏差后进行的调节，控制速度慢，难以实现风电机组的快速提前预测控制。

广义预测控制是在自适应基础上发展起来的一种预测控制方法，不仅保持了自适应控制的优点，且比自适应具有更强的鲁棒性。由于包含预测模型、滚动优化和反馈校正等部分，因此具有较好的控制效果，已在工业控制中得到大量应用，同时广义预测控制也已成功应用于风电系统领域。由于风电系统的高度非线性和不确定性，预测模型仍没有统一有效的建模方法。滚动优化采用对控制量和偏差加权的性能指标，常用最小二乘递推寻优，需要进行大量数据和复杂的矩阵计算，且寻优性能常在快速性和稳定性之间折中，其优化性能有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中存在的不足，提供一种基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制方法，该方法响应速度快，控制精度高，能实现额定风速以上时风电机组的恒功率控制。

本发明的目的，将通过以下技术方案得以实现：

一种基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制方法包括如下步骤：

a、采集足够风电系统实时输入输出样本数据，建立基于最小二乘支持向量机的Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型，通过Hammerstein-Wiener风力发电机模型辨识得到风力发电机功率多步预测输出；

b、由上述风电系统多步预测输出和参考轨迹输出计算广义预测控制的二次性能指标；

c、将所述二次性能指标采用拟牛顿信赖域CPSO混合优化算法进行滚动优化，输出使性能指标最小的桨距角控制量u(k)；

d、将得到的桨距角控制量u(k)重新作用于风电系统，得到下一次多步预测输出，进行循环预测控制。

所述步骤a中，对于单输入单输出系统，基于支持向量机的Hammerstein-Wiener风力发电机模型辨识步骤如下：

Step1：根据Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型的各个模块模型结构，得到Hammerstein-Wiener非线性模型的输出数学表达式：其中，u,y分别为系统输入和输出，a_i，b_j为Hammerstein-Wiener动态线性模块的参数，f为静态输入非线性模块函数，g＝h^-1为静态输出非线性模块函数逆，e_k∈R为系统预测误差。

Step2：采用支持向量机SVM表示Hammerstein-Wiener非线性模型表达式中的非线性函数；

Step3：定义相应的优化问题和约束条件，利用最小二乘LS对上述非线性函数参数进行寻优，得到待定参数d1、d0，再进行奇异值分解得到回归参数a_i、b_j，从而得到非线性部分f(x)和g(y)；

Step4：选择高斯径向基函数(RBF)为核函数，则最小二乘向量机的输出为由此，Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型的最终表达式：然后采用Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型的最终表达式对风电系统未来时刻输出进行多步预测，得到多步预测输出，将其反馈到风电系统输入端，从而对风电系统进行提前预测控制。

所述步骤b中，所述二次型性能指标：其中P为预测长度，M为控制长度，M≤P，λ_j为控制加权系数，y(k+j)为预测输出，y_r(k+j)为参考轨迹，Δu(k+j-1)为控制增量。

所述步骤c中，拟牛顿信赖域CPSO混合优化算法采用BFGS拟牛顿公式修正信赖域模型子问题中的正定阵B_k'，同时，在每个迭代步，优先使用信赖域方法，当试探步不成功时，采用拟牛顿步继续迭代。

本发明的优点在于：采用DSP实现广义预测控制器的功能有效降低了硬件开发成本，同时该方法提高了预测模型对非线性风力发电机输出功率的逼近精度，混合优化算法也提高了滚动优化的效率，使系统输出功率能快速稳定跟随功率参考值，实现风力发电机额定风速以上的恒功率控制。

附图说明

图1为本发明的基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制结构图；

图2为本发明的Hammerstein-Wiener模型基本结构图；

图3为本发明基于拟牛顿信赖域的混沌粒子群混合优化算法流程图；

图4为本发明的风电系统桨距角控制实现结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明一种基于Hammerstein-Wiener模型的风电机组恒功率广义预测控制方法，其控制结构如图1所示，包括参考轨迹、风电系统、基于SVM的Hammerstein-Wiener的风电系统预测模型，拟牛顿信赖域CPSO混合滚动优化和反馈校正等，所述预测控制方法包括如下步骤：

a、采集足够的风电机组实时输入输出样本数据，建立基于最小二乘支持向量机的Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型，通过模型辨识得到风力发电机功率多步预测输出；

b、由上述系统多步预测输出和参考轨迹输出计算广义预测控制的二次性能指标；

c、将所述二次性能指标采用拟牛顿信赖域CPSO混合优化算法进行滚动优化，输出使性能指标最小的桨距角控制量u(k)；

d、将得到的桨距角控制量u(k)重新作用于风电系统，得到下一次多步预测输出，进行循环预测控制。

采用基于SVM的Hammerstein-Wiener模型作为风电系统预测模型，Hammerstein-Wiener模型基本结构如图2所示，它包括静态输入非线性模块f，动态线性模块G和静态输出非线性模块h。基于SVM的Hammerstein-Wiener模型辨识步骤如下：

