一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方法，属于车辆 工程领域。

背景技术

现代车辆控制效果不仅仅取决于整车控制器的性能，还依赖于车辆行驶过程中动态参数 变化。如果汽车行驶过程中一些未知且动态变化的参数(如路况坡度、车重变化、风阻等) 可以被精确测量到，不仅可改善车辆系统控制精度，且可为汽车安全驾驶提供信息参考。但 由于硬件配置、安装空间及价格等限制，无法安装充足的传感器对所需要的信息进行全面测 量。参数估计则可采用有限的传感器测得的部分信息(车速及驱动力)结合系统模型，并运 用某种算法来获得对路况坡度和车重等状态参数的实时在线估计。

现有技术中对车辆行驶路面坡度及状态参数的估计方法包括有基于加速度偏差坡度的估 计方法和基于纵向动力学模型的估计方法。前者需要安装加速度传感器获取加速度信息，因 此极易受外部干扰影响，鲁棒性不强，且通常需要先估计坡度，然后再基于此进行二次估计 车重等，无法实现联合估计，计算复杂且速度慢。而基于纵向动力学模型的估计方法中，目 前大都需要设计观测器或者卡尔曼滤波起来获取系统输出误差来驱动自适应律，因此常需要 外加GPS信号等，硬件配置要求较高，并需预先得知噪声的统计特性。特别是所设计的自适 应律都是依赖于传统梯度方法，用输出误差去更新参数估计，因此估计参数误差的收敛速度 变慢，且对于参数收敛需要满足的持续激励(PE)条件，难以在线测试。传统的自适应参数 辨识方法需要附加加速度、GPS等传感器才能实时估计出车辆行驶的路面坡度及状态参数， 增加了系统的复杂性和产品的成本。因此目前方法均难以满足汽车高速、安全行驶过程中实 时、在线、快速联合参数估计的需求。

发明内容

本发明提供了一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方法，以用于 通过设计基于参数估计误差的自适应律方法实现路面坡度和车辆关键状态参数的在线、联合、 快速估计，并提出参数收敛的判别方法，解决传统方法对加速度、GPS等附加传感器依赖， 获得更快速的在线估计效果，为提高车辆控制系统精度和稳定性提供支持。

本发明的技术方案是：一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方法， 首先根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律建立汽车行驶纵向动力学模型；接着通过车载传 感器测量得到车速和发动机驱动力，将其作为估计算法的输入量；再对汽车行驶纵向动力学 模型进行滤波操作，提取参数估计误差；然后判断激励条件是否满足：若满足，则用包含参 数估计误差的向量设计自适应律估计未知参数向量；若不满足，则给驱动力加入随机干扰， 并返回重新测量；最后通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦 系数和空气阻力系数的估计值。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立汽车行驶纵向动力学模型：根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆 进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动力学模型如下：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，m是汽车质量，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，g是重力加速度常数， q是路面坡度，C_vf是粘性摩擦系数，C_m是滚动摩擦系数，C是空气阻力系数；

Step2、通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi }^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量， φ＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量车速v和发动机驱动力F_force计算获 得的递推向量；

Step3、通过车载传感器测量计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量：车辆在行驶过程中根据已有的车载传感器和整车控制系统配置的CAN总线可以实时 采集车速v以及发动机驱动力F_force，并将这两个量作为估计算法的输入量；

Step4、对汽车行驶纵向动力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差：

定义两个滤波变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k是一个正常数；

然后定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量N(t)∈R^5×1为：

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，l是一个正常数，t表示时间；

在得到辅助变量M(t)和N(t)基础上，计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值；可知，成立，故向量W(t)包含参数估计 误差信息$\tilde{\delta }=\delta -\hat{\delta };$

Step5、计算矩阵M(t)最小特征值，并判断其是否大于0：

当矩阵M(t)最小特征值大于0，则执行步骤Step6；否则给驱动力加入随机干扰，然后返 回步骤Step3；

Step6、用包含参数估计误差的向量W(t)设计自适应律，得到汽车行驶纵向动力学模型中 的未知参数向量δ的估计值并保证指数收敛或有限时间收敛；

Step7、通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气 阻力系数的估计值：在获得未知参数向量δ的估计值的基础上，进行简单的数学变换导出 所需的估计变量：

