一种基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化评估方法

技术领域

本发明涉及一种评估方法，具体讲涉及一种基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化 评估方法。

背景技术

随着经济和社会发展，装机容量和负荷水平不断增长，电网规模不断扩大，系统运行点 越来越接近稳定极限，所以存在整个系统发生电压崩溃的风险。暂态电压稳定问题相对复杂， 稳定性评估方法和判别指标一直是研究热点。暂态电压稳定最常用的是时域仿真法，该方法 虽然可以精确计及元件动态特性，但只能给出系统是否稳定结论，无法给出稳定程度信息。 而现有的暂态电压稳定评估方法中，缺乏有效的量化评估方法。

可以监测电力系统动态行为的PMU，为电压稳定在线监测提供了新手段。利用PMU量 测和戴维南等效模型进行电压稳定在线监测，是其中一个重要的研究方向。但由于动态负荷 模型中存在微分方程，难以根据单一或多个断面形成较为精确的量化评估指标。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定 量化评估方法，该方法可以充分考虑直流、负荷等元件的动态响应特性，实现暂态电压稳定 的量化评估。本发明可运用于电力系统在线分析控制以及离线仿真分析，利于交直流系统运 行、分析人员进行暂态电压稳定性判别和薄弱节点辨识，及时采取有效的措施，提高大电网 的安全稳定运行水平。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化评估方法，其改进之处在于， 所述方法包括下述步骤：

步骤1：电力系统发生故障时，选取监测母线；

步骤2：求取监测母线的系统初始等效阻抗曲线和等效电势曲线；

步骤3：求取监测母线处直流或负荷动态模型在故障清除时刻的状态变量和代数变量；

步骤4：建立等效系统模型；

步骤5：求取临界系统等效阻抗曲线；

步骤6：根据初始等效阻抗曲线和临界系统等效阻抗曲线，计算电力系统暂态电压稳定 量化评估指标。

进一步地，所述步骤1中，选取的监测母线为直流的换流母线或负荷母线。

进一步地，所述步骤2包括下述情况：

情况2-1：离线方式下，对全网进行时域仿真，根据每个仿真时刻的导纳阵确定电力系统 等效阻抗和等效电势；

设监视母线的节点编号为i；

在t时刻，电力系统的网络方程为：

$Y_t{\stackrel{·}{U}}_t={\stackrel{·}{I}}_t---\left(1\right);$

其中，Y_t为t时刻系统的导纳矩阵；为t时刻系统各个节点的注入电流向量；为t时 刻系统各个节点的电压向量；

系统的阻抗矩阵Z_t为：

$Z_t=Y_t^{-1}---\left(2\right);$

则系统等效阻抗Z_eq为：

Z_eq＝Z_tii             (3)；

其中，Z_tii为Z_t第i列对角元；

系统等效电势为：

${\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{eq}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{ti}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ti}}{Z}_{\mathrm{eq}}---\left(4\right);$

其中，为第i个母线的电压，为流出第i个母线的电流；

情况2-2：在线方式下，根据相量量测单元PMU量测的监测母线处的电压和电流值，确 定系统等效阻抗和等效电势；

设t时刻相量量测单元PMU量测的电压和电流(流入直流或负荷为正)分别为和系统等效阻抗和等效电势分别为和Z_eq'，则有：

${{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{eq}}}^{\prime }={{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{ti}}}^{\prime }+{{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ti}}}^{\prime }{Z_{\mathrm{eq}}}^{\prime }---\left(5\right);$

