支持五连杆机器人协同设计的多领域设计变更处理方法

技术领域

本发明涉及机械设计领域，尤其涉及一种支持五连杆机器人协同设计 的多领域设计变更处理方法。

背景技术

在五连杆机器人的协同设计过程中，某单一领域设计人员所提出的设 计变更可能影响其他领域的设计目标，从而容易引起设计冲突，带来设计 的反复迭代。为此，基于设计人员的原始设计方案，找出相对优化的替代 方案，对避免设计冲突，提高设计效率起着重要作用。通常设计人员均由 局部目标出发，基于特定领域的知识结构，提出机械或控制域的设计变更。 由于缺乏其他领域的背景知识，也没有参与其他领域的设计活动，因此无 法预见该原始设计方案对其他领域设计目标的潜在影响，从而容易导致设 计冲突的出现。

在现有的设计冲突自动处理方法中，仅通过预定义的决策标准从已有 的若干设计方案中选择某特定方案，无法生成更优的设计方案。而其他的 设计冲突非自动处理方法中，往往通过增加多域设计人员之间的信息共享 来降低设计冲突的可能性，或由设计人员直接从现有若干方案中选取特定 方案。若要产生新的设计方案，则需要设计人员相互沟通，人工生成新的 设计方案。因此，现有的设计冲突处理方法均不能自动生成更优的设计方 案。

对五连杆机器人的协同设计而言，由于需要机械和控制两个领域的设 计人员的共同参与。在设计过程中，设计冲突几乎无法避免。因此，必须 提出有效的设计变更自动处理方法，降低设计冲突出现的概率，同时降低 设计人员的负担。同时，得到的最优设计方案需尽可能提高五连杆机器人 的总体设计质量。目前的设计变更处理方法仅从现有设计变更中进行选 择，无法获得更优的设计方案，不能解决设计冲突。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种支持五连杆机器人协同设计 的多领域设计变更处理方法。

一种支持五连杆机器人协同设计的多领域设计变更处理方法，包括如 下步骤：

(1)确定当前设计变更时各个领域的变更方案；

(2)针对每一个变更方案，根据相当前变更方案、以及五连杆机器 人的初始设计方案和各个领域内的设计目标函数计算各个领域的变更差 量；

(3)针对每一个变更方案，根据该变更方案对应的变更差量判断该 变更方案是否有效，舍弃无效的变更方案；

(4)统计经步骤(3)处理后剩余的变更方案的个数，并根据剩余的 变更方案的个数进行如下操作：

(4-1)若剩余的变更方案的个数为零，则退出当前设计变更处理；

(4-2)否则，根据剩余的变更方案的个数求解当前设计变更的最优 设计方案，并以最优设计方案进行设计变更，或结束当前设计变更处理。

本发明中所指的结束当前设计变更处理认为是停止当前设计变更。

本发明所述的领域指设计领域，如机械领域、控制领域等。对五连杆 机器人进行设计变更时，可以对单个领域进行，也可以同时对若干个领域 进行。每个领域的设计变更方案由相应领域的设计人员提供。

本发明的方法只适用于协同设计中的针对多领域提出的设计变更的 处理，即对应的变更方案中参与设计变更的设计变量为不同领域的设计变 量。

本发明的支持五连杆机器人多域协同设计的多领域设计变更处理方 法，针对多领域设计人员提出的变更方案处理如下：由五连杆机器人系统 优化模型计算系统优化目标值，并构造新的系统优化模型，求解该模型获 得最优值形成相应的最优设计方案对初始设计方案进行设计变更。该多领 域设计变更处理方法能有效降低设计冲突，同时还大大提高了系统总体设 计质量。

本发明中当存在待优化的设计目标函数时，认为候选设计方案不是最 优的，因此通过对待优化的设计目标函数构进行优化，进而实现对变更方 案对应的设计方案的优化，保证按照变更方案进行设计变更后能够提高系 统质量。

本发明实质上是一种五连杆机器人的辅助设计方法，提出以五连杆系 统优化模型为依据，以机械和控制子系统最优设计目标为导向，构造新的 系统优化模型(即设计方案)，并求得满足系统最优解。通过精确计算可 避免人工调节设计变量，提高设计效率，从而在高效设计的情况下制造五 连杆机器人。