Step1：采集足够的风电机组实时输入输出样本数据。

Step2：根据Hammerstein-Wiener各个模块模型结构，得到Hammerstein-Wiener非线性模型的输出数学表达式：其中，u,y分别为系统输入和输出，a_i，b_j为Hammerstein-Wiener动态线性模块的参数，f为静态输入非线性模块函数，g＝h^-1为静态输出非线性模块函数逆，e_k∈R为系统预测误差。

Step3：采用支持向量机表示Hammerstein-Wiener模型表达式中的非线性函数。

Step4：定义相应的优化问题和约束条件，利用最小二乘对上述非线性函数参数进行寻优，再进行奇异值分解得到回归参数a_i、b_j，从而得到非线性部分f(x)和g(y)。

Step5：选择高斯径向基函数(RBF)为核函数，则最小二乘向量机的输出为由此，Hammerstein-Wiener风力发电机预测模型的最终表达式：对系统未来时刻输出进行多步预测，得到多步预测输出，将其反馈到输入端，从而对风电系统进行提前预测控制。

广义预测控制问题可以表达为在模型约束和控制约束下求出使性能指标达到最小的一组最优控制量序列。采用如下二次型性能指标：其中P为预测长度，M为控制长度(M≤P)，λ_j为控制加权系数，y(k+j)为预测输出，y_r(k+j)为参考轨迹，Δu(k+j-1)为控制增量。

采用基于拟牛顿信赖域的混沌粒子群混合优化算法作为滚动优化策略，将CPSO作为全局搜索器，采用拟牛顿信赖域算法加快局部搜索，能提高收敛速度，取得较好的寻优效果。

上述拟牛顿信赖域算法即将拟牛顿法引入到信赖域中，采用BFGS拟牛顿公式修正信赖域模型子问题中的正定阵B_k'，同时，在每个迭代步，优先使用信赖域方法，当试探步不成功时，采用拟牛顿步继续迭代，避免重新求解子问题及信赖域的盲目缩小，加快了寻优速度而且算法具有二次终止性。

定义信赖域模型子问题：$>\left(\begin{array}{c}\min q_{k^{\prime }}\left(s\right)=f^{\prime }\left(x_{k^{\prime }}\right)+\frac{1}{2}{s}^T{B}_{k^{\prime }}s+g_{k^{\prime }}^{\prime T}s\\ s.t.\left|\right|s\left|\right|<{\Delta }_{k^{\prime }}\end{array}\right)$>其中，f'(x_k')为f'(x)在x_k'处的函数值，s为尝试迭代步，B_k'为近似于hessen矩阵▽²f'(x_k')的对称矩阵，g'_k'＝▽f'(x_k')为f'(x)在x_k'处的梯度，Δ_k为信赖域半径。

基于拟牛顿的信赖域算法步骤如下：

Step1：初始化。设置初始点x₀，信赖域半径Δ₀＞Δ_min，精确度ε，参数0＜σ₁＜1＜σ₂，μ∈(0,1)，δ∈(0,0.5]，搜索代数初值k'＝0。

Step2：如果||g'_k'||≤ε，停止。

Step3：求解当前迭代点x_k'邻域内模型子问题，得到尝试迭代步s_k'。

Step4：令Ares_k'＝f'(x_k')-f'(x_k'+s_k')为第k'步实际下降量，令Pres_k'＝q(0)-q(s_k')为预测下降量，取实际下降量和预测下降量比值