Step7.1、求sin函数的反函数得出路面坡度q；

Step7.2、求的倒数得到车重m，

Step7.3、根据得到的q和m计算出摩擦系数C_μ，C_vf和空气阻力系数C。

所述步骤Step6中，保证指数收敛的参数估计自适应律为：其中，Γ为学习 速率。

所述步骤Step6中，保证有限时间收敛的参数估计自适应律为：其中， Γ为学习速率。

本发明的工作原理是：

1)基于牛顿第二定律建立汽车行驶纵向动力学方程；

根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动 力学模型为：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，m是汽车质量，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，g是重力加速度常数， q是路面坡度，C_vf是粘性摩擦系数，C_m是滚动摩擦系数，C是空气阻力系数。

进一步通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi (v,F_{\mathrm{force}})}^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量，而 φ(v,F_force)＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量(车速及发动机驱动力)计 算获得的递推向量。

2)通过车载传感器测量并计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量；

车辆在行驶过程中根据已有的车载传感器和整车控制系统配置的CAN总线可以实时采 集车速以及发动机输出的驱动力，并将这两个量作为估计算法的输入量传入估计模块系统中。

3)对系统动态进行滤波操作，提取参数估计误差；

首先对系统动态v和φ进行滤波操作，定义其滤波状态变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k是一个正常数。然后用滤波的变量来定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量 N(t)∈R^5×1为

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

对其进行积分运算可得：

$\left(\begin{array}{c}M\left(t\right)={\int }_0^t{e}^{-l(t-r)}{\phi }_f^T\left(r\right){\phi }_f\left(r\right)\mathrm{dr}\\ N\left(t\right)={\int }_0^t{e}^{-l(t-r)}{\phi }_f^T\left(r\right)[(v\left(r\right)-v_f\left(r\right))/k]\mathrm{dr}\end{array}\right)$

在获得M(t)和N(t)基础上，可以计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值。则可根据上述系统动力学特性以及包含参数估计 误差的向量定义知：

$W\left(t\right)=-M\left(t\right)\tilde{\delta }$

可见，辅助变量W(t)包含参数估计误差信息实现了参数误差信息的提取。

4)运用参数估计误差W(t)设计用于参数联合估计的自适应律，实现估计误差指数收敛和 有限时间收敛；

根据所得到的辅助变量W(t)∈R^5×1，设计如下自适应律在线更新汽车行驶纵向动力学模 型中的未知参数向量：

$\stackrel{.}{\hat{\delta }}=-\mathrm{\Gamma W}$

证明上述自适应律可保证估计误差指数收敛。

进一步设计能保证有限时间收敛的自适应律为

$\stackrel{.}{\hat{\delta }}=-\Gamma \frac{M^{T}W}{\left|\right|W\left|\right|}$

并证明上述自适应律可保证估计误差有限时间收敛。

5)验证参数估计收敛性的条件；

证明只要递推矩阵φ满足持续激励(PE)条件，则滤波矩阵M(t)最小特征值大于0，进 一步证明上述4)中所示的自适应律可分别保证估计误差指数收敛和有限时间收敛。故验证 参数收敛条件(持续激励条件)可等价为验证矩阵M(t)最小特征值是否大于0，提供了一种 可操作的验证持续激励条件的方法。

6)通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气阻力 系数等未知参数变量；

在动力学方程中需要估计的未知参数变量(如：路况坡度θ，车重m，空气阻力系数C等) 不能由估计得到的向量直接给出，但可进行简单的数学变 换导出所需变量的估计值，如：求sin函数的反函数得出路面坡度θ，求的倒数得到车重m， 以此类推。

本发明的有益效果是：

1、本发明仅采用车速及发动机驱动力作为估计方法的输入量，减少了对加速度、GPS 等附加传感器的使用，不仅节约了成本，而且避免了量测噪声的积累，提高了精度。

2、区别传统采用梯度的参数估计方法，本发明中采用参数估计误差信息来驱动自适应律， 避免了传统状态观测器的设计，减少了计算量，易于实时在线应用，且可实现有限时间收敛 的参数估计。

3、本发明提出了参数收敛条件的在线判别方法。考虑到参数估计需要满足持续激励(PE) 条件的在线判别极其困难，目前方法较少且不直观。本发明将其转化为可在线判别的等价条 件(计算矩阵最小特征值)，故当该条件不满足时可通过加入干扰信号保证参数收敛。

4、本发明的鲁棒性能良好且可保证参数在有限时间内收敛，适用于各种车辆行驶在各种 工况道路的实时、在线估计，具有较广泛的实用性。

附图说明

图1为本发明所提供的用于构建实际汽车行驶纵向动力学模型的系统示意图；

图2为本发明所提供的基于参数误差信息学习的自适应参数估计方法的流程图；

图3为本发明应用实施例1中对路况坡度的估计效果图；

图4为本发明应用实施例1中对车重的估计效果图；

图5为本发明应用实施例1中对空气阻力系数、摩擦系数估计效果图；

图6为本发明应用实施例2中对路况坡度的估计效果图；

图7为本发明应用实施例2中对车重的估计效果图；

图8为本发明应用实施例2中对空气阻力系数、摩擦系数估计效果图。

具体实施方式

实施例1：如图1-8所示，一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方 法，所述方法的具体步骤如下：