所述的设计方案包括五连杆机器人所有设计变量的取值；

所述的变更方案包含参与设计变更的设计变量以及相应的取值。

相应的，所述的初始设计方案包括初始时刻五连杆机器人所有设计变 量的取值；候选设计方案和最优设计方案也应该包括变更后五连杆机器人 所有设计变量的取值。

作为优选，所述的初始设计方案和最优设计方案可采用向量形式表 示，每一维代表一个设计变量的取值。

所述的变更方案包含参与设计变更的设计变量以及相应的变更值。

本发明的设计方案包括五连杆机器人所有设计变量的设计值，相应的， 所述的初始设计方案包括初始时刻五连杆机器人所有设计变量的设计值； 所述的最优设计方案也应该包括五连杆机器人所有设计变量的设计值。

作为优选，所述的初始设计方案和最优设计方案可采用向量形式表示， 每一维代表一个设计变量的取值。

所述步骤(2)针对任意一个变更方案，通过如下步骤计算任意一个 领域的变更差量：

(2-1)根据当前变更方案形成对应的候选设计方案；

(2-2)将初始设计方案中各个设计变量的设计值代入当前领域的设 计目标函数中计算得到当前领域的设计目标初值；

将当候选设计方案中各个变量的取值代入当前领域的设计目标函数 中计算得到当前领域的设计目标终值；

(2-3)将当前领域的设计目标终值减去设计目标初值，得到当前领 域的变更差量。

根据变更方案形成候选设计方案时，对于设计变量集合内的设计变量 直接取给出的值，对于设计变量集合以外的设计变量，取初始设计方案中 相应的取值。

每个领域对应有独立的设计目标函数，领域个数取决于设计变更的对 象。本发明中设计变更的对象为五连杆机器人，其设计目标函数主要包括 机械操控性设计目标函数以及轨迹运动误差设计目标函数系统设 计目标包括机械操控性和轨迹运动误差越小，系统操控性越好。 越小，则系统控制精度越高。

所述机械操控性设计目标函数计算公式如下：

所述轨迹运动误差设计目标函数

其中：

$J=\left(\begin{array}{cc}-\frac{a_1\left(\sin (q_2+q_4)\right)\sin q_3}{\sin (q_1-q_2+q_3-q_4)}& \frac{a_2\left(\sin (q_1+q_3)\right)\sin q_4}{\sin (q_1-q_2+q_3-q_4)}\\ \frac{a_1\left(\cos (q_2+q_4)\right)\sin q_3}{\sin (q_1-q_2+q_3-q_4)}& -\frac{a_2\left(\cos (q_1+q_3)\right)\sin q_4}{\sin (q_1-q_2+q_3-q_4)}\end{array}\right)$

$e={[e_1,e_2]}^T={[{\bar{x}}_1-x_1,{\bar{x}}_2-x_2]}^T$

$x={[a_1,a_2,{\stackrel{·}{q}}_1,{\stackrel{·}{q}}_2]}^T={[x_1,x_2,x_3,x_4]}^T$

$\bar{x}={[{\bar{x}}_1,{\bar{x}}_2,{\bar{x}}_3,{\bar{x}}_4]}^T$

t₀为起始时间，a_i表示杆i的长度，从相应的设计方案中获取，q_i分别 为五连杆机器人杆i所对应的运动角度，通过角度传感器直接测量得到，是q₁对时间的导数，为q₂对时间的导数，为q_i的期望值。

所有领域的变更差量均大于或等于零时，说明该变更方案不可行，直 接拒绝，若所有领域的变更差量均小于零，则说明该变更方案对应的设计 方案以及最优了，不存在需要优化的设计变量，因此直接提交变更方案， 进一步根据该设计方案直接计算得到设计方案进行后续变更即可。

作为优选，所述步骤(3)中通过如下方法判断各个变更方案是否有 效：

若变更差量均大于零或等于零，则判断该变更方案无效；

否则，判断该变更方案有效。

根据判断结果舍弃无效的设计方案，能够大大提高设计变更处理效率， 此外，还能有效降低不同领域间的干扰，保证处理后得到的最优设计方案 的准确性。

所述步骤(4-2)中当剩余的变更方案个数为1时进行如下操作：

(a1)若该变更方案对应的变更差量中至少有一个大于零，且同时至 少有一个小于零，则认为存在待优化的设计目标函数，并针对每个领域的 设计目标构建优化函数，利用所述的优化函数求解当前设计变更的最优设 计方案，并利用最优设计方案进行设计变更；