选取多个相邻时刻的相量量测单元PMU量测，采取最小二乘法、卡尔曼滤波法、基于 全微分的戴维南等值参数跟踪算法确定系统等效阻抗和等效电势。

进一步地，所述步骤3包括下述情况：

情况3-1：离线方式下，根据时域仿真结果，直接读取故障清除时刻监测母线处直流或负 荷动态模型的状态变量和代数变量；

情况3-2：在线方式下，根据故障前至故障清除时刻连续多组相量量测单元PMU量测和 直流或负荷的动态模型计算其状态变量和代数变量；

故障前，直流或负荷处于稳态，状态变量的导数均为零，根据直流或负荷动态模型参数 和PMU量测计算出状态变量和代数变量；

故障中，由于直流或负荷母线电压和注入电流用PMU直接量测；仿真至故障清除时刻 得到该时刻直流或负荷动态模型的状态变量和代数变量。

进一步地，所述步骤4中，将监测母线处的系统等效模型与直流或负荷等效模型拼接， 建立等效系统模型。

进一步地，所述步骤5中，不断增加系统等效阻抗，对等效系统进行时域仿真，直至电 力系统临界稳定，得到临界系统等效阻抗曲线。

进一步地，所述步骤6中，根据初始等效阻抗曲线和临界系统等效阻抗曲线，计算电力 系统暂态电压稳定量化评估指标k_TVSI：

$k_{\mathrm{TVSI}}=1-\frac{\left|Z_{\mathrm{eqmean}}\right|}{\left|Z_{\mathrm{eqcrit}\_\mathrm{mean}}\right|}---\left(6\right);$

$Z_{\mathrm{eqmean}}=\frac{1}{t_2-{t_1}^{(+)}}{\int }_{{t_1}^{(+)}}^{t_2}{Z}_{\mathrm{eq}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right);$

$Z_{\mathrm{eqcrit}\_\mathrm{mean}}=\frac{1}{t_2{{-t}_1}^{(+)}}{\int }_{{t_1}^{(+)}}^{t_2}{Z}_{\mathrm{eqcrit}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right);$

其中，Z_eq(t)为t时刻的初始系统等效阻抗，Z_eqcrit(t)为t时刻的临界系统等效阻抗，t₁⁽⁺⁾为故障清除后瞬间，t₂为时域仿真结束时刻；

当k_TVSI>0时，电力系统稳定；当k_TVSI＝0时，电力系统临界稳定。

与现有技术比，本发明的有益效果是：

1.本发明提供的临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化评估方法，可以充分考虑直流、 负荷等元件的动态响应特性，实现暂态电压稳定的量化评估。

2.本发明可运用于电力系统在线分析控制以及离线仿真分析，利于交直流系统运行、分 析人员进行暂态电压稳定性判别和薄弱节点辨识，及时采取有效的措施，提高大电网的安全 稳定运行水平。

附图说明

图1是本发明提供的实施例中系统示意图；其中：母线1为送端无穷大发电机，线路母 线2-母线3为双回500kV线，母线4为负荷(负荷模型为60％马达+40％恒阻抗)，母线5为 受端机组，母线6为直流逆变侧换流站，母线7为直流整流侧换流站；

图2是本发明提供的实施例中故障后负荷母线电压曲线图；

图3是本发明提供的实施例中故障后负荷电流曲线图；

图4是本发明提供的实施例中故障后系统等效电势曲线图；

图5是本发明提供的实施例中故障后系统等效阻抗曲线图；

图6是本发明提供的实施例中故障后临界系统等效阻抗曲线图；

图7是本发明提供的基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化评估方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的基于临界系统等效阻抗的暂态电压稳定量化评估方法，将监测母线看进去 的系统等效模型，和故障清除时刻的直流或负荷动态模型拼接，建立等效系统模型，通过对 等效系统进行时域仿真，求取临界系统等效阻抗，进而计算系统暂态电压稳定量化评估指标。 具体步骤如图7的流程图所示，包括下述步骤：

步骤1：电力系统发生故障时，选择监测母线；选取的监测母线即可以为直流的换流母 线，也可以为负荷母线。

步骤2：求取监测母线看进去的系统等效阻抗曲线(称为“初始系统等效阻抗曲线”)与 等效电势曲线；

包含如下两种情况：

情况2-1：离线方式下，对全网进行时域仿真，根据每个仿真时刻的导纳阵计算系统等效 阻抗和等效电势；

不失一般性，设监视母线的节点编号为i。

在t时刻，电力系统的网络方程为：

$Y_t{\stackrel{·}{U}}_t={\stackrel{·}{I}}_t---\left(1\right);$

其中，Y_t为t时刻电力系统的导纳矩阵；为t时刻电力系统各个节点的注入电流向量； 为t时刻电力系统各个节点的电压向量。

电力系统的阻抗矩阵Z_t为：

$Z_t=Y_t^{-1}---\left(2\right);$

则电力系统等效阻抗Z_eq为：

Z_eq＝Z_tii           (3)；

其中，Z_tii为Z_t第i列对角元。

电力系统等效电势为：

${\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{eq}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{ti}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ti}}{Z}_{\mathrm{eq}}---\left(4\right);$