按照上述发明所述流程对一类典型的中型车行驶路面坡度和状态参数继续了估计，并在 Matlab软件中进行了数值模拟。

Step1、建立汽车行驶纵向动力学模型：根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆 进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动力学模型如下：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，q是路面坡度，汽车质量m＝1500， 重力加速度常数g＝9.8，粘性摩擦系数C_vf＝0.22，滚动摩擦系数C_m＝0.01，空气阻力系数 C＝0.65；

Step2、通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi }^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量， φ＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量(车速v和发动机驱动力F_force)计算 获得的递推向量；

Step3、通过车载传感器测量计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量：本实施案例中路面坡度q为典型上坡路段坡度，车速v及发动机驱动力F_force通过给 汽车行驶纵向动力学模型增加PID速度控制而得到；

Step4、对汽车行驶纵向动力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差：

定义两个滤波变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k＝0.001是一个正常数；

然后定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量N(t)∈R^5×1为：

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，l＝1是一个正常数，t表示时间；

在得到辅助变量M(t)和N(t)基础上，计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值；可知，成立，故向量W(t)包含参数 估计误差信息

Step5、计算矩阵M(t)最小特征值，并判断其是否大于0：

本实施案例中，可计算得知矩阵M(t)最小特征值大于0，故执行步骤Step6；

Step6、用包含参数估计误差的向量W(t)设计自适应律，得到汽车行驶纵向动力学模型中 的未知参数向量δ的估计值

保证指数收敛的参数估计自适应律为：

$\stackrel{.}{\hat{\delta }}=-\mathrm{\Gamma W};$

其中，Γ＝5*diag([20,0.005,100,0.002,0.001])为学习速率。

Step7、通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气 阻力系数的估计值：在获得未知参数向量δ的估计值的基础上，进行简单的数学变换导出 所需的估计变量：

Step7.1、求sin函数的反函数得出路面坡度θ；

Step7.2、求的倒数得到车重m，

Step7.3、根据得到的θ和m计算出摩擦系数C_μ，C_vf和空气阻力系数C。

根据上述实施流程，可获得该案例仿真结果如图3-图5。图3为真实路况坡度θ与估计 路况坡度对比，可见本发明提出的方法可对于本案例所采用的典型上坡路段的路面坡度实 现很好的估计，特别对于坡度的变化亦能实现快速的跟踪。图4为真实车重m与估计车重对比，可见在路面坡度变化的时刻虽然车重估计有较小波动，但对总体车重实现了快速、准 确的估计。图5为估计出的摩擦系数和空气阻力系数可见估计出的系数基本收 敛到其真实值的附近。上述实施案例数值仿真结果表明，本发明所提出的联合估计算法能有 效估计出路况坡度和车体重量，并且对摩擦系数和空气阻力系数等均能进行在线估计，这些 获得的参数可进一步为汽车总体控制系统实施提供参考，并为汽车安全系统操作提供数据支 持。

实施例2：如图1-8所示，一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方 法，所述方法的具体步骤如下：

按照上述发明所述流程对一类典型的中型车行驶路面坡度和状态参数进行了有限时间估 计，并在Matlab软件中进行了数值模拟。

Step1、建立汽车行驶纵向动力学模型：根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆 进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动力学模型如下：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，q是路面坡度，汽车质量m＝1500， 重力加速度常数g＝9.8，粘性摩擦系数C_vf＝0.22，滚动摩擦系数C_μ＝0.01，空气阻力系数 C＝0.65；

Step2、通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi }^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量， φ＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量(车速v和发动机驱动力F_force)计算 获得的递推向量；

Step3、通过车载传感器测量计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量：本实施案例中路面坡度q为典型上坡路段坡度，车速v及发动机驱动力F_force通过给 汽车行驶纵向动力学模型增加PID速度控制而得到；

Step4、对汽车行驶纵向动力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差：

定义两个滤波变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k＝0.001是一个正常数；

然后定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量N(t)∈R^5×1为：

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，l＝1是一个正常数，t表示时间；

在得到辅助变量M(t)和N(t)基础上，计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值；可知，成立，故向量W(t)包含参数估计 误差信息$\tilde{\delta }=\delta -\hat{\delta };$