(a2)否则，直接结束当前设计变更处理，或以该变更方案对应的候 选设计方案作为最优设计方案，并利用最优设计方案进行设计变更。

作为优选，所述步骤(a1)中根据以下方法构建优化函数：

对于变更差量大于零的领域的设计目标函数构建优化函数为变更差量大于零的领域的设计目标函数，为变更差 量大于零的领域的设计目标初值；

对于变更差量小于或等于零的领域的设计目标函数构建优化函数 为变更差量小于或等于零的领域的设计目标函数，为变更差量大于零的领域的设计目标初值。

作为优选，所述步骤(a2)进行如下操作：

若所有领域的变更差量均大于或等于零，则直接退出当前设计变更处 理过程；

若所有领域的变更差量均小于零，则以该变更方案对应的候选设计方 案作为最优设计方案，并利用最优设计方案进行设计变更。

所述步骤(4-2)中当剩余的变更方案个数大于1时进行如下操作：

(b1)针对每个设计设计目标函数分别构建相应的优化函数；

(b2)利用所述的优化函数求解当前设计变更的最优设计方案。

作为优选，所述步骤(b1)中根据如下方法针对每个设计设计目标函 数分别构建相应的优化函数：

其中，为领域k的设计目标函数，为所有变更方案在领域i的 设计目标终值的最小值，k＝1，2，……K，K为五连杆机器人的领域总数。

作为优选，所述步骤(a1)和(b2)中采用多目标优化算法以所有优 化函数的取值小于或等于零作为优化目标，求解得到各个设计变量的取值， 即得到当前设计变更的最优设计方案。

为确保最终变更后系统性能一定能够提高，本发明中定义各个设计变 量方案的质量因子，具体如下：

其中，K为设计变更的系统的领域的总数；

X_dc表示变更方案(即包含参与设计变更的设计变量和相应的)；

ωk为对应的权重，取值范围为[0,1]，且

表示在变更方案X_dc对应的相应领域k的变更差量，表示为

X₀为初始设计方案，X_s为以变更方案X_dc为变更方案进行设计变更时 的最优设计方案；

由于系统目标是使得设计目标函数的取值尽可能小，根据质量因子 的计算公式可以看出，因此只有DQ(X_dc)小于零时该按照该变更方案进行 设计变更才能保证系统总体设计质量得到提升，则说明该变更方案可行。

相应的，本发明得到最优设计方案后，进一步计算计算设计变量方案 的质量因子，若对应的质量因子小于零，则对五连杆机器人的进行设计变 更，将其设计方案由初始设计方案变更为最优设计方案；

否则，不进行设计变更。特别的，质量因子等于零，则说明，变更后 质量不变化(不提升也不下降)，因此变更没有意义，则也可以不进行设 设计变更。

本发明可避免多领域设计冲突，求解该系统优化模型后所得使得所有 设计目标均小于或等于零的解，则该最优解不仅提高系统总质量，也不影 响系统设计目标，从而避免了设计冲突。由于该解为最优解，因此系统总 体设计质量也为最优。

本发明的设计变更处理方法以原始五连杆机器人系统优化模型为基 础，在求解设计变更的设计目标终值后，构造新的系统优化模型，求解该 模型后可得系统最优解，作为最终设计方案。该设计变更不仅使系统总体 设计质量最优，且尽可能满足设计人员的设计意图，协同考虑不同领域的 变更差量，从而避免多域设计冲突，且可快速找出满足多域设计目标的最 优解，有效避免五连杆机器人协同设计中的设计冲突问题，减少了设计反 复，提高了设计效率。

附图说明

图1为本实施例的五连杆机器人示意图；

图2为本实施例中五连杆机器人的机械设计参数示意图；

图3为本实施例的多领域设计变更处理方法的流程图。

具体实施方式

五连杆机器人是典型的机电产品，结构如图1所示，包括五个连杆， 分别为连杆l₁、连杆l₂、连杆l₃、连杆l₄和连杆l₅，其中，连杆l₁和连杆l₂由致 动器(即电机)驱动，系统控制目标是使c点按预定轨迹运动，其中x轴和 y轴为运动轨迹的基准坐标系。