其中，为第i个母线的电压，为流出第i个母线的电流。

情况2-2：在线方式下，根据PMU(相量量测单元)量测的监测母线处的电压、电流值， 估计系统等效阻抗和等效电势；

不失一般性，设t时刻PMU量测的电压、电流(流入直流或负荷为正)为系统等效阻抗、等效电势为Z_eq'，则有：

${{\stackrel{·}{E}}_{\mathrm{eq}}}^{\prime }={{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{ti}}}^{\prime }+{{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ti}}}^{\prime }{Z_{\mathrm{eq}}}^{\prime }---\left(5\right);$

选取多个相邻时刻的PMU量测，可采取多种方法估计电力系统等效阻抗和等效电势， 如最下二乘法、卡尔曼滤波法、基于全微分的戴维南等值参数跟踪算法等。

步骤2得到的电力系统等效阻抗曲线为初始系统等效阻抗曲线。

步骤3：求取监测母线处直流或负荷动态模型在故障清除时刻的状态变量和代数变量；

包含如下两种情况：

情况3-1：离线方式下，根据时域仿真结果，直接读取故障清除时刻监测母线处直流或负 荷动态模型的状态变量和代数变量。

情况3-2：在线方式下，根据故障前至故障清除时刻连续多组PMU量测和直流或负荷的 动态模型计算其状态变量和代数变量。

故障前，直流或负荷处于稳态，状态变量的导数均为零，根据其动态模型参数和PMU 量测可以容易的计算出状态变量和代数变量。

故障中，由于直流或负荷的母线电压和注入电流可以用PMU直接量测，因此无需进行 网络计算便可对直流或负荷动态模型进行时域仿真；仿真至故障清除时刻便可得到该时刻直 流或负荷模型的状态变量和代数变量。

步骤4：将监测母线处的电力系统等效模型与直流或负荷等效模型拼接，建立等效系统 模型；

步骤5：不断增加系统等效阻抗，对等效系统进行时域仿真，求取临界系统等效阻抗曲 线；

步骤6：根据初始和临界系统等效阻抗曲线，计算系统暂态电压稳定量化评估指标。

系统暂态电压稳定量化评估指标k_TVSI：

$k_{\mathrm{TVSI}}=1-\frac{\left|Z_{\mathrm{eqmean}}\right|}{\left|Z_{\mathrm{eqcrit}\_\mathrm{mean}}\right|}---\left(6\right);$

$Z_{\mathrm{eqmean}}=\frac{1}{t_2-{t_1}^{(+)}}{\int }_{{t_1}^{(+)}}^{t_2}{Z}_{\mathrm{eq}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right);$

$Z_{\mathrm{eqcrit}\_\mathrm{mean}}=\frac{1}{t_2{{-t}_1}^{(+)}}{\int }_{{t_1}^{(+)}}^{t_2}{Z}_{\mathrm{eqcrit}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right);$

其中，Z_eq(t)为t时刻的初始系统等效阻抗，Z_eqcrit(t)为t时刻的临界系统等效阻抗，t₁⁽⁺⁾为故障清除后瞬间，t₂为时域仿真结束时刻。

当k_TVSI>0时，系统稳定；当k_TVSI＝0时，系统临界稳定。

实施例

以图1所示电力系统为例。其中，母线1为送端无穷大发电机，线路母线2-母线3为双 回500kV线，母线4为负荷(负荷模型为60％马达+40％恒阻抗)，母线5为受端机组，母线 6为直流逆变侧换流站，母线7为直流整流侧换流站。受端负荷为1500MW，线路母线2-母 线3潮流有功为0，直流功率为800MW。1s时，双回线母线2-母线3中的一回母线3侧发生 三相短路故障，1.1s后故障清除。负荷母线电压和负荷电流曲线如图2、图3所示。

第一步：故障发生后，选择负荷母线4为监视母线，通过时域仿真，计算每一时刻的系 统等效电势、等效阻抗，结果如图4、图5所示。

第二步：从时域仿真结果中直接读取故障清除时刻负荷的状态变量和代数变量，将其与 系统等效参数拼接，组成等效系统。

第三步：增加系统等效阻抗，对等效系统进行时域仿真，直至系统临界稳定，可得系统 临界阻抗曲线，结果如图6所示。

第四步：计算系统暂态电压稳定量化评估指标，可得稳定裕度指标为0.3469。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体 实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换， 均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。