Step5、计算矩阵M(t)最小特征值，并判断其是否大于0：

本实施案例中，对比实施例1改变了PID速度控制的给定参考速度轨迹，故首次计算得 矩阵M(t)最小特征值小于0。因此需在控制器输出的驱动力F_force上引入均值为0的随机干扰 信号，并返回Step3。此时矩阵M(t)最小特征值大于0，故继续执行步骤Step6；

Step6、用包含参数估计误差的向量W(t)设计有限时间收敛的自适应律，得到汽车行驶纵 向动力学模型中的未知参数向量δ的估计值

保证有限时间收敛的参数估计自适应律为：

$\stackrel{.}{\hat{\delta }}=-\Gamma \frac{{M\left(t\right)}^{T}W\left(t\right)}{\left|\right|W\left(t\right)\left|\right|};$

其中，Γ＝0.2*diag([18,0.001,12,0.0001,0.0015])为学习速率。

Step7、通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气 阻力系数的估计值：在获得未知参数向量δ的估计值的基础上，进行简单的数学变换导出 所需的估计变量：

Step7.1、求sin函数的反函数得出路面坡度θ；

Step7.2、求的倒数得到车重m，

Step7.3、根据得到的θ和m计算出摩擦系数C_μ，C_vf和空气阻力系数C。

根据上述实施流程，可获得该案例仿真结果如图6-图8。图6为真实路况坡度θ与估计 路面坡度对比，可见本发明提出的方法可对于本案例所采用的典型上坡路段的路面坡度实 现很好的估计，且对比实施例1的方法获得更好的估计效果。图7为真实车重m与估计车重对比，可见在路面坡度变化的情况下依然对总体车重实现了快速、准确的估计。图8为估计 出的摩擦系数和空气阻力系数基本收敛到其真实值的附近。上述实施案例数值 仿真结果表明，本发明所提出的有限时间收敛的估计算法能有效估计出路况坡度、车体重量， 摩擦系数和空气阻力系数等，且获得比实施例1中指数收敛方法更快的收敛性能。

实施例3：如图1-8所示，一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方 法，首先根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律建立汽车行驶纵向动力学模型；接着通过车 载传感器测量得到车速和发动机驱动力，将其作为估计算法的输入量；再对汽车行驶纵向动 力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差；然后判断激励条件是否满足：若满足，则用包 含参数估计误差的向量设计自适应律估计未知参数向量；若不满足，则给驱动力加入随机干 扰，并返回重新测量；最后通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动 摩擦系数和空气阻力系数的估计值。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立汽车行驶纵向动力学模型：根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆 进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动力学模型如下：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，m是汽车质量，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，g是重力加速度常数， q是路面坡度，C_vf是粘性摩擦系数，C_m是滚动摩擦系数，C是空气阻力系数；

Step2、通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi }^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量， φ＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量车速v和发动机驱动力F_force计算获 得的递推向量；

Step3、通过车载传感器测量计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量：车辆在行驶过程中根据已有的车载传感器和整车控制系统配置的CAN总线可以实时 采集车速v以及发动机驱动力F_force，并将这两个量作为估计算法的输入量；

Step4、对汽车行驶纵向动力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差：

定义两个滤波变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k是一个正常数；

然后定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量N(t)∈R^5×1为：

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，l是一个正常数，t表示时间；

在得到辅助变量M(t)和N(t)基础上，计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值；可知，成立，故向量W(t)包含参数估计 误差信息$\tilde{\delta }=\delta -\hat{\delta };$

Step5、计算矩阵M(t)最小特征值，并判断其是否大于0：

当矩阵M(t)最小特征值大于0，则执行步骤Step6

Step6、用包含参数估计误差的向量W(t)设计自适应律，得到汽车行驶纵向动力学模型中 的未知参数向量δ的估计值并保证有限时间收敛；

Step7、通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气 阻力系数的估计值：在获得未知参数向量δ的估计值的基础上，进行简单的数学变换导出 所需的估计变量：

Step7.1、求sin函数的反函数得出路面坡度q；

Step7.2、求的倒数得到车重m，

Step7.3、根据得到的q和m计算出摩擦系数C_μ，C_vf和空气阻力系数C。

所述步骤Step6中，保证有限时间收敛的参数估计自适应律为：其中， Γ为学习速率。

实施例4：如图1-8所示，一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方 法，首先根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律建立汽车行驶纵向动力学模型；接着通过车 载传感器测量得到车速和发动机驱动力，将其作为估计算法的输入量；再对汽车行驶纵向动 力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差；然后判断激励条件是否满足：若满足，则用包 含参数估计误差的向量设计自适应律估计未知参数向量；若不满足，则给驱动力加入随机干 扰，并返回重新测量；最后通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动 摩擦系数和空气阻力系数的估计值。