本实施例中五连杆机器人的c点运动轨迹如下，

x_p＝-0.1+0.1cos(1.2566t)；

y_p＝0.3+0.1sin(1.2566t)；

其中，t为时间。

对图1所示的五连杆机器人，包括37个设计变量，其中33个机械域变 量，4个控制域变量，设计变量包括机械结构参数向量p_s和PD控制器参数 向量p_c。在给定设计变更时，令X为所有设计变量集合，即机械设计参数 p_s与PD控制器设计参数p_c的并集，记为设计参数向量X＝[p₁，p₂，……p₃₇]， 其中p₁～p₃₃是机械结构参数(即机械领域的设计变量)，p₃₄～p₃₇是PD控制器 参数(即控制领域的设计变量)。为机械设计设计目标函数，为控制设 计设计目标函数。

机械结构参数p_s的初始值为p_s0，PD控制器参数p_c的初始值为p_c0，则初 始设计方案X₀＝[p_s0,p_c0]。

本实施例中机械结构参数向量p_s为34维，每一维表示一个机械结构参 数。本实施例中杆的截面形状如图2所示，为八边形。各个连杆l_i的结构参 数定义如图2所示，a_i(i＝1,2，…，5)为连杆i的长度参数，b_i表示连杆i (i＝1,2,3,4)的左端旋转孔距左端边缘的距离；c_i表示连杆i(i＝1,2,3,4)两 端的边长；d_i表示连杆i(i＝1,2,3,4)右端旋转孔距右端边缘的距离；e₁,…,e₄分别表示连杆1,2,3,4的厚度(图中未画出)；f₁,…,f₄分别表示连杆1,2,3,4两 端截取长度；g₁,…,g₄分别表示连杆1,2,3,4的左端边截取长度；h₁,…,h₄分 别表示连杆1,2,3,4的右端边截取长度；其中连杆5只有长度参数a₅，无其他 设计参数。其他参数如图2所示。则本实施例中机械结构设计参数向量p_s如下：

p_s＝[a₁,…,a₅,b₁,…,b₄,c₁,…,c₄,d₁,…,d₄,e₁,…,e₄,f₁,…,f₄,g₁,…,g₄,h₁,…, h₄]∈R³³。

PD控制器参数向量p_c为4维，每一维表示一个控制器参数。PD控制器 设计参数p_c表示为：

p_c＝[k_p1,k_p2,k_d1,k_d2]∈R⁴。

本实施中五连杆机器人系统的设计目标函数包括机械操控性设计目 标函数和轨迹运动误差设计目标函数其中，机械操控性设计目标函 数计算公式如下：

轨迹运动误差设计目标函数如下：

t₀为起始时间，a_i表示杆i的长度，从相应的设计方案中获取，q_i分别 为五连杆机器人杆i所对应的运动角度，通过角度传感器直接测量得到，是q₁对时间的导数，为q₂对时间的导数，为q_i的期望值。

越小，系统操控性越好。越小，则系统控制精度越高。

为衡量设计变更的质量，系统设计质量定义如下：

其中，dc为设计变量集合，即包含参与设计变更的设计变量的集合)；

X_dc表示以设计变量集合为dc的变更方案的最优设计方案；

ω₁为对应的权重；ω₂为对应的权重；

表示对应领域的操控性增量，表示为

表示对应领域的误差增量，表示为

其中表示机械操控性设计目标函数，表示轨迹运动误差设计目标 函数，X₀表示五连杆机器人系统参数的初始值(即各个设计变量的初始值 组成的向量)。

其中ω₁和ω₂为取值范围在[0,1]的数，且满足ω₁+ω₂＝1。

本实施例中ω₁＝ω₂＝0.5。

本实施例中，机械设计设计目标函数的权重ω₁和控制设计设计目标 函数的权重ω₂均为0.5。

本实施例的初始设计方案如下：

p_s的初始值p_s0为：

p_s0＝[0.14,0.14,0.35,0.35,0.4,0.04,0.04,0.04,0.04,0.04,0.04,0.04,0.04,0.015 ,0.015,0.015,0.015,0.012,0.012,0.012,0.012,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,0.0,0.0,0.0]。

p_c的初始值p_c0表示为：

p_c0＝[8,0.1,8,0.1]。

将p_s的初始值p_s0和p_c的初始值p_c0组合即得到本实施例的五连杆机器人 的初始设计方案X₀。

变更方案包含设计人员给出的欲改变的设计变量集合dc，同时还包含 设计变量集合dc中各个设计变量的取值，对于设计变量集合dc以外的设计 变量，取初始方案中该设计变量的取值。