Step5：计算γ_k'，如果γ_k'＞μ，则转Step6，否则计算$>s_{k^{\prime }}=\left(\begin{array}{cc}-B_{k^{\prime }}^{-1}{g}_{k^{\prime }}& \mathrm{if}\left|\right|B_{k^{\prime }}^{-1}{g}_{k^{\prime }}\left|\right|<{\Delta }_{k^{\prime }}\\ -\frac{{\Delta }_{k^{\prime }}}{\left|\right|B_{k^{\prime }}^{-1}{g}_{k^{\prime }}\left|\right|}{B}_{k^{\prime }}^{-1}{g}_{k^{\prime }}& \mathrm{if}\left|\right|B_{k^{\prime }}^{-1}{g}_{k^{\prime }}\left|\right|\ge {\Delta }_{k^{\prime }}\end{array}\right)$>和α_k'，α_k'满足式更新迭代点x_k'+1＝x_k'+α_k's_k'，校正信赖域半径Δ_k'+1∈[σ₁Δ_k',Δ_k']，转Step7。

Step6：更新迭代点x_k'+1＝x_k'+s_k'，校正信赖域半径$>{\Delta }_{k^{\prime }+1}=\left(\begin{array}{cc}={\Delta }_{k^{\prime }}& \mathrm{if}\left|\right|s_{k^{\prime }}\left|\right|<{\Delta }_{k^{\prime }}\\ \in [{\Delta }_{k^{\prime }},{\sigma }_2{\Delta }_{k^{\prime }}]& \mathrm{if}\left|\right|s_{k^{\prime }}\left|\right|={\Delta }_{k^{\prime }}\end{array}\right).$>

Step7：用BFGS公式产生B_k'，校正q_k'，令k'＝k'+1，转step2。

基于拟牛顿信赖域的混沌粒子群混合优化算法流程如图3所示，其优化算法步骤如下：

Step1：确定群体规模M'、最大函数评价次数M_m、确定算法权重w，粒子速度范围[-v_max,v_max]初始化粒子群随机初始位置和速度。

Step2：将每个粒子的个体极值P_i设置为当前位置，根据适应度函数(n是训练样本数，y_i、分别为实际值和预测值)计算每个粒子的适应度值，取适应度值最好的粒子的个体极值为CPSO最初的全局极值P_g，函数评价次数k'＝M'，粒子群算法收敛精度ε'。

Step3：若k'≥M_m，则P_best＝min{P_g,P_l}，转Step10，否则继续。

Step4：用PSO速度和位置更新公式$>\left(\begin{array}{c}{v}_i^{(k^{\prime }+1)}=w{V}_i^{\left(k^{\prime }\right)}+c_1{r}_1(P_i^{\left(k^{\prime }\right)}-x_i^{\left(k^{\prime }\right)})+c_2{r}_2(P_g^{\left(k^{\prime }\right)}-x_i^{\left(k^{\prime }\right)})\\ x_i^{(k^{\prime }+1)}=x_i^{\left(k^{\prime }\right)}+v_i^{(k^{\prime }+1)}\end{array}\right)$>对粒子速度和位置进行更新，其中w为惯性权重，c₁，c₂为学习因子，r₁，r₂为均匀分布在(0,1)之间的随机数。

Step5：根据各个粒子的适应度值更新P_i和P_g，并记录全局最优粒子下标g_best，更新k'。

Step6：判断是否满足若满足，则继续，否则，转Step3。

Step7：以全局最优粒子位置为初始点，运行拟牛顿信赖域算法，更新P_l和k'。

Step8：若k'≥M_m，则P_best＝min{P_g,P_l}，转Step10，否则继续。

Step9：对当前粒子群P_g进行混沌扰动。首先将P_g映射为定义域[01]之间的混沌变量r，若r<P_m(P_m为混沌变换概率)，则用Logistic映射式Z_k'＝μZ_k(1-Z_k)(其中μ＝4，0＜Z_k＜1)进行迭代，得到n个混沌变量，这些变量通过逆映射获得n个粒子，对粒子适应度值进行计算和排序，从而获到最优解P_g'，令P_g＝P_g'，更新k'，转Step3。

Step10：输出粒子群最优值，算法结束。

其中，拟牛顿信赖域算法达到收敛即停止迭代，不需要满足最大函数评价次数的终止条件。

该风电系统广义预测控制器采用型号为TMS320F28335的数字信号处理器DSP实现，图4为本发明的风电系统桨距角控制实现结构图，过调节桨距角来实现风机组恒定功率输出。实际输出功率P与F28335DSP的DI口相连，与给定参考功率P*比较得到功率偏差，将其作为广义预测控制器的输入信号，控制器进行滚动优化产生桨距角参考值β*与F28335DSP的DO口相连，作为变桨距机构的输入，从而控制风电系统的桨距角，使风机输出功率恒定。