所述方法的具体步骤如下：

Step1、建立汽车行驶纵向动力学模型：根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律，对车辆 进行受力分析，可得到汽车行驶纵向动力学模型如下：

$m\stackrel{.}{v}=F_{\mathrm{force}}-\mathrm{mg}\sin \theta -C_{\mathrm{vf}}v-C_{\mu }\mathrm{mg}\cos \theta -C{v}^2$

其中，m是汽车质量，v是汽车行驶速度，F_force为汽车发动机驱动力，g是重力加速度常数， q是路面坡度，C_vf是粘性摩擦系数，C_m是滚动摩擦系数，C是空气阻力系数；

Step2、通过代数变换将纵向动力学方程转化为参数化形式：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{.}{v}=-g\sin \theta -\frac{C_{\mathrm{vf}}}{m}v-g{C}_{\mu }\cos \theta +\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{force}}-\frac{C}{m}{v}^2\\ ={\phi }^T\delta \end{array}\right)$

其中，是需要估计的未知参数向量， φ＝[-g -v -1 F_force -v²]^T是可以通过系统的输入量车速v和发动机驱动力F_force计算获 得的递推向量；

Step3、通过车载传感器测量计算得到车速v和发动机驱动力F_force，将其作为估计算法的 输入量：车辆在行驶过程中根据已有的车载传感器和整车控制系统配置的CAN总线可以实时 采集车速v以及发动机驱动力F_force，并将这两个量作为估计算法的输入量；

Step4、对汽车行驶纵向动力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差：

定义两个滤波变量v_f和φ_f为：

$\left(\begin{array}{cc}k{\stackrel{.}{v}}_f+v_f=v,& v_f\left(0\right)=0\\ k{\stackrel{.}{\phi }}_f+{\phi }_f=\phi ,& {\phi }_f\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，k是一个正常数；

然后定义辅助滤波矩阵M(t)∈R^5×5和滤波向量N(t)∈R^5×1为：

$\left(\begin{array}{cc}\stackrel{.}{M}\left(t\right)=-\mathrm{lM}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right){\phi }_f\left(t\right),& M\left(0\right)=0\\ \stackrel{.}{N}\left(t\right)=-\mathrm{lN}\left(t\right)+{\phi }_f^T\left(t\right)[(v\left(t\right)-v_f\left(t\right))/k],& N\left(0\right)=0\end{array}\right)$

其中，l是一个正常数，t表示时间；

在得到辅助变量M(t)和N(t)基础上，计算出包含参数估计误差的向量W(t)∈R^5×1为：

$W\left(t\right)=M\left(t\right)\hat{\delta }-N\left(t\right)$

其中，是未知参数向量δ的估计值；可知，成立，故向量W(t)包含参数估计 误差信息$\tilde{\delta }=\delta -\hat{\delta };$

Step5、计算矩阵M(t)最小特征值，并判断其是否大于0：

当矩阵M(t)最小特征值小于0，给驱动力加入随机干扰，然后返回步骤Step3直到矩阵 M(t)最小特征值大于0后接着执行Step6；

Step6、用包含参数估计误差的向量W(t)设计自适应律，得到汽车行驶纵向动力学模型中 的未知参数向量δ的估计值并保证指数收敛；

Step7、通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动摩擦系数和空气 阻力系数的估计值：在获得未知参数向量δ的估计值的基础上，进行简单的数学变换导出 所需的估计变量：

Step7.1、求sin函数的反函数得出路面坡度q；

Step7.2、求的倒数得到车重m，

Step7.3、根据得到的q和m计算出摩擦系数C_μ，C_vf和空气阻力系数C。

所述步骤Step6中，保证指数收敛的参数估计自适应律为：其中，Γ为学习 速率。

实施例5：如图1-8所示，一种基于参数估计误差的路面坡度和汽车状态参数联合估计方 法，首先根据汽车动力学理论以及牛顿第二定律建立汽车行驶纵向动力学模型；接着通过车 载传感器测量得到车速和发动机驱动力，将其作为估计算法的输入量；再对汽车行驶纵向动 力学模型进行滤波操作，提取参数估计误差；然后判断激励条件是否满足：若满足，则用包 含参数估计误差的向量设计自适应律估计未知参数向量；若不满足，则给驱动力加入随机干 扰，并返回重新测量；最后通过基本数学变换计算出路面坡度、车重、粘性摩擦系数、滚动 摩擦系数和空气阻力系数的估计值。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出 各种变化。