由于系统目标是使得和尽可能小，因此只有DQ(X_dc)小于零时该设 计变更才能保证系统总体设计质量得到提升。

对上述五连杆机器人进行多领域设计变更处理方法如图3所示，包括 如下步骤：

(1)确定当前设计变更时各个领域的变更方案；

本实施例中当前设计变更涉及机械领域和控制器(PD控制器)领域 的设计变更。

对于每个领域而言，其变更方案包括参与设计变更的设计变量集合 X_dc，以及各个参与设计变更的设计变量的集合以及相应的变更值。

机械设计人员给出的变更方案如下：

机械设计变量(即设计变量)集合为：X_dc1＝{p₁,p₂,p₅,p₂₂,p₂₃,p₂₆,p₂₇, p₃₀,p₃₁,p₃₂,p₃₃}，；

各个设计变量的变更值为：

p₁＝p₂＝0.0135，p₅＝0.42，p₂₂＝p₂₃＝0.02，p₂₆＝p₂₇＝0.1，p₃₀＝p₃₁＝ p₃₂＝p₃₃＝0.05。

控制设计人员给出PD控制器的设计变更如下：

控制器设计变量集合为：X_dc2＝{p₅,p₃₄,p₃₅}。各个控制器设计变量(即 设计变量)的值变更为：

p₅＝0.41，p₃₄＝6，p₃₅＝0.2。

(2)根据相当前变更方案、以及五连杆机器人的初始设计方案和各 个领域内的设计目标函数计算各个领域的变更差量；

针对任意一个领域的通过如下步骤计算其变更差量：

(2-1)根据当前变更方案形成对应的候选设计方案，根据变更方案 形成候选设计方案时，对于设计变量集合内的设计变量直接取给出的值， 对于设计变量集合以外的设计变量，取初始设计方案X₀中相应的取值。

本实施例中对于机械领域的变更方案，对应的候选设计方案为X_dc1。

本实施例中对于控制领域的变更方案，对应的候选设计方案为X_dc2。

将初始设计方案中各个设计变量的设计值代入当前领域的设计目标 函数中计算得到当前领域的设计目标初值；

将当候选设计方案中各个变量的取值代入当前领域的设计目标函数 中计算得到当前领域的设计目标终值；

本实施例中针对机械领域的变更方案，计算在该变更方案作用下各个 设计目标终值如下：

机械领域的设计目标终值为

控制领域的设计目标终值为

本实施例中针对控制领域的变更方案，计算在该变更方案作用下各个 设计目标终值如下：

机械领域的设计目标终值为

控制领域的设计目标终值为

(2-2)将当前领域的设计目标终值减去设计目标初值，得到当前领 域的变更差量。

本实施例中在机械领域的变更方案在各个领域的变更差量如下：

机械领域的变更差量为：

控制领域的变更差量为：

本实施例中在控制领域的变更方案在各个领域的变更差量如下：

机械领域的变更差量为：

控制领域的变更差量为：

(3)针对每一个变更方案，根据该变更方案对应的设计变更差量判 断该变更方案是否有效：

若设计变更差量均大于零或等于零，则判断该变更方案无效并舍弃该 变更方案；

否则，判断该变更方案有效，保留该变更方案。

本实施例中两个变更方案均保留。统计经步骤(3)处理后剩余的变 更方案的个数，并根据剩余的变更方案的个数进行如下操作：

(4-1)若剩余的变更方案的个数为零，则退出当前设计变更处理；

(4-2)否则，判断是否存在待优化的设计目标函数，并根据该判断 结果和剩余的变更方案的个数求解当前设计变更的最优设计方案，并利用 最优设计方案进行设计变更，或直接退出当前变更处理。

当剩余的变更方案个数为1时，通过如下方法求解最优设计方案：

(a1)若该变更方案对应的变更差量中至少有一个大于零，且同时至 少有一个小于零，则认为存在待优化的设计目标函数，并针对每个领域的 设计目标构建优化函数，

对于设计变更差量大于零的领域的设计目标函数构建优化函数为设计变更差量大于零的领域的设计目标函数，为设 计变更差量大于零的领域的设计目标初值；

对于设计变更差量小于或等于零的领域的设计目标函数构建优化 函数为设计变更差量小于或等于零的领域的设计目标 函数，为设计变更差量大于零的领域的设计目标初值。

然后，采用多目标优化算法以所有优化函数的取值小于或等于零作为 优化目标，求解得到各个设计变量的取值，即得到当前设计变更的最优设 计方案。

(a2)否则，进行如下操作：

(a21)若所有领域的设计变更差量均大于或等于零，则直接退出(即 结束)设计变更处理；

(a22)若所有领域的设计变更差量均小于零，则以该变更方案对应 的候选设计方案作为最优设计方案，并按照该最优设计方案进行设计变更。

当剩余的变更方案个数大于1时，具体进行如下操作：

(b1)构建各个设计目标函数的优化函数，其中根据如下公式构建设 计目标函数的优化函数：

其中，为领域k的设计目标函数，为所有变更方案在领域i的 设计目标终值的最小值，k＝1，2，……K，K为五连杆机器人的领域总数。

(b2)采用多目标优化算法以所有优化函数的取值小于或等于零作为 优化目标，求解得到各个设计变量的取值，即得到当前设计变更的最优设 计方案，按照该最优设计方案进行设计变更。

本实施例中统计得到的剩余变更方案的个数为2，大于1，则针对每 个领域的设计目标函数构建优化函数，构建得到机械优化目标函数及 控制器优化函数如下：

采用多目标优化算法以优化函数的取值小于或等于零作为优化目标， 求解得到设计参数向量，即为当前设计变更的最优设计方案，记为X_s：

Xs＝[0.1359,0.1360,0.3390,0.3328,0.3995,0.0355,0.1,0.0540, 0.02,0.0421,0.0385,0.03810.0450,0.015,0.015,0.015,0.015,0.0074,0.0076, 0.0064,0.0072,0.0004,0.0107,0.0032,0.0,0.0729,0.0,0.1583,0.0102,0.0237, 0.1484,0.0,0.3,9.4696,0.2253,10.3564,0.2243]。

当前设计变更的最优设计方案，实际上为同时完成机械领域和控制领 域的变更方案，可以认为X_s＝X_dc1+dc2，dc1+dc2为总变更方案。

为进一步提高设计变更的质量，本实施例中进一步判断得到的最优设 计方案的可行性，若可行，才进一步按照该最优设计方案进行设计变更， 即将五连杆机器人的设计方案由初始设计方案X₀变更为最优设计方案X_s。

判断得到的最优设计方案的可行性的方法具体如下：

计算在机械领域的变更方案单独作用时该变更方案的质量因子：

DQ(X_dc1)＝–0.0009×0.5–0.0097×0.5＝–0.0053；

计算在控制领域的变更方案单独作用时该变更方案的质量因子：

DQ(X_dc2)＝0.0011×0.5–0.0206×0.5＝–0.00975；

计算在机械领域和控制领域的变更方案同时作用时对应的总变更方 案的质量因子：

DQ(X_s)＝(0.4727–0.4395)×0.5+(0.0264–0.0989)×0.5＝–0.0197。

可见，DQ(X_s)<DQ(X_dc2)<DQ(X_dc1)

则说明，与X_dc1及X_dc2相比，最优设计方案Xs的质量最好，认为最 优设计方案Xs的可行，则

该方法使用多域设计变更的最优值来构造新的系统优化目标，可消除 潜在的设计冲突，同时确保系统总体设计质量变优。该方法可大幅提高多 域设计人员的设计效率，减少设计重复，缩短设计周期。通过构建满足多 域设计需求的新系统优化模型，求解该优化模型即可获得系统的最优设计 变更。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详 细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制 本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等， 均应包含在本发明的保护范围